抗震习题解答1-5、7章解析

1、建筑结构抗震设计（李国强等） 部分习题参考答案第一章1. 震级是衡量一次地震强弱程度（即所释放能量的大小）的指标。地震烈度是衡量一次地震时某地区地面震动强弱程度的尺度。震级大时，烈度就高；但某地区地震烈度同时还受震中距和地质条件的影响。2. 不同使用性质和要求的建筑物破坏后果及产生的危害是不同的，因此不同使用性质和要求的建筑物的抗震设防标准是不同的 : 低烈度区甲类建筑物可提高 1 度设计， 高烈度区需作专门研究与设计；乙类建筑物按设防烈度设计，构造措施按提高 1 度考虑； 丙类建筑物按设防烈度设计和采用构造措施； 丁类按设防烈度设计， 构造措施按降低 1 度考虑。3. 大烈度地震是小概率事件

2、，小烈度地震发生概率较高，可根据地震烈度的超越概率确定小、中、大烈度地震；由统计关系：小震烈度=基本烈度1.55度；大震烈度=基本烈度+ 1.00度。4. 概念设计为结构抗震设计提出应注意的基本原则，具有指导性的意义；抗震计算为结构或构件达到抗震目的提供具体数据和要求；构造措施则从结构的整体性、锚固连接等方面保证抗震计算结果的有效性以及弥补部分情况无法进行正确、简洁计算的缺陷。5. 结构延性好意味可容许结构产生一定的弹塑性变形，通过结构一定程度的弹塑性变形耗散地震能量，从而减小截面尺寸，降低造价；同时可避免产生结构的倒塌。第二章1 .地震波中与土层固有周期相一致或相近的波传至地面时，其振幅被放

3、大；与土层固 有周期相差较大的波传至地面时，其振幅被缩小甚至完全过滤掉了。因此土层固有 周期与地震动的卓越周期相近，2 .考虑材料的动力下的承载力大于静力下的承载力；地震下地基承载力的安全储备可 低于一般情况下的安全储备，故地震下的地基承载力fae =fa , = r = k 1 ,因此地基的抗震承载力高于静力承载力。3 . 土层的地质年代；土体中的粘粒含量；地下水位深度；上覆非液化土层厚度；地震 的烈度和作用时间。4 . a.中软场地上建筑物的抗震性能较中硬场地上建筑物的抗震性能要差一些(建筑物其他条件均同)。b.粉土的粘粒含量百分率越大，则越不容易液化。c .液化指数越小，地震时地面喷水冒

4、砂现象越轻微。d .地基的抗震承载力为承受竖向荷载的能力。5 .场地土层剪切波速小于500m/s的各土层总厚度为：2.2 +5.8 +8.2+4.5 = 20.7m a 20m,故取 20m厚度计算。20一m=244.5m/s因vm小于250m，s,中软场地2.25.88.23.8 180 200 260 4206 .设计地震分组为第二组，烈度为 7度，取n0 =8砂土的临界标贯值：ncr = n0 0.9+0.1(ds-dw)137可，其中dw = 1.5m因沙土的外按规定均取为：以=3,所以其；可可=1第i实测标贯点所代表的土层厚度:其上界取上部非液化土层的底面或地下水位线或第i -1实测

5、标贯点所代表土层的其下界取下部非液化土层的顶面或相邻实测标贯点的深度的均值。权函数wi是按土层中点深度确定。计算结果见下表。由计算结果可知：场地的液化程度为中等。场地液化指数计算表土层测占八、测点深度（mm土层厚度（m）实测标贯值临界标 贯值土层中点深度（mm权函数wi液化指 数ile性质厚度回填1.0m0一1.0未测可/、计一不计算0沙土3.0m12.01.03.0+1.0-1.557.602.0103.42123.01.578.403.25102.50砾石2.0m不液化粉土3.4m37.01.53.4117.1046.758.25不计算48.01.9147.1598.456.55不计算一6

6、.6未测可/、计一不计算不计算216.05.921第三章一、 问答题1.高度0 40ml以剪切变形为主，质量、刚度分布较均匀的结构采用底部剪力法计算； 其他结构采用振型分解反应i!法计算；重要建筑、超高层建筑或特别不规则建筑采 用时程分析法补充计算。2结构由地震产生的位移、速度、加速度、内力及变形等称为结构的地震反应；结构由地震引起惯性，而由惯性产生的动力作用称为结构的地震作用。3在一个确定的地震运动下，各种结构体系的最大地震加速度反应与自振周期间的关系曲线称为地震反应h；将不同地震运动下的结构的地震反应i1按可靠度的原理进行平滑处理得到的地震反应i1称为设计反应h。4.重力荷载=恒载+部分活

7、载；活载取值取决于活载的变异程度，变异大者取信大。5反映地震烈度对地面运动影响程度的系数称为地震系数；反映结构在不同烈度地震作用下，结构加速度与其自振周期的关系的系数称为地震影响系数。二者的影响对象不一样；但两者间有着直接的关系，地震影响系数与地震系数呈线性关系。6软场地的刚度较小，其自振周期较长，不同振动混合在一起的地震波传入后，与场地自振周期接近的振动波得以保留或放大，反之则衰减或滤掉；因此软场地的tg硬场地的tgo远震经过的距离长，高频波（振动周期短）易衰减，保留下来的成分 多为长周期的低频波，因此远震的tg要大一些。7进行小震作用下的结构承载力和变形能力的计算，以保证结构的安全性；进行

8、大震作用下的结构的弹塑变形能力的计算，以保证结构不倒塌。8一般结构应采用非线性时程分析法计算，层数不多、刚度无突变的钢筋混凝土、钢结构的框架结构、厂房结构可采用简化计算方法。9结构楼层按其构件实际尺寸、配筋和材料强度计算得到的抗剪能力与大震作用下楼层应承受的弹性地震剪力的比值称为楼层屈服强度系数。10 根据楼层屈服强度系数的分布来判断：如其沿高度分布较均匀时，薄弱层为底层，如分布不均匀时，薄弱层为楼层屈服强度系数较小的楼层；厂房结构的薄弱层为上柱层。11 大跨度结构、高耸结构、超高层结构等需考虑竖向地震作用。12.原因为：a.动力荷载下材料强度高于静力荷载下材料强度；b.地震作用下的结构的可靠

9、度要求可低于一般条件下结构的可靠度要求计算题1.解：k11 = k1k2 = 20800 2 = 41600kn mk12 二k21 二 一k2 =-20800 = 20800kn mk22 =k2 = 20800kn m4.16 - 5 - 2.084所以频率万程为：i2 m 10 =0-2.082.08 -522即 5 2-6.24 5 24.3264 = 012 = 31.2- 31.22-4254.3264 50 = 0.15891=0.3 9 81bs22 = 31.231.22 4254.3264 50 = 1.08912 =1.04315sx21m1 2 -ku5 0.1589-

10、4.16 1041.618x11 k12-2.08 1041x22 m1 2 -ku 5 1.0891 -4.16104-0.618x12 - k12- 2.08 104-12.解：查表 3 2,得 tg = 0.35s查表 3-3,得max =0.16因 t1 tg ,故 豆 1 =(0.35/0.467 产m 0.16 =0.12340.1t2tg、0.1t3tg 故口2 =0.16、口3 =0.16mix”mix212.7 0.334 2.7 0.6671.8 11042.7 0.334 2 2.7 0.667 2 1.8 1104=1.363m mixi2 2.7 父 0.667 2.

11、7 父 0.666 + 1.8 父 1 产 104：2- =22屋=0.429, mixi22.7 0.6672.7 0.6661.8 110mixi32 mixi32.7 4.019 - 2.7 3.035 1.8 11042.7 4.01922.7 3.0352 1.8 1104-0.063质点上的地震作用：第一振型下： f1l1 1x11g1=151.68 knf2i 1x2162= 303.36 knf31= 1 1x31g3= 302.75 kn第二振型下：f12= 1 2x12g1= 123.47 knf22=1 2 2 x22g2= - 123.28 knf32= 2 2x326

12、3=123.41 kn第二振型下：f13= 3 3x13g1=110.08 knf23= ： 3 3x23g2= -83.13 knf33= ： 3 3 x33g3=18.26 kn各振型下，各层中柱上的剪力：第一振型下：v3 =7584 kn ； v2 = 227.52 kn ； v1 = 378.90 kn 0 第二振型下：v3 = -61.74 kn ； v2 = -123.38 kn ； v1 = -61.67 kn。 第三振型下：v3 = 55.04 kn ； v2 = 13.47 kn ；v1 = 22.60 kn。组合后的柱上剪力：v3 = 75.842 61.74 2 55.0

13、42 =112.22 knv2 = 227.522 123.382 13.47 2 = 259.17 knv1 = 378.902 61.672 22.602 = 384.55 kn层间位移和总位移：1 =v1k1 = 384.55 245000 = 0.00157 m2 =v2 k2 = 259.17 195000 = 0.00133m3 =v3 k3 =112.22 98000 = 0.00115m=123 =0.00405m3.解：查表 3 2,得 tg = 0.45s g查表 3-3,得=0.16sltg t v = 82.8kn 安全。yre8 .解：设防烈度为7度，设计地震分组为第

14、一组，查表多遇地震烈度的=0.08因是砌体结构，口 = oax =0.08 , 6n =0所以 底部剪力 fek = a m gea = 0.08m 28422 = 2273.8kn req底层的抗侧移刚度：因：=h b =4.8 9.6 -0.5 1砖墙:etk = 2232704 2403 0.55= 8.653 10钢筋混凝土墙:28 104 20叱 7.47 1063 0.512ei框架：k = 12 ( 3) = 36h3一 一一 412 2.8 10348004004x12512- = 2.333 105总抗侧移刚度： k =(8.653 74.7 2.333) 105 =8.57

15、 106二层的抗侧移刚度：=h b = 2.8 9.6 = 0.292 1砖墙：k =6父曰=6父2704,240 =4.444父106(二层的总抗侧移刚度) 3 ：3 0.292抗侧移刚度比= 44丝= 0.52,8.569剪力增大系数 之=r=0.72 1.2,取0= 1.2。底层剪力： v = fek = 1.2 2273.8 = 2728.6kn第一受力阶段：砖墙vz = 0.8653 2728.6 = 283.3kn0.8653 7.47混凝土墙7.472728.6 = 2445.3kn0.8653 7.47第二受力阶段:砖墙vz0.2 0.86532728.6 = 178.4kn混

16、凝土墙框架vk0.2 0.8653 0.3 7.47 0.2330.3 7.470.2 0.8653 0.3 7.47 0.2330.23330.2 0.8653 0.3 7.47 0.2332728.6 = 2309.7kn2728.6 = 240.5kn第五章1 刚度中心是整个结构抗力的合力中心点，也是结构平动扭转变形的中心点质量中心是结构各部分质量的平面中心点，即结构平面重力的合力点两者最好重合。2水平地震作用按各部分的抗侧移刚度在结构中进行分配其计算假定是：楼板平面内的刚度无限大某方向的地震作用由该方向的抗侧力体系承担一般不考虑结构的扭转效应。3结构的抗震等级是根据设防烈度、结构类型、

17、结构的高度、构件的重要性划分的它是结构进行地震下内力调整和采用抗震构造措施的依据。4柱轴压比过大时，箍筋对柱延性的影响很小，柱多产生脆性破坏。5满足这些原则就能保证结构不产生危及结构安全的脆性破坏和结构的倒塌通过调整地震下结构内力（增大柱上的设计弯矩和构件上的设计剪力，对节点进行抗震验算）和加强箍筋约束等构造措施来满足这些要求。6框架结构在节点附近的柱端和梁端加密箍筋其作用为承担柱上的剪力，约束混凝土的变形和裂缝的开展，防止纵筋的压屈。7不能对水平地震作用下的弯矩进行调幅因为水平荷载下的内力是按d 值法计算的，而 d 值法要求框架节点为刚性连接，如对此条件下的弯矩进行调幅则不能保证节点为刚性连

18、接。8节点的承载力不低于其连接构件的承载力多遇地震烈度下，节点应处于弹性阶段罕遇地震烈度下，节点不得影响竖向荷载的传递节点范围内的受力钢筋不得产生滑移。第七章1 见教材2 单层厂房质量集中有两种方式：按“振动周期”相等原则集中；按“柱底弯矩”相等原则集中。3 因标高不一样的屋盖应简化为一个质点，因此无吊车的单层厂房有多少个不同标高 的楼盖，就有多少个集中质量。4 在确定厂房的地震作用时，对于设有吊车的厂房，需考虑吊车桥架自重及部分所吊 的荷载。5 7度区内i、ii类场地条件，柱高010m,单元两端均设有山墙切按抗震规定采用构造措施的单跨或多跨等高厂房可不进行横纵向的截面抗震验算。6 单层厂房横向抗震计算一般可采用平面排架模型，复杂结构可采用多质点空间结构 模型。7 单层厂房横向抗震计算应根据厂房空间工作性能结构扭转影响高低跨上柱地震作用效应吊车桥架质量产生的地震作用增大效应等来调整内力。8 单层厂房纵向抗震计算方法有：空间分析法，适合所有厂房结构，唯计算复杂； 修正刚度法，适合单跨或多跨等高钢筋碎厂房（有楝或无楝）；柱列法，适合单跨和屋盖系统为轻型的多跨单层厂房；拟能量法