平行线的证明折叠三角板问题专题

1、1.将一副三角板 ABC如图放置，使点 A在DE上，BC/ DE,其中，则/ E= 30，则/ AFC的度数是 .2 .如图，将一副直角三角板在同一平面内按图示摆放，DEF的直角顶点在 ABC的直角边AC上，/ A= 30,/ E= 45 .若 AB / EF,则/ FDC=.3.已知将一块直角三角板 DEF放置在 ABC上，使得该三角板的两条直角边DE, DF恰好分别经过点 B、C.过点A作直线 MN / DE,若/ ACD= 20，则/ CAM=.4 .如图，一副三角板如图摆放，若/I = 9 44 8，则/ 2=.5. 把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中/E= 90，/ C

2、= 90，/ A= 45 ，/ D= 30，则/ 1 + / 2=6. 两块含30角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺 DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则/ BCD所有可能符合的度数为 .7. 如图，将一副三角板按如图所示放置，/CAB=/ DAE= 90，/ C= 45，/ E= 30，则下列结论中： / 1=/ 3 = 45;若AD平分/ CAB,则有BC/ AE;若AB平分/ DAE 则有 BC/ AE;若/ 3= 2/ 2,则/ C =/ 4;其中结论正确的选项有 .8 .将一块三角板 ABC (/ BAC= 9

3、0 ，/ ABC= 30 )按如图方式放置，使 A，B两点分别落在直线 m，n上.对于 给出的四个条件： / 1 = ，/ 2 = 55 30; / 2 = 2/ 1 ; / 1 + / 2= 90 ; / ACB=/ 1 + / 2; / ABC=/ 2 -/ 1 .能判断直线 m / n的有.(填序号)9.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，/ A= 60，/ D = 45.接着保持三角板 ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点 D在直线AC的上方，若三角板 CDE有一条边与斜边 AB平行，则/ ACD10 .如图，AD,ABC 的角平分线且交于 0 点，/ DA

4、C= 30,/ ECA= 35，则/ AOB=.11.如图，在 ABC中，/ B与/ C的平分线交于点 P.若/ BPC= 108，则/ A的度数为 .12 .如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则/ O与/ I的数量关系是 13 .如图，在 ABC中，/ A = 80,/ ABC与/ ACD的平分线交于点 A1，得/ A1;/ A1BC与/ A1CD的平分线相交于点A2,得/ A2；;/A7BC与/A7CD的平分线相交于点A8,得/A8,则/As的度数为 .ACBBC14 .如图，在厶ABC中，/ B= 60, / BAC与/ BCA的三等分线分别交于点 D、E

5、两点，则/ ADC的度数是15 .如图，在 ABC中，BD, CE分是 AC AB边上的高，且相交于点 F,若/ ABC= 50 ，/ ACB= 70，则/ BFC的度数为.16 .如图，在 ABC 中，BF、BE分别平分/ ABC和/ ABC的外角，EF= 8, EF/ BC,贝U BG=.17.如图，/ 2 = / 3 = 65 ,要使直线 a / b，则/ 1 =度.18 .在 ABC中，/ B=/ A+5,/ C= 3/ B- 15，则/ A 的度数为 .19 .在 ABC中，/ BAC= 100,/ ABC= 50，点D在BC边上，连结 人。，若厶ABD为直角三角形，则/ ADC的度

6、数为.20 .在 ABC中，将/ B、/ C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕.若/ A= 82，则/ MGE= .21.如图，在 ABC中，/ C= 78，沿图中虚线截去/ C,则/ 1 + / 222 .如图，把 ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的 A处，若/ A= 29 , / BDA = 90，则/ AEC的大小为3, / BDA= y,那么a, 3, 丫三个角的关系是24 .如图，直线 AB/CD,直线I与直线AB CD相交于点E、F, P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将厶EFP沿PF折叠，便顶点 E落在点Q处.若/ PEF= 54

7、，且/ CFQ= / CFP,则/ PFE的度数是 .25 .如图，把一张纸片 ABC进行折叠，使点 A落在BC上的点F处，折痕为DE,点D,点E分别在AB和AC上，DE/ BC,若/ B= 75，则/ BDF的度数为 .26 .如图， ABE和厶ACD是厶ABC分别沿着AB,AC边翻折180。形成的，若/ BAC= 140,则/a的度数是27.如图， ABC 中，/SC点B的对应点B落在AC上.若 MBC为直角三角形，则/ MNB的度数为MN所在的直线折叠/ B,使28 .如图，在 ABC中，AD是高，AE是角平分线,B= 70,/ DAE= 1029 . (1)如图，在三角形纸片 ABC中

8、./ A= 64,/ B= 76,将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内部，折痕为MN .如果/ 1= 17 ，求/ 2的度数；(2)小明在(1)的解题过程中发现/ 1 + / 2= 2/ C,小明的这个发现对 任意的三角形都成立吗请说明理由.30 .如图，点 E在直线 DF上，点B在直线 AC上，若/ AGB=/ EHF, / C=/ D.试说明：/ A=/ F.请同学们补充下面的解答过程，并填空(理由或数学式)解：/ AGB=Z DGF ()/ AGB=Z EHF (已知)/Z DGF=Z EHF ()- ()/Z D= ()Z D=Z C (已知)/ = Z C (/ ()Z A=Z F ()AB/ CD,Z B= 55,Z D= 125 ,31.如图所示，在厶ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点 O, AD是高，Z BAC= 80, Z C= 54 ,求Z DACZ BOA的度数./1厶nEDC32 .阅读并完成下列证明：如图,AB),求证：BC/ DE.证明：AB / CD (),/Z C=Z B (),又tZ B= 55(),/Z C= (), TZ D= 125, / BC/ DE ().33 .完成下面的证明.已知：如图， AB/ DE,求证：Z D+Z BCD-