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文档简介

1、古诗中的数学问题（一）【古诗原文】巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。【解析】设寺内有x个僧人。x/3+x/4=364x=624得出有624个僧人。（二）古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一 诗选集，其中五言绝句比七言绝句多 13首，总字数却反而少了 20个字.问两种诗各多少首？. 首先，请先弄明白下面算式的由来，然后与“鸡兔同笼”比较，这个算式只是有一处-成了 + .其奥妙何在呢 ？利用“鸡兔同笼问题，我们可以假设都是兔，或者都是鸡，对于以下问题， 当然也可

2、以这样假设.现在来具体做一下，把列出的计算式子与鸡兔同笼公式对照一下，就 会发现非常有趣的事.解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差13x 5x 4+20=280（字）.每首字数相差7x4-5 x4=8（字）.因此,七言绝句有28+（28-20）=35（首）.五言绝句有35+13=48（首）.答：五言绝句48首，七言绝句35首.解二：假设五言绝句是 23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20x23 =460（字）,28 x 10=280（字），五言绝句的字数，反而多了460-280=180（字）.与题目中少20字相差180+20=200（字）.说明假设诗的首数少了 .为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句， 而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加。200+8=25（首）.五言绝句有23+25=48（首）.七言绝句有10+25=35（首）.假设都是五言绝句，

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