第七章华师版七下二元一次方程组学案

1、第七章二元一次方程组课题：7.1二元一次方程组和它的解学习目标1 .使学生了解二元一次方程（组）的概念。2. 使学生了解二元一次方程（组）的解的含义，会检验一对数是不是它 的解。重点：使学生了解二元一次方程（组）的解的含义，会检验一对数是不是它的解。难点：用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间： 10-15 分钟问题：我校组织了“健康杯”篮球赛 .初一、3班在第一轮比赛中共赛 9 场，得17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分初 一、3班在这一轮中只负了 2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 由题意得数量关系：胜的

2、场数+负的场数=,胜场积分+负场积分=可以用一元一次方程来求解 .设初一、3 班胜了 x 场，我们可以列出一元一次方 程：.解这个方程可得.所以初一、3班胜了场，平了场.1、二元一次方程（组）的概念.上题既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢 ？若设初一、3班胜了 x场，负了 y场.根据题意可得方程：和观察方程、的特点，并与一元一次方程作比较，可知：这两个方程都含有个未知数，并且未知数的次数都是次.我们把上面这样的方程，即把含有个未知数，并且未知数的次数是的方程叫做二元一次方程.把两个二元一次方程用一个大括号“ ”合在一起，就组成 了。2、二元一次方程

3、（组）的解.一般地，使二元一次方程的的值都相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解.使二元一次方程组的两个方程的值都相等的个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.二、探究发现：（学生独立思考后小组交流师根据情况点评）时间： 10-15 分钟问题1、请你写出一个适合二元一次方程3x - 2y = 5的解。问题2、已知下面三对数值：x 0 x 2 x 1y 4, y 3, y 5 （1）哪几对是方程2x y 7的解？哪几对是方程x y 4的解？ 哪几对是方程组 2x y 7的解？x y 4通过问题1、2讨论：一个二元一次方程有多少个解？ 一个二元一次方程 组有多少个解？与同学交流你的发现。（小组讨论交

4、流后教师总结）问题3、把下列方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形 式1、 对于二元一次方程 2x+y=20你会求y吗？（小组讨论交流教师根 据情况点拨）2、2x+3y=20 （用含x的代数式表示y的形式）三、 知识巩固应用。（学生独立完成后小组交流教师根据情况点拨）15 分钟1、下列各式中：(1 )3x-y=2 ;1 2(2) y 2x2 0 ; y-z=5 ; (4)xy= - 7;(5) 4x-3y;(6)1-2y 4； x(7) x+y-z=5 ; (8) 5x+3=x-4y.属于二元一次方程的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、(2009，内江)若关于x

5、, y的方程组2x y m的解是X 10、( 2009，荆门)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完. 有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ 每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？课题：7.2二元一次方程组的解法代入法(1 ) 学习目标1 .使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元一，则|m n|为x my ny 1( )A . 1 B . 3 C . 5 D . 23、(浙江省台州市)四川 5。12大地震后，灾区急需帐篷.某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两

6、种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置 4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种 帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是()A x 4y 2000x 4y 2000x y 2000x y 2000A.B .C.D .4x y 90006x y 90004x 6y 90006x 4y 90004、 已知3x - 4y=8，用含x的代数式表示y，则y=。用含y 的代数式表示x，则x=5、 方程2x + y = 5的所有正整数解为。6、若：= 2是方程3ax 2y = 2的解，则a =。7、已知x 2是方程组3x 2y m的解，则m=; n= 。y 1n

7、x 3y 5 8、( 2008年杭州市)已知x 1是方程2x ay 3的一个解，那么a的值是y 1( )(A) 1(B) 3(C) -3(D)-9、请你写出二元一次方程x + 3y =10的非负整数解次方程组为一元一次方程。2 .使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。通过代入消元， 使学生理解化归思想 重点：能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组难点：理解解方程组的基本思想是“消元”，体会化归思想。一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间： 10-15 分钟把方程 2y-x=10写成用含x的代数式表示y的形式y=2、如何求二元一次方程组y x 10的解x y 200

8、从下面的学习中你能发现解方程组方法吗？用（ ）代替yy x 10 x y 200于是可以求得x=（由此接二元一次方程组基本思路是（）元，用“代入”的方法进行“消元”消元）y=（“消元”即化x + （）=200）元宀）转化为一元一次方程，5这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法探究合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：10-15分钟问题1、解方程组2x 3y 14y x 3观察刚才用代入法解方程组的过程，发现用代入法解二元一次方程组的一 般步骤是：（1 ）变形、 （2 ）代入、（3）求解、（4）写解、问题2 用代入法解方程组:3x 5y 6x 4y 15三、知识巩固应

9、用。（学生独立完成后小组交流教师根据情况点拨）15分钟1将方程5x-6y=12 变形：若用含x的式子表示y，则y= 若用y的式子表示x，则x=2若方程组y a x的解是2y bx 5o32，则 a b3、用代入法解方程组y = 2x + 1y = 2x 14x 3y3xxyy 1-4x 2C、中，将变形正确的是B、y = 1 2xD、y = 2 x 若方程组4kx (k 1)y 3B、3一 、 2x二兀一次方程组 2x 一个解 B、无数解的解x和y的值相等，则C、258的解的情况是(C、有两个解k=()无解6、解方程组x 2 3y2x 3y(1 )5xy 82y探7、 在y kx b中，当x

10、1时，y 4 ；当x 6时，y 1 .求k、b的值.7.2二元一次方程组的解法代入法(2)学习目标1 .使学生进一步会用代入消元法解二元一次方程组，理解解二元一次方 程组的消元思想，2 .通过代入消元，使学生理解化归思想 重点：熟练地用代入法消元法解二元一次方程组难点：理解解方程组的基本思想是“消元”，体会化归思想。一、新知准备与自学：(学生自学教材并完成填空后互评)时间： 10分钟1 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：(1) 3x 4y 10 ;(2) 5x 2y 902 x 3 y 212、解方程组：5x 2 y 5解：由，用含y的代数式表示x得将代入，得解得 ： y =.将y =

11、代入，得x所以y三合作探索展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨） 时间：10-15分钟1解方程组(1) 3m 4n 7 .2x 3y 1 3y 4x 8三、知识与巩固应用。1、 (2009,白色）已知（学生独立完成后小组交流师生评正）20分钟7的解，则a b的1;2是二元一次方程组ax byax by值为（A、12、 (2009）B、一 1,青海）已知代数式C、23严y3与討ymn是同类项,那么m、n的值分别是(A. m 2n 1若方程组axaxbybym 2n 14与方程组2x 3y4x 5ym 2n 14的解相同，则ax 14、若y 2是关于y的方程ax by 1的一个解，且a

12、 b3，贝y 5a 2b9m 10n 25 02675、解方程组2x3x4y2y617(2)4x 3y 62x y 4(3)x 2(x 2y)4x 2y 2x 12(y 1)3(x 1)5(y 1)17（第四课时）课题：7.2用加减法解二兀一次方程组（1）（P28页）学习目标1 .使学生进一步理解解方程组的消元思想。2 .使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法 解一些简单的二元一次方程组。重点：加减消元法解二元一次方程组 难点：灵活地运用加减消元法解方程组。一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间： 10分钟1、解方程组2x+3y=1004x-3y=130

13、通过其他方法达到消元的目的呢？你能类比教材例3那样来消元吗？试试。用-可得求得x=。把x的值代入可得y=,于是原方程的解为归纳：1通过将方程组中的两个方程，消去其中的一个未知数， 转化为方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。2、方程组中，未知数系数，用减法消元，未知数系数互为时用加法消元。三 探究合作 展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨） 时间：10-15分钟问题1解方程组（1 ）2s+3t = 21 2s - 6t =- 1问题2.已知方程组2x 5y 26和方程组ax by 4（2a+b） 2005 的值.x 2y 03x 2y 8b：38的解相同，求

14、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正）20分钟3： 4y 15较简便的消元方法是.2x 4y 105时，-得33x y=2和2x my= 1有公共解，则 m.用加减法解下列方程组2x 3y 2x 8y若二元一次方程2x+y=3)B . 1x 4yx 4y用加减法解方程组3.取值为（A. - 24解二元一次方程组由+得2x=18 ;612由-得-8y=-6 ;由得 x=6-4y,有以下四种消元的方法:（学生小组讨论教师巡视根据情况点拨）将代人得 6-4y+4y=12;由得x=12-4y，将代人得，12-4y-4y=6. 其中正确的是 。5 甲、乙两人同求方程ax by=7的整数解，甲

15、正确的求出一个解为;:,?乙把ax -by=7 看成 ax -by=1，求得-一个解为，则a、b的值分别为（)aa 2B .a 5小a 3a5A.C.D .b 5b 2b 5b36 、用加减法解方程组(1 ) : 2y 03x 2y 8(2)2x 3y7(1)x 3y7(2)7、已知方程组2X2yyx4m33的解X、y互为相反数，求m的值（第五课时）课题：7.2用加减法解二元一次方程组（2）（P30页）学习目标1. 会把比较复杂的方程组化简成一般形式的方程组，并能熟练地求解.2、 培养学生的观察能力和解题能力.重点、难点：未知数的系数绝对值不等时，怎样用加减消元法解二元一次 方程组.一、新知准

16、备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间： 5分钟1、 方程组;：5y 12中，x的系数特点是；方程组5x 3y8中，y的系数特点是.这两个方程组用 法解比较方便。2、解方程组I 3x - 2y = 112x + 3y = 16解：X 3，得，x 2，得，把（，得，求得把求得的未知数代入得 二、探究合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：15-20分钟问题1观察方程组3： 6； 33（1 ）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗？（2）若要求未知数x的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数y的系数互为相反数，又怎么办?（3 ）求出方程组的解问题

17、2用加减法解方程组2a 3b 2 15a 2b 5 问题3 （学生小组讨论教师巡视根据情况点拨）甲、乙两位同学解方程 组aX by 1（1）甲解题时看错了 a,解得3x by 5（2）3；22x y 13x 2y 9x 1乙将一个方程中的b写成了相反数，解得试求：（1） a,b的值;y 1（2）原方程组的解.三、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正）15-20 分钟3X4；消元方法7m 3n 12n 3m 2消元方法3 用加减法解方程组5x7x(A) 3x 1 ( B ) 2x4(2009，东营)若关于13y 42y(C)(1)9(2)17x1 ( D) 3x 17y的二元一次方程

18、组时，（1 ）2（2）得（9：的解也是二元一次方程2x 3y 6的解，则（a ） 3（ B ） 3445、已知 2x y 3 （x 3y6、用加减法解方程组（1 ） . （2010山东青岛市）（第六课时）的值为(C) 4(D)4330，则 x y3x 4y 19(2)2x 3y12x y 43x 4y177.2二兀一次方程组的解法(5)(P 30页）k22)x yx y1 .用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的 过程.学习目的1、使学生能灵活运用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组2、会解含有括号或分母的二元一次方程组.培养学生的观察力和解题能力 重点：使学生能够根据

19、题的特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方 程组。难点：灵活、简便的实现消元.一 知识回顾（学生交流师点评）时间： 5分钟1、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？二探索合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：15-20分钟问题1观察方程组2x 3y 53x 4y 18（1 ）用代入法和加减消元法求解方程组（2）比较两种解法哪种简便？（3）结合所学知识你能归纳出解二元一次方程组什么情况下用代人法， 什么情况下用加减法？问题2 解方程组（小组讨论交流解法找出简便方法，教师根据情况点拨）-心.7:15-20 分34三、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正

20、）1解方程组3x 5y 123x 15y6A .代入法B .加减法比较简便的方法为（）C .两种方法都一样2.用代入法解方程组3x 422x y 5使得代入后化简比较容易的变形是（ ）A.由得x= 43C.由得x= 23.用加减法解方程组B.由得y=宁D.由得y=2x - 52x 3y 1时，要使两个方程中同一未知数的系数相等3x 2y 8 或相反，有以下四种变形的结果： 6x 9y 1 4x 6y 1 6x 9y 3 4x6x 4y 89x 6y 86x 4y 169x其中变形正确的是（）A.B.9x 4y 1x 6y4、二元一次方程组C.6y 26y 24D.的解满足2x - ky=10，

21、则k的值等于（） 11C . 8B . - 45 .若方程组2x 3y m 的解满足x+y=12，求m的值.3x 5y m 26用适当方法解方程组x y x y 6323(x y) 2(x y) 28山1,233x 2y 10.3(s t) 2(s t) 103(s t) 2(s t) 26（第七课时）课题：7.2二元一次方程组的应用（1 ） （P31-32 页）学习目标1、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；2、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；重点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。难点：寻找等

22、量关系教学过程一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间： 10分钟 问题1 :小军买了 80分与2元的邮票共16枚，花了 18元8角.你知 道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？1、 在这个问题你发现有哪些等量关系？（这是解决问题的关键。） 2 若设80分的邮票买了 x枚，贝U 2元的邮票买了枚根据题意得一元一次方程3那如果设小军买了 80分的邮票x枚，2元的邮票y枚呢？由题意可列方程组为：二、探索合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：10-15分钟问题1:2台大收割机和5台小收割机均工作 2小时共收割小麦3.6公顷， 3台大收割机和2台小收割机均工作 5

23、小时共收割小麦8公顷。1台大收 割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析1 :题目中存在的等量关系：2 :若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x公顷和y公顷，那么2台 大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷。3 :根据题目中的等量关系，可列方程组为：4 :完成解题过程:问题2 :某工厂去年的利润（总产值一总支出）为 200万元，今年总产值 比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为780万元， 去年的总产值、总支出各是多少万元？分析：1、本题的等量关系是（1）（2）设去年的总产值为 x万元，

24、总支出为y万元，则有（小组讨论，完成下表）总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年2完成解题过程:三、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正）15-20 分钟1 （2010 绵阳）6 .有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘 客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客 57人.绵阳市仙海湖某 船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）.A . 129B . 120C . 108D . 962、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A x 2 3（y 2）,

25、B x 2 3（y 2）, C x 2 2（y 2）, D x 2 3（y 2）,x 2yx 2yx 3yx 3y3、某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组 7人，贝y余下3人;若每组8人，则少5人.求课外活动小组的人数x和应分成的组数y，依题意得方程组为（)A7y x 3,B7x 3 y,C7y x 3,8y 5 x.8x 5 y.8y x 5 .7y x 3,8y x 5.4、为迎接市运动会，服装厂必须在规定时间内赶制完成一批运动服，在 生产过程中，如果每天生产 50套，还差100套不能如期完成；如果每天 生产56套，就可以超额完成 80套，问计划生产运动服的套数和原计划 规定多少天

26、完成？5 .某班积极组织捐款支援灾区， 该班55名同学共捐款274元，捐款情况 如表所示。表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚， 请 帮助确定表中数据，并说明理由。捐款（元）12510人数676、 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天可以加工轴杆12根，或者轴承15个，车间共90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴杆和轴承 正好相等？（第八课时）课题：7.2二元一次方程组的应用（2 ） （ P31-32 页）学习目标1 .使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题。2 .进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的 能力。重点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

27、难点：寻找等量关系一 探索合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：20-25分钟问题1甲、乙二人相距 6km，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？分析：本题是行程问题，牵涉到两种类型：同向追及和相向相遇，对于同向追及有：快者的行程=慢者的行程（）两人的距离，相向相遇有：两人的行程和=总路程对于本题则有：1、同向而行时相等关系为：2、相向而行时相等关系为：解：问题2某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售.？ “春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某 顾客购买甲、乙两服装共付款1

28、82元，两种服装标价之和为 210元.？问这两种服装的进价和标价各是多少元？分析 设甲服装进价x元，乙服装进价y元甲服装标价：乙服装标价；标价和：甲实际付款：甲实际付款:1共付款:解：根据题意得:问题3 :如图长青化工厂与 A, B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1.5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米）, 这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（学生探索、合作交流.引导学 生在讨论以上列方程组解决实际问题的）学生讨论、分析：合理设

29、定未知 数，找出相等关系。分析：设问1.如何设未知数？ 销售款与有关，原料费与有关，而公路运费和铁路运费与和都有关.设问2.题中数量关系是什么？列表分析产品x 吨原料y 吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）解：由题意得方程组解这个方程组，得因为毛利润=销售款一原料费一运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多元.答：三、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正）15-20 分钟1 某商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利 25 %，另一件亏损25 %，则这家商店在这次买 卖中（）A.不赚不赔B.赚9元 C.赔8元 D.赔18元2

30、.两人练习跑步，如果乙先跑 16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑 2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑 x 米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（）。16 8（x y）8x 8y 168x 16 5y8x 8y 16A.B.C.D.（2 4）y 4x4x 4y 44x 4y 24x 2 4y3、某所中学现在有学生 4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校 生和高中在校生人数各是多少人？ 解：设现在初中在校学生有 x 人，高中在校生有 y 人， 根据题意，列方程得解这个方程组得4 、 甲、乙两件商品

31、成本共 400 元，甲商品按 30% 的利润定价，乙商品 按 20% 的利润定价 . 后应顾客的要求，两种商品都按定价的 90% 出售，商 店仍获利 55.4 元 .求两种商品的成本各是多少？（第九课时） 7.2 二元一次方程组的应用（ 3 ）（p31 页） 学习目标1 使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，培养学生数学应 用意识。2进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的 能力。重点：分析问题中所蕴含的数量关系。难点：寻找等量关系一、新知准备与自学： （学生自学教材例 6 ）时间： 5 分钟二、探索 合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨） 时间：

32、15-20 分钟问题 1 ： 某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元； 经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨 至 7500 元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨。该公司加工厂的能力是： 如果 对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工不能同时进行，受季节等条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了三种可行方案。 方案一：将蔬菜全部进行粗加工。方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在 市场上直接销售。方案三；将部分蔬菜进行

33、精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为选择哪种方案获利较多？为什么？分析：1 将蔬菜全部进行粗加工在规定实际内加工蔬菜吨。利润为丿元。2 对蔬菜进行精加工规定时间能加工蔬菜吨，可获利元。没有加工的吨。可获利元。3 若设精加工x吨，粗加工y吨则有精加工时间为天粗加工时间为天 总时间15天，总吨数140吨依题意可得：问题2（ 2009，长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比 45座的贵200元.”小芳：“我们学校八年级师生昨天

34、在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元小明：“我们九年级师生租用 5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.” 根据以上对话，解答下列问题：（1 ）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？2 ）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？分析：等量关系1等量关系2解：设60座客车每辆每天的租金为 x元，45座客车每辆每天的租金为 y 元，由题意得：三、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正）15-20 分钟1、（2009,济南）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民

35、生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售 公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额x销售的件数）.下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数 （件）200180月工资（元）18001700（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的 奖励金额各多少元？（2） 若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销 售多少件产品？2、（桂林2010 ）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计

36、划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗 加工？（第十课时）课题：7.3实践与探索（1）（p 33）学习目标1 .使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，培养学生数学应用意识。2 .进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的 能力。重点：分析问题中所蕴含的数量关系。难点：寻找等量关系一、新知准备：（学生小组交流）时间： 5分钟1. 通过前面的学习，你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗？其中什么是关键？二、探究合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：15-20分钟问题1 :要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2

37、个，或者做盒底盖 3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包 装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分析：1.本题有哪些已知量？（2） 2. 本题实质求什么？3. 若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身个。盒底个。4. 等量关系是： 根据题意，得 问题2、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和 蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳 动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入 67万元，应该怎

38、样安排这三种作物的种植面 积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？分析：题中的等量关系是：解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则种公顷蔬菜根据题意列方程得：解这个方程得:那么种蔬菜的面积为 答:三、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正）15-20 分钟1、古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房 九客一房空.问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住 7人，就分有7人没地方住；若每间房住 9人，则 空出一间房.问有多少房间多少客人.）2、 一张试卷有25道题，做对一道得 4分，做错一道扣1分.?小英做 了全部试题得

39、70分，则她做对了 道题.3、 羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少 2，黑羊的只数比白羊的脚数少 187 , 则白羊有 只，黑羊有 只.4、 现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个 盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？* 5 某服装厂计划生产某款运动服，已知每卷布料可做上装 200件或裤 子300条,一件上装与一条裤子为一套，仓库现有这种布料12卷，请你设计 一个方案，分配给生产上装的车间和生产裤子的车间各几卷布料.要求：分配布料时，每卷布料不能拆零；尽可能多地安排生产任务6、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用

40、汽车公司的甲、乙两种货 车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付 20元运费，问：菜农应付运费多少元？（第十一课时）课题：7.3实践与探索（2） （ P34）学习目标让学生综合运用已有的知识 ，经过自主探索，互相交流，去尝试用二元一次 方程组,解决与生活密切相关的问题 ，不断提高分析实际问题 ，运用方程组 解决问题的能力.重点：综合运用所学的知识解决一些实际问题.难点：借助图形分析问题中所蕴含的数量关系。一、探究合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根

41、据情况点拨） 时间：20-25分钟 问题：小明在拼图时，发现 8个一样大小的矩形（如图 1所示），恰好可 以拼成一个大的矩形.小红看见了，说：“我来试一试.拼成如图2那样的正方形.咳，怎么中好是边长2 mm 的小正方形！圏你能帮他们求出这些长方形的长和宽分析：1. 观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗?数量关系2. 观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？数量关系 是:3. 求出这些长方形的长和宽？问题2据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1 : 1.5 ,现要在一块长200 m，宽100 m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样 把这块地分为两

42、个长方形，使甲、乙两种作物的一r总产量的 比是3 : 4（结果取整数）11分析：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1 : 1.5 ”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为 3 : 4 ”是什么意思?a，那么乙种作物单位产量是多少?3、本题中有哪些等量关系？ 提示：若甲种作物单位产量是 解：思考：这块地还可以怎样分？二、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正）15-20分钟1、一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36,求原来长方 形的面积.2、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽.3、一个长方形，它的长减少1cm ,

43、宽增加3cm,所得的正方形比原来的长方形面积大21cm2 .求原来长方形的长与宽各是多少厘 米？4、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作 300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计 一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？（第十二课时）课题：第七章单元复习（一）学习目标1 .能灵活运用代人法和加减法解二元一次方程组。2、使学生进一步理解把“二元”转化为“一元的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”的数学化归思想方法。3 .提高分析问题、解决综合问题的能力。重难点：提高分析问题、解决综合问

44、题的能力。一、归纳知识结构：（学生小组交流教师点拨）时间： 5分钟381，什么叫二元一次方程，二元一次方程的解，什么叫二元一次方程组， 二元一次方程组的解2、 二元一次方程组的解法有：和两种3、通过列方程组来解实际问题，要注意检验和正确作答，检验不仅要检 验求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答 是否符合实际问题的要求.二、典型例题（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：15-20分钟问题1求二元一次方程问题2解下列方程组：问题3已知（3xy 4)2 4x y 3o,:求 x、y的值.3x4y2a问题4方程组b与方程组x3by 4有相同的解，axy252xy

45、 53x y 10的正整数解.3x 4y 5,x 3y 7;b的值.三、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正） 钟15-20 分1、已知I 2是方程组2Xn m 5的解，求m和n的值. mx ny 32、若单项式an 討讨是同类项，求x和y的值.3.解下列方程组:（1） 3x 13y16,（2） 2m 9y 4.8,x 3y2；3m 5n15;4、方程组aX by 62的解应为mx 20y224x 8但是由于看错了系数m，而得到的y 10,解为 11 求 y 6, a b m的值.（第十三课时）课题：第七章单元复习（二）学习目标1 .让学生综合运用已有的知识 ，经过自主探索，互相交

46、流,去尝试用二元一 次方程组，解决与生活密切相关的问题 ，不断提高分析实际问题，运用方程 组解决问题的能力.2 .提高分析问题、解决综合问题的能力。重点：分析问题中所蕴含的数量关系。难点：寻找等量关系一、探索合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：20-25分钟问题1某旅行团从甲地到乙地游览.甲、乙两地相距100千米，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到中途某处下车步行，汽 车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8千米/时，汽车的速度是40千米/时，问要使大家在下午 4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发？问题2某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件

47、b元卖出，平均每天卖出 15 件， 30 天共获利润 22500 元，为了尽快回收资金，商场决 定将每件降价 20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10 件，这样 30 天仍可获利润22500元，试求a、b的值.问题 3 ( 2010 四川宜宾) 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009 年正式开始某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30和 25(1) 在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2) 若手动型汽车每台价

48、格为8 万元，自动型汽车每台价格为 9 万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这 l228 台汽车用户共补贴了多少万元 ?三 、 知识与巩固应用。 (学生独立完成后小组交流教师根据情况点拨)15-20 分钟1. 某个体商贩在一次买卖中同时卖出 2 件上衣，每件都以 135 元出售， 按成本核算，其中一件盈利 25% ，另一件亏本 25% ，试猜想：(1) 在这一次买卖中，是赚是赔，还是不赚不赔？(2) 若将题中的135元改成任何正数a，情况如何？若将每件上衣都以a元出售，一件盈利20% ,那么另一件至多亏本百分之几才可以保证这个商贩在这

49、次买卖中不亏本？2. 客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长 150 米，货车长 250米，如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需 10 秒钟；如果 客车从后面追上货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车 车头共需1分40秒.求两车的速度.3.甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时甲先化了 1小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？4、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，？书包单价也相同.随身听和书包单价之和是 452元，且随身听的单价比书包单

50、价的 4?倍少8元.(1 )求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售(不足100元不返 券，购物券全场通用),?但他只带了 400元钱，如果他只在一家超市购买 看中的这两样物品，？你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以 选择，在哪一家购买更省钱？2012年春初一数学二元一次方程组单元测试 班 号 姓名 成绩 一、填空题：(每空2分，共20分)1、当x=3时，在二元一次方程 3x+2y=8 中，y=2、已知x 1是方程3mx y 1的解，则my 83、已知3x 4y=8，用含x的