倍长中线法(经典例题)_第1页
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文档简介

1、abc 中ad是bc边中线倍长中线法知识网络详解:中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用 倍长中线法 添加辅助线.所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全 等三角形的有关知识来解决问题的方法.倍长中线法的过程： 延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用sas证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成sas全等三角形模型的构造。【方法精讲】常用辅助线添加方法一一倍长中线方式1 :延长ad至ij e,使 de=ad ,连接be方式2 :间接倍长精品资料b延长md使dn=md ,连接cn作cf1ad

2、于f到n ,作be 1ad的延长线于e连接be经典例题讲解：例1 : zabc中，ab=5 , ac=3 ,求中线 ad的取值范围例2:已知在4abc中，ab=ac , d在ab上，e在ac的延长线上， de交bc于f,且df=ef ,求证：bd=ce过 d 作 dg/ac精品资料例3:已知在 abc中，ad是bc边上的中线，e是ad上一点，且 be=ac ,延长 be交ac 于 f,求证：af=ef例4：已知：如图，在 aabc中，ab=ac, d、e在bc上，且 de=ec ,过 d 作 df ba交 ae 于点 f, df=ac.求证：ae平分nbac例 5:已知 cd=ab , zbda= /bad , ae 是那bd 的中线，求证：/ c= zbaec自检自测：1、如图，4abc中，bd=dc=ac,e 是dc的中点，求证， ad平分/bae.2、在四边形 abcd中，ab /dc, e为bc边的中点，/ bae= zeaf , af与dc的延长线相交于点f。试探究线段 ab与af、cf之间的数量关系，并证明你的结论3、如图，ad为aabc的中线，de平分/bda交ab于e, df平分2adc交ac于f.求证：be cf ef第14题图4、已知：如图， mbc中，/c=90 , cm _lab于 m, at平分/bac 交cm于d,交bc 于t,过d作de/ab 交bc

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