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文档简介

1、阜南第一初级中学八年级下册数学(沪科版)第16章二次根式第16章 二次根式 16.1 次根式主备人：许习文教学目标：【知识与技能】1 .认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程。2 .了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性.【过程与方法】1 .经历二次根式的性质的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程，2 .理解二次根式性质，了解其区别与联系，并能运用性质解决问题.【情感、态度与价值观】1 .在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作 与交流。2 .发展学生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具 体

2、的数学思想.重点难点【重点】二次根式的定义和性质的探索过程。【难点】正确理解、/ = a =la(a-0).l-a(a0)教学过程：一、创新情景1 .自主回顾(1) 4的算术平方根是 . (2)。的算术平方根是 .(3) 3的算术平方根是 . (4) (-5)2的算术平方根是 .(5) m的算术平方根是.2.走进生活(1)正方形喷泉池的面积为b-2,那么它的边长是 .(2)圆形花坛的面积为s,那么这个圆的半径是 .二、建构概念师：观察上面的所得的式子：74,73,加,7(-5)2,4m , bb22 1,这些代数式有哪些共同特点？生1 ：都含有二次根号生2:被开方数没有负的生3:表示非负数的算

3、术平方根师：像这些带根号的算术平方根，我们就把它叫做二次根式.这就是我们今天的要学习的内容一一二次根式把形如ja(a之0)的式子叫做二次根式.二次根式的两个特征：有二次根号； 被开方数是非负数(即正数或0), 两者缺一不可.练一练1 .下列哪些是二次根式？为什么？阜南第一初级中学八年级下册数学（沪科版）第16章二次根式q能；（3）-不；（4）&：（5）v2 +1；。?（ 0）是非负数.师：我们已学习过表示非负数的式子是什么？请举例说明.生 4： a2,生 5： a ,师：a2,同，ja （a 0）是最常见的三个非负数，它们在解题中有着重要的作用.2 .性质2的探究填一填：（j7）2 =（府=（jovi）2 = _ =师：（1）观察这些特殊的例子，你发现了什么规律？（2）你能用一个式子来表示你发现的规律吗？_ 2生：（性质2） （va）=a（a 20）.3 .性质3的探究猜想：，/结果是什么？如何验证你的猜想？学生讨论验证得：性质3:好=|a=!a（a0）-a（a =.（2）（-j1）2 -； 2 =;仙。-=-2 .若-2）2 + |/?-l|+= 0,贝旧儿的值为.3 若 t = vv + j5 t + 2t 求产的值.五、小结提升1 .你学到了哪些知识？2.你运用了哪些数学

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