南通市2014年数学A卷(终稿)

1、南通市2014年初中毕业、升学考试试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1 .本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交 回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置.3 .答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 上）1 .4的相反数是a.4b. 4c.d. 442 . 如图，/ 1=40,如果 cd/be,

2、那么/ b的度数为a. 160b. 140c. 60d. 503 .已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是a.圆柱b.圆锥c.球d.棱柱4 .若不在实数范围内有意义，则 x的取值范围是a. x -b . x- -c. x -2225 .点p （2, 5）关于x轴对称的点的坐标为d. (2, 5)a. (2, 5)b. (2, 5)c . (2, 5)26 .化简工上的结果是x 1 1 xc. xd. xa . x+ 1b. x 17 .已知一次函数y=kx-1,若y随x的增大而增大，则它的图象经过a .第一、二、三象限c.第一、三、四象限b.第一、二、四象限d.第二、三、四象限8.若关于

3、x的一元一次不等式组x 1 0,无解，则a的取值范围是x a 0数学试卷第4页（共6页）b. a1d. av 19.如图， abc中,ab=ac=18, bc=12,正方形 defg 的顶点e, f在abc内，顶点d, g分别在ab, ac上，ad=ag, dg=6.则点f至u bc的距离为a. 1b . 2c. 12 .2-6d . 6 我一610.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a （a2 3r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是a .b .r2c. (3 3)r2、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案

4、直接填写在答题卡相应位置上）11 .我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 吨.12 .因式分解 a3b- ab= .13 .若关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则实数 m= .14 .已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4, 0）, （2, 0）,则这条抛物线的对称轴是直线15.如图，四边形abcd中，ab / dc/ b=90,连接 ac, / dac = z bac.若 bc=4cm, ad=5cm,16.在如图所示（a, b, c三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填a或b或c）.（第16题）

5、17 .如图，点a,b, c,d在。上，点o在/d的内部，四边形oabc为平行四边形，则/oad+/ocd= 度.18 .已知实数 m, n满足m-n2= 1,则代数式 m2+2n2 + 4m1的最小值等于 .三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）19 .（本小题满分10分）计算：（1） （2）2 + （无2）0 （1）1；（2） x（x2y2-xy）-y（x2-x3y） x2y.20 .（本小题满分8分）如图，正比例函数 y= 2x与反比例函数y= k的图象相交于 a（m, 2）, b两点. x（1）求反比例函数的表达

6、式及点b的坐标；（2）结合图象直接写出当一 2xk时，x的取值范围.x（本小题满分8分）如图，海中有一灯塔 p,它的周围8海里内有暗礁.海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在a处测得灯塔p在北偏东60。方向上，航彳t 40分钟到达b处，测得灯塔p在北偏东30。方向上,如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？22.（本小题满分9分）九年级（1）班开展了为期一周的敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班 50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5 组，a: 0.5wxv1, b: 1x 1.5, c: 1.5 x

7、2, d: 2x2.5, e: 2.5x 3, 制作成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务 2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.23 .(本小题满分8分)盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别.若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是2 ;若往盒中再放进 1个黑球，这时取得黑球的概率变为 1 .(1)填空：x=, y=;(2)小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏.约定：从盒

8、中随机摸取一个，接着从 剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王获胜，若颜色不同则小林获胜，求两 个人获胜的概率各是多少？24 .(本小题满分8分)如图，ab是。的直径，弦 cdxab于点e.点m在。0上，md恰好经过圆心 o,连接mb.(1)若 cd=16, be=4,求。o 的直径;ab (第24题)(2)若/ m=/ d,求/ d的度数.25 .(本小题满分9分)如图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”.现向容器内匀速注水，注满为止.在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图所示.请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1

9、)圆柱形容器的高为 cm,匀速注水的水流速度为 cm3/s；数学试卷第5页(共6页)(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.图26.（本小题满分10分）如图，点e是菱形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段 ae为边作一个菱形 aefg ,且菱形aefgs菱形abcd,连接eb, gd.27.28.(1)求证 eb = gd;(2)若/ dab = 60, ab=2（本小题满分13分）如图，矩形 abcd中，ab=3bc于点g .ag= 3ad=4,为大于0的常数）.直线em与直线cd交于点f,过点m作mglem ,交直线(1)(2)(3)若m为边ad的中点，求证 efg是等腰三角形;若点g与点c重合，求线段 mg的长;请用含（本小题满分如图，抛物线的对称轴df(1)求线段(2)设过点(3)a的代数式表示 efg的面积s,并指出s的最小整数值.13分)y= x2+2x+ 3与x轴相交于 a, b两点，与与bc相交于点e,与x轴相交