《单摆》同步练习5

1、单摆同步练习一、选择题1. （2014威海高二检测）单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的 （）a.位移一定减小b.回复力一定减小c.速度一定减小d.加速度一定减小解析：选c.单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的位移变大，回复力变大，加速度变大，加速度方向与速度方向相反，速度减小，c正确.2. （2014洛阳八中高二期中）利用砂摆（用线悬挂起来的盛砂漏斗 ）描迹，显示简谐运动的图 象的实验，如果考虑到砂子逐渐减少的因素，该砂摆的振动频率将（）a.逐渐增大b.逐渐减小c.先增大后减小d.先减小后增大解析：选d.砂子逐渐减小，砂子和漏斗的重心将逐渐降低，砂子漏完后重心又升高，

2、所以摆长先变长后变短，根据单摆周期公式t= 2昌知周期先变大后变小，由f = t可知，频率先减小后增大.3. 如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自a点由静止开始滑下，到达最低点 。时的速度为vi,用时为3;第二次自b点由静止开始滑下，到达最低点o时的速度为v2,用时为t2,下列关系正确的是（）a . tl = t2, vlv2b . tlt2, vlv2c. tlv2d . tlt2, vlv2ta n任工b n任解析：选a.小球从a、b点释放后均做简谐运动， ti = 1=”7g, t2= 7=2v g，r为球面 半径，故ti=t2.a点离开平衡位置远些，高度差大，故从

3、 a点滚下到达平衡位置。时速度大，即v 1v2, a 正确.4. （2014安徽师大附中高二检测 ）把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振 动（）a.变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长b.变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长c.变快了，要使它恢复准确，应增加摆长d.变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长解析：选b.把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期丁=2入/：丁0,摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了.要使它恢复准确，应缩短摆长,b正确.5. （2014正定中学高二检测）一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是（）a. t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉

4、力最小b. t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小c. t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大d. t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：选d.单摆做小角度摆动时，平衡位置时摆球速度最大，悬线对摆球的拉力最大，最 大位移处时速度为零，拉力最小，由题图知，tl、t3时刻是在最大位移处，t2、t4时刻是在平衡位置，故d正确.3nh6 .摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（即取t=0）,当振动至t：-时,摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的（）如图所示，光滑轨道的半径为2 m, c点为圆心正下方的点，a、b两点与c点相距分别为6cm与2 cm, a、b两小球分别从

5、a、b两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是（）a. c点b. c点右侧c. c点左侧d.不能确定解析：选a.由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆.因为在同一地点，周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故两球同时到达c点，故选项a正确. 9.（2014雅安高二检测）同一地点的甲、乙两单摆（摆球质量相等）的振动图象如图所示,下列说法中错误的是（）a .甲、乙两单摆的摆长相等b.甲摆的机械能比乙摆小c.甲摆的最大速率比乙摆小1d,在4周期时摆球具有正向加速度的是乙摆解析：选bc.由振动图象可得，甲、乙两摆球的振动周期相同，由题意可知两摆球在同一地点，重力加速度 g相同，由周期公式

6、 t=2/j|可得，甲、乙两单摆的摆长相等，故 a选项正 确；由图象可得，两摆球振幅相同，且摆球质量相等，故两单摆的机械能相同，两球的最大速1率相等，故b、c选项错误；在4周期时，乙摆球在负向最大位移处，乙摆球此时具有正向最大加速度，故d选项正确.10.在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是（）a.量摆长时没有把小球半径算进去b.摆球的质量测得不准确c .摆角小，使周期变小d .应当测振动30次的时间求其周期，结果把 29次当作30次计算周期解析：选d.由单摆周期公式t=2广可知，重力加速度：g：可知，重力加速度的测量

7、值偏小，故 a错误；由g = 7厂可知，重力加速度与摆球质量无关，摆球质量测量不准不影响重力加速度的测量值，故b错误；单摆的周期与偏角无关，偏角对测量g没有影响，故c错误；应当测振动 30次的时间求其周期，结果把 29次当作30次计算周期时，算.单摆的摆长应等于摆线4在的长度加上摆球的半径，如测量摆长时没有把小球半径算进去，摆长测量值l偏小，由9 = 下4-l出的周期t偏小，由g = l可知，重力加速度的测量值偏大，故 d正确.二、非选择题4 7121g=.只要答案：（1）测单摆摆长时，漏掉了摆球的半径(2)9.8711.在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到测出多组

8、单摆的摆长1和运动周期t,作出t21图象，就可以求出当地的重力加速度.理论上t2 1图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示.造成图象不过坐标原点的原因可能是 （2）由图象求出的重力加速度 g=m/s2.（取”9.87）解析：（1）由题中图象知，当1=0时，tw0,说明1不等于摆长，可能只是线长，忽略了球的 半径.4，t21图象的斜率k= %.由图象知，k=4,故g=/m/s2=9.87 m/s212.图甲是一个单摆振动的情形，。是它的平衡位置，b、c是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答:b o c甲乙单摆振动的频率是

9、多大？（2）开始时刻摆球在何位置？若当地的重力加速度为10 m/s2,试求这个摆的摆长是多少?解析：（1）由题中乙图知周期 t=0.8 s,则频率1f= t= 1.25 hz.（2）由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在 b点.由t=2$得 1 =0.16 m.答案：(1)1.25 hz (2)b点(3)0.16 m3 n /1 3解析：选d.t=2/g = 4t,摆球具有负向最大速度时，应在平衡位置，y=0,速度方向为y方向，即沿y轴负方向，故d选项正确.7. （2014兰州高二检测）一单摆的摆长为40 cm,摆球在t= 0时刻正从平衡位置向右运动， 若g取10 m/s2,则在1 s时摆球的运动情况是