基于神经网络下的分类识别系统

1、自动车型分类仪-基于神经网络下的分类识别系统摘要: 该系统主要用于高速公路通行的自动收费。该系统能通过通讯控制口自动控制收费关卡门禁的所有物理设备,从而最大限度的减少了人工干预,提高了收费关卡通行的车辆流量,有效的抑制了收费过程中由于人工干预可能产生的舞弊行为。 汽车识别是模式识别领域中一个困难而又具有重要的理论价值,实际应用价值和广阔的应用前景的研究课题。在过去的几十年里对自动汽车识别的研究历程中,经典法 取得了一定的可喜成果,但也遇到了许多困难。本文将人工神经元网络用于解决汽车识别问题,取得了较为满意成果。本文讨论了适合高速动态情形下汽车特征提取 的红外线检测分类仪,并设计了bp网络对提取

2、的特征样本向量训练分类识别。对于测量系统提取中的一定范围中的数据“噪声”,以bayes法则进行对大量样 本先验去除“噪声”,提高了特征向量的代表性,理论与实际证明这样得到的bp网络有强容错能力,识别没有看到过的汽车样本能够达到高精度识别要求。关键词: 红外线检测仪,bayes法则,bp神经网络,车型识别绪 论车辆检测是智能交通系统its(intelligent transportation system)中一个重要的组成部分。所谓智能交通系统,就是在现有的交通状况下,充分利用现代高新技术进行合理的交通需求分配和管理,通过卫星导航系 统、汽车自动引路系统、交通信息通信系统、视频监控和计算机管理等

3、多种技术手段,将整个路网的通行能力迅速提高,实现安全、快速和便捷运输的一种交通综合 治理方案。智能交通系统是目前世界交通运输领域的前沿研究课题,发达国家提出并执行了一系列研究计划,其核心是针对日益严重的交通需求和环境保护压力,采 用信息技术和通信技术、计算机技术、智能控制技术等对传统交通运输系统进行深入改造,以提高系统资源的使用效率、系统安全性,减少资源特别是十地咨源的消 耗和环境污染。 高速公路交通自动化是its中的重要一环,是实现its的前提。高速公路交通自动化管理主要由通讯、远程监控和收费三个部分组成。只有对公路通过车辆信息进 行有效、准确的采集分析并进行相应的控制,才能保证收费站收费过

4、程的高效快速及各道口行驶车辆的快速通行,从而实现整个高速公路交通的自动化管理。在实现 公路交通自动化的过程中,车辆检测技术起了至关重要的作用。 我国早在70年代就将电子技术和信息技术应用于交通运输领域,但直到90年代才引入智 能运输的概念。70年代末、80年代初,我国才开始在交通运输和管理中应用电子信息技术,进行十字路口信号灯控制的研究工作;到了90年代初,随着我国经 济的快速发展,交通需求量越来越大,而我国的基础设施建设速度远远低于车辆增长的速度。据统计,目前中国机动车约有5000多万辆,大城市机动车数量的年 增长率约为巧%,而城市道路的建设数量每年仅增长约3%一5%。因此,为了解决道路与车

5、辆的矛盾以及交通安全、环境污染等一系列的问题,我国一方面加紧了 道路基础设施的建设,一方面也开始着手准备its的研制工作。通过与发达国家进行广泛的交流与合作后,我国目前在its的理论研究、产品开发和工程应用上 都取得了一定的成绩。 随着我国交通基础设施建设的不断投入和飞速发展,公路里程快速增长,桥梁数目不断增多,路桥的交通流量变得越来越大。通畅的 交通带来了经济的快速增长,许多地方为发展本地区经济,大力发展交通,修建了高等级公路。由于修建公路采用的是“借贷修路,滚动发展”的策略,为偿还贷 款,地方政府报经省人民政府批准后,在公路、桥梁上设置收费站,对车辆收取通行费。公路收费的作用在于:（1）调

6、动社会各方面投资公路建设的积极性,促进公路事业的发展。修建公路成本高,所需投资大,单靠政府投资,显然不能满足需要。为尽快收回投资和获取投资回报,普遍采用的方式是向过往车辆收取通行费。（2）“以路养路”,为公路的维护管理提供物质保障,确保公路正常运营。（3）收集交通流量信息,控制交通流量,延长公路的使用年限,防止公路过早损坏。我国的公路收费系统主要采用以下三种形式：（1）均一制系统。收费站建在公路的所有入口,车辆在一个路口交费后,可在该公路全线自由行驶,无需再次交费,收费标准仅因车型不同而不同,与行驶里程无关。（2）开放式系统。收费站建在公路的主线上,间隔30-50公里不等,各个出口不再设收费站

7、,车辆可自由出入。收费标准除根据车型不同而不同外,还因各站控制的距离不同而不同。（3）封闭式系统。收费站建在各互通立交匝道上,在入口处发通行卡,在出口处验卡,按车型和行驶距离收费,车辆进出公路均受到控制。 目前各国发展的重点是以应用为导向,以发展更高性能的混合计算机为目标。这些计划是以长远发展目标与近期效果相结合,充分考虑到了与当前发展技术水平相适应。 在我们日常生活中,随着计算机硬件技术的飞速发展,传感器性能的不断提高,以及各类系统软件和应用软件的大量开发和推广,计算机已经从先前单纯的数值计算, 应用到文字处理、图形图像处理、语音处理、人工智能及模式识别等各个领域。但计算机对声音、图像等外界

8、信息的直接感知上的局限性,己越来越成为计算机进一步应用发展的障碍,也与其高超的运算能力形成鲜明的对比。因此着眼于拓宽计算机的应用领域,提高计算机感知外部信息能力的新学科模式识别便应运产生。经 过几代研究人员三十多年的不断努力,这一学科正不断发展成熟。在语音识别方面,蓝色巨人ibm以及其他公司己经有多种语言版本的语音识别产品问世,连续语 音识别已相当成熟,并己开始走向了实用化、商品化。而在图像处理与识别方面成果也丰富多彩,特别是在军事、医学、地质、气象等领域都取得了可喜的实用成 果。汽车识别作为模式识别学科的一个分支,是模式识别领域中一个困难而又十分具有实际应用价值和广阔应用前景的研究课题。近些

9、年来随着国家公路建设的飞速 发展,为支持国家公路建设迅速回收资金而设立了大大小小的收费站,在收费的过程中产生了这样或那样的经济问题,如收人情费、私设小金库、道路堵塞等,如何 做到对收费的科学管理,堵塞工作人员的经济漏洞,并获得各种车辆流量的科学数据,为国家的道路规划提供合理的理论依据,这就成为当前一个急需解决的问题。 近些年来,人们在汽车自动识别上取得了一些研究成果,本章首先简要指出汽车识别的困难及研究的重要意义,并简单介绍了汽车识别所涉及的几个问题,然后介绍 了国内外研究汽车识别的现状、方法、发展方向,最后阐述了本文所要研究的主要内容。目 录1 自动车辆分类仪提出的背景71.1 识别研究的难

10、点及意义71.2 国内外自动车型分类装置现状81.3 现阶段国内外车型识别所采用的基本方法92 红外线自动车型分类仪112.1自动车型分类系统的构成及工作原理112.2 车辆分离器的设计123 bayes法则和bp神经网络的基本原理和应用143.1 bayes定理及分类方法 143.2 bp神经网络模型 153.2.1 生物神经理论及推广 153.2.2 bp神经网络的基本思想 183.2.3 bp网络神经元模型 193.2.4 bp网络的学习规则 193.2.5 bp算法的数学描叙 203.2.6 bp学习算法步骤 223.2.7 bp算法流程图 223.3 bp神经网络的改进233.3.1

11、 bp算法的缺陷233.3.2 改进的bp算法234 基于bayes法则和bp神经网络的自动车型识别方法264.1选用基于bayes法则和bp神经网络识别的可行性264.2 用byes法则选取样本集284.3本汽车分类识别中神经网络的结构28 4.3.1 输入输出量的选择284.3.2 输入量的提取与表示284.3.3 输出量的表示294.3.4 训练集的设计304.3.5 初始权值的设计334.3.6 bp神经网络结构的设计34 4.3.7 隐层数的设计354.3.8 隐节点数的设计354.3.9 网络的训练与测试355 在matlab环境下设计的程序及运行结果36 5.1 matlab神经

12、网络工具箱简介 36 5.2 运用神经网络工具箱设计网络的原则和过程37 5.3 本人设设计的matlab程序及运行情况 376 结论40致谢 41参考文献 421 自动车辆分类仪提出的背景目前我国已有愈来愈多的道路设施,特别是高速公路采用收取过路费的方式来作为集资或偿还贷款的手段,这种“取之于车,用之于路”的方针促进了公路事业的发 展。但随着高速公路发展,高速公路收费过程中作弊行为越来越严重。据交通部门有关资料统计,目前公路收费的总额只占应收总额的80左右,其中有相当一部 分流失。给国家和公路经营单位造成极大损失。这些作弊行为一般有三种可能性：在车的数量上作弊；在车的类型上作弊,本来过一辆大

13、卡车。而只收小轿车的 钱。为此国内有些公路部门曾试图引进国外的自动分型设备,但价格太贵,分类方法不适应国内车型杂乱、车种繁杂的现状。而国内研制的自动分型仪精度一般不足 97,经常造成责任不清,而无法实现监督和管理；在里程上作弊。其中在车型上作弊是最难对付的。 鉴于国情,有必要针对我国车型杂乱、车种繁多 的实情,建立一个超高精度自动分类装置、人工收费及相应的管理制度的收费系统车型自动分类准确度达到或超过一个熟练的收费员的准确度,彻底杜绝通过在车 的数量、类型以及减免车上的作弊行为,对促进我国高速公路发展具有十分重大意义。另自动车型分类装置也是全自动收费系统的最关键设备,是进行交通调查的主 要设备

14、之一,它能为公路网的交通量调查、预测、管理与高速公路监控提供可靠的数据。因而本文将详细讨论自动车型分类技术在收费系统中的作用,存在的问题以 及怎样建立一套新型自动车型分类系统。1.1 识别研究的难点及意义 汽车识别是极具挑战性的任务,其困难主要体现在以下几方面: 第一汽车背景的复杂性。汽车识别由于其工作的自然条件限制决定了其背景的复杂性。由于汽车识别课题的应用方向主要是收费站等户外自然环境比较复杂的地区,不 同于其他类的模式识别(如人脸识别)是为了特定的目的可以在人为设定的特定的背景环境下进行识别,这对于识别的准确性是至关重要的。因此,如何能在复杂 的、变化的背景下准确的分离出汽车成为汽车识别

15、的首要前提条件。 第二汽车特征值的准确提取。特征是事物本身最本质的反映。选取的特征能否准确反映 出事物的本质是衡量特征选取好坏的最基本的条件。因此,如何选取特征就成为汽车识别准确程度的首要条件。另外,特征的多少,也是影响识别准确程度的一个条 件,增加特征数,固然能提高是别的准确度,但却会大大的影响识别的速度,而减少特征数又会影响识别的准确度。因此合理的选择特征的数目也是本文的一个研究问题。 第三汽车识别的方法。目前一般的模式分类方法很多。常见的模式分类方法根据所选的特征不同和判决决策方法的不同大致有模板匹配法、统计特征 法、句法结构法、逻辑特征法、模糊识别法、神经网络法,由于各人所用的图像质量

16、不尽相同,拍摄的约束条件也不相同,所以很难严格区分何种特征,何种方法更 好,但与课题的实践相结合,神经网络识别法可能较有前途,因为神经网络的并行处理机制可以大大的提高系统的识别速度,并且神经网络所具有的容错性可以大大 提高系统的识别率,神经网络的分布存储能力使得所提取的特征具有可恢复的特点。然而,汽车识别的复杂性与挑战性并没有影响人们对这一课题的研究热情,这与 汽车识别的应用价值和重要理论的意义分不开的。 从应用的角度讲,汽车识别系统的研究和开发具有以下应用价值: 第一道路收费。根据实际需要,可以在高速公路、大桥、等收费站处进行无人计费,可大大的节约人力、财力,并且可以微机存档,有效的避免人情

17、费及工作人员的经济问题。 第二车辆监测。国家由于资金的问题,道路建设要分轻重缓急,因此对道路车辆流的监测成为国家,地方道路建设的主要参考依据,通过对所监测道路上的车辆类型,数量的监测对公路建设的级别,优先权给出了理论的保障。 汽车识别系统研究的重要理论价值主要体现在以下几点: 第一识别的研究成果能为交通部门在收费站的使用和管理上提供新的手段方法。 第二汽车识别作为一种典型的对于三维自然物体的识别,具有重要的理论价值,它的研究思想和实现方法为其他三维自然物体的识别提供了很好的参考,有的学者认为汽车识别的解决将具有里程碑似的意义。 第三汽车识别研究的一个重要问题就是如何用少量的特征提取向量对汽车进

18、行准确的描述,这个问题的解决将对于信息的传输具有重要价值。1.2 国内外自动车型分类装置现状 收费系统的车辆分类有两种方法：一种是按轴重收费,另一种按车型收费。鉴于目前动态称重系统设备安装复杂,维修因难,价格昂贵,使用寿命较短,用于收费还有待于完善,以及我国有关部门的具体规定和实际收费的经验国内收费都是按车型来收取通行费。 国内外车型分类检测装置多种多样,基本上是根据车辆本身的参数对车辆进行分类。车辆本身的几何参数有：车长、车高、车宽、轮胎直径、轮距、轮数、 轴距、轴数、底盘高度及车身几何形状特征等。如日本立石公司采用环型线圈及超声波检测器相结合的方法,依据车长、车高与底盘高度将车型分三类；英

19、国 trrl采用环形线圈与红外传感器结合的办法将车辆分10类判别依据为轴数、轴距；意大利利用红外传感器以及轴数、轴距检测踏板等技术,对车辆轴数、轴 距、第一轴的车体垂直高度进行测量,把车型分五类；法国elsydel公司利用车轴检测器进行分类,也用通过汽车剪影,用数字图象处理的方法进行车型分 类；还有日本三菱公司、美国cmn公司、法国西码公司和西班牙arce公司,且产品价格昂贵,分类模式不同我国目前现状,且分类方法不适应于我国车型杂 乱、复杂等特点。 国内从80年代初起开始对车辆自动分类装置进行研究最早的有丹东电于研究所采用红外传感器测量车型参数以进行分类。西安公路学 院用红外传感器进行车高、轴

20、数、轴距、轮胎直径进行检测,将车分成四类。西安公路所根据力的平衡原理,用四只压力传感器测量轴距、轮距及轴数进行分类,分 类方。北京公路局与航天部103所用红外传感器,采用车辆侧面几何特征及轮距底盘高度信息进行分类。福建交通科研所利用超声波、红外传感器相结合的方式测 量车高、车长、车宽、轴数、轴距等参数进行分类。还有广东机械学院、北京公路所等单位研制的车型分类器,但这些装置多半在路上试用几个月就被拆除,未能推 广使用,究其原因为：（1） 这些分类装置正确分类率已高达97,对于模式识别来说精度已经很了不起了,但对收费系统这种直接与收钱有关的装置,其车型分类精度还远远达不到实用要 求,一般要求不能出

21、错,例如每天流量为l万辆的收费站,用这种装置判车型就有200-300辆不正确,对于开放式收费系统就有几千元至上万元差别,如对收 费公路较长的封闭式收费系统就有可能有几万元差别,由于测量误差与各种干扰的作用,对于误识率高达2一3的分类器,经常会出现一些车今天判为这类车, 下次可能判为另一类车,引起司机与收费员口角,造成交通堵塞,因而司机与收费员都抵制此种系统的使用。（2） 分类装置可靠性较差,不能长期稳定可靠工作,环境适应能力差。 （3） 采用此种装置后,不能区分免费车辆,造成机器记录结果与收费员收取的通行费总额不一致。1.3 现阶段国内外车型识别所采用的基本方法 车型分类的准确性与采用的设备有

22、关,也与车型的分类方法和标准有关。国外车型分类方法是按宜于自动检测的原则制定的,分类的依据主要是车头高度、轴数、后 轴轮数、轴距、车长、车重等参数。目前不停车分类系统的自动车型分类大都采用压力传感器、红外探测、射线探测、地感线圈等组成。分类的准确率在87 99。有些收费站用图像识别的方法进行车型分类的,即研究利用摄像机摄取的车辆图像,并利用各种方法对之进行分析处理,从而确定车辆类型,但是由于对车 辆清晰摄像受照度和气候条件影响很大,这类系统的车型识别准确率也难以达到实用化的程度；有研究利用无源线圈检测车辆底盘特征来确定车辆类型,其识别率有 很大程度的提高,而且车辆在检测区的变速运动、停车等现象

23、又影响了其准确识别,使得这一系统实用化遇到困难。就目前来说,在国内的实践运用中缺少一种适应 我国国情的、真正行之有效的自动分类系统。现有的车型识别方法（1）边缘检测 ：车辆的边缘是车型的基本特征但由于车辆的复杂性以及噪声(背景与车辆的对比度、光照等)的影响为了可靠地检测出车辆边缘,常采用改进的算法,如rosen field的非线形边缘检测;边缘松弛；gfo边缘提取算法等。（2） 光学车牌识别法：对于ccd摄取的车牌进行数字化,产生数字图像,ocr对数字图像的数据进行定位,一旦发现字符区,立即将字符图像从数据块中分割出来, 将其转换为二值矩阵,经过预处理、平滑处理,消除随机误差、空隙点以及其他一

24、些和信号混在一起的虚假部分(如车牌上的污点)净化后,提取字符特征,在数 据库个查找与之对应的信息,从而实现识别车型。（3）人工神经网络法：将ccd摄像机采集到的视频信号先进行数宁化处理,再将其图像由mm缩小 成nxn个像素点,用于车型识别其基本信息不会丢失同时可以缩小网络规模。将nn的每个像素点作为一个输入中间单元为p,对于常见的30余种车型进 行编码,输出神经元为m,选挥适当的神经元作用函数和算法,就可构成完整的神经网络。经过多次学习和训练,便可用于车型识别。 （4）模糊模式识别方法：主要是针对如何用一种新的传感技术应用于车辆检测领域进行车型识别、车流计算的。利用磁阻效应研制成的amr磁阻传

25、感器能同时检 测出小到地球磁场的磁场变化。利用车辆通过地球磁场时对地磁的影响可以检测出车辆的存在和行驶方向。还可以根据不同车辆对地磁的不同影响可以识别出车辆的 类型。具体思路如下:不同车型通过地球磁场对地球磁场的扰动不同,地磁传感器hmr2300可以把地磁的扰动情况数字化后传给计算机。计算机将各种车型通 过地磁传感器时传感器的输出信号存入数据库作为识别样本,利用模式识别匹配算法可以识别出通过传感器的车辆类型。 （5）基于小波、分形与神经网络的汽车车型识别方法：利用小波分析、分形理论和神经网络技术进行车型图像的识别方法,主要包括用小波理论进行汽车图像的消 噪和边缘检测、分形编码和神经网络分类等3

26、个部分.本方法的基本原理是：用小波理论进行汽车图像的消噪和边缘检测,然后对边缘检测结果进行分形编码,再用 kohonen神经网络进行车形的识别。（6）bam 网络识别方法：这是一种一种采用双向联想记忆网络(bam),仅以车型的轮廓曲线序列作为特征参数,能在高速公路不停车收费系统中,按照高速公路收费标准 对不同车型进行分类的系统.训练时,选择合适的权矩阵,把相应的参数训练成网络的稳定状态;识别时,输入用于区分车型的曲线序列,通过对车辆图像进行预处 理及图像分析即可利用bam神经网络识别出车辆的类型.（7）遥感技术与红外技术相结合的自动收费系统：其工作原理是感应线圈探测到车辆经过时, 开始探测车辆

27、的外型参数。此时,车辆会横跨反射器,前轮胎将先后挡住两束平行的红外线,测出这个时间间隔,除光束间的距离,可得车速。测出同一光束前后两 次被挡住的时间间隔乘以速度,可得轴距。测出同一光束先后被挡住的次数,可得轴数。通过调整两束平行的红外线之间的距离,可以使双轮胎能同时挡住两束平行 的红外线,而单轮胎却不能,由此可以区分单双轮胎。最后对车辆进行分类。其主要问题是：要求车速基本不变,否则误差太大；不能识别带挂车的车辆；不能区分靠的比较近的不同车辆；对没有跨越反射线的车辆无法进行探测;对单双轮胎的误判严重。 （8）基于地衡的自动收费系统：系统采用地衡对过往的车辆测量重量,并根据所获取的车辆载重直接对车

28、辆进行收费。该方法可直接获取车辆的载重,方法快捷、准确。但采用该方法测量车重,需要破坏路面,铺设地衡,而且地衡价格昂贵、使用寿命较短,所以该方法应用范围较小。2 红外线自动车型分类仪2.1自动车型分类系统的构成及工作原理车型自动分类仪有压电传感器、轮距检测平台、轴距检测平台、二次仪表、红外发射与接受装置等部分组成,如下图所示。 车辆分离检测器是本装置的附属设备,该设备利用红外检测原理将行驶中的托挂车与后继车辆区分开来,起分辨物体的能力直径为大于40mm的杆件,适应环境温 度,起相对湿度95%,具有防雨、防沙能力。车辆自动分类仪历经功能和按电子产品例行实验的规程进行的性能检测,表明该设备满足使用

29、要求,轮距检测平台工 作在恶劣的环境条件下要求具有长期工作的高可靠性和稳定性,并具有抗冲击、抗侧向力的功能。对上图中部分功能作如下介绍：（1）系统电源为整个系统提供电能,确保系统的正常供电。（2）轴距检测传感器由两个压电轴传感器组成,通过两个传感器就可以确定轴距的范围。（3）轴数检测器是通过检测器输出的信号来确定轴数的。（4）轮数检测传感器由两个斜埋的传感器组成,它可以识别是不是双轮。（5）车高检测传感器用来判别车高是不是大于1.3m。（6）传感器接口电路的功能是把轮距传感器、轴数传感器、轮数传感器所测的模拟信号转换为数字脉冲。（7）计算机处理电路是整个系统的核心部分。（8）键盘用来查询经过收

30、费站车辆的类别、经过收费站时间及通过车辆的车辆总数。显示装置是由8位动态led显示器组成。（9）环型线圈车检器用来检测是否有车。当有车进入收费岛的入口处时,判断来车的环形线圈便会向系统给出一个信号,系统检测到这个信号后,车辆分离器开始工作,系统开始检测车型。只要车辆分离器仍 然给出的是一辆车的信号,系统就不停地检测,直至车辆分离器给出车已过去的信号,那么系统就停止动作,等待下一辆车的到来,如此循环下去。系统应该实现的主要功能是：（1）测到环形线圈送来的车辆到来的信号；（2）定的采样频率检测车辆分离器信号,以判断车辆是否已经过去；（3）在车还没有过去的短时间内,能够对车辆进行正确的车型判别,并给

31、出车型信息,并将车型数据存入系统的数据存储器里；（4）当检测到车辆分离器给出的整车信号后,能停止系统动作；（5）能在显示屏上显示车型、通过时间等资料。2.2车辆分离器的设计 车辆分离器是将行驶于收费道路上的拖挂车与相邻两辆车区分开来,为车型判别提供基准信息的检测装置。其工作原理如(图2-3)所示。当车辆进入收费岛时,首先要通过车辆分离器,车辆分离器内的传感器采集到该车辆的存在信息,便送给车型检测器,车型检测器在这个信息的基础上,结合车型传感 器送来的各种信息进行逻辑处理,对车型进行判别、分类、计数,并由收费显示器显示出车辆的类型、收费标准等数据,提供给驾驶员,使其有所准备。同时通过车 道控制器

32、与中央计算机的通讯,将有关信息存入计算机内,进行计算统计,打印报表。由此可看出,车辆分离器是收费系统的一项关键设备。它需要给出车辆存在的 完整信息,这个信息是车辆计数、车型分类的基础。另外,车辆分离器完全工作在室外,工作环境差,要求全天候工作,所以车辆分离器必须工作稳定性好,可靠性 高,否则整个收费系统将无法正常工作。3.1 bayes定理及分类方法 贝叶斯分类器是一个统计分类器。它们能够预测类别所属的概率,如一个数据对象属于某个类别的概率。贝叶斯分类器是基于贝叶斯定理（以下将会介绍）而构造出来 的。对分类方法进行比较的有关研究结果表明：简单贝叶斯分类器（称为基本贝叶斯分类器）在分类性能上与决

33、策树和神经网络都是可比的。在处理大规模数据库 时,贝叶斯分类器已表现出较高的分类准确性和运算性能。 基本贝叶斯分类器假设一个指定类别中各属性的取值是相互独立的这一假设也称为：类别条件独立（class conditional independence）,它可以帮助有效减少在构造贝叶斯分类器时所需要运行的计算量。 贝叶斯定理：设x为一个类别未知的数据样本,h为某个假设,若数据样本x属于一个特定的类别c,那么分类问题就是决策p（h|x）,即在获得数据样本x时,h假设成立的概率。 p（h|x） 是事后概率,或为建立在x（条件）之上的h概率。例如：我们假设数据样本是水果,描叙水果的属性有颜色和形状。假设

34、x为红色和圆状,h为x是一个苹果的假 设,因此p（h|x）就表示在已知x是红色和圆状时,确定x为一个苹果的h假设成立的概率；相反p（h）为事前概率,在上述例子中,p（h）就表示任意一 个数据对象,它是一个苹果的概率。无论它是何种颜色和形状。与p（h）相比,p（h|x）是建立在更多信息基础之上的；而前者则与x无关。 类似的,p（h|x）是建立在h基础之上的x成立概率,也就是说：若已知x是一个苹果,那它是红色和圆状的概率可表示为p（h|x）。由于p（x）,p（h）和p（h|x）的概率值可以从（供学习使用的）数据集合中得到,贝叶斯定理则描叙了如何根据p（x）,p（h）和p（x|h）计算获得的p（h|

35、x）,有关的具体公式定义描述如下：p（h|x）=p（x|h）p（h）/p（x） (公式 3-1)基本贝叶斯分类器,或称为简单贝叶斯分类器的进行分类操作处理的步骤说明如下：（1）每个数据样本均是由一个n维特征向量,x=x1,x2,xn来描述其n个属性（a1,a2,an）的具体取值。（2）假设共有m 个不同类别,c1,c2,cm。给定一个未知类别的数据样本x,分类器在已知x情况下,预测x属于事后概率最大的那个类别。也就是说,基本贝叶斯分类器将未知类别的样本x归属到类别ci,当且仅当：p（ci|x） p(cj|x) 对于1 j m,ji也就是p(ci|x)最大.其中的类别ci就称为最大事后概率的假设

36、.根据公式(3-1)可得:p(ci|x) = p(x|ci)p(ci)/p(x) (公式 3-2)（3）由于p(x)对于所有的类别均是相同的,因此只需要p(x|ci)p(ci)取最大即可.由于各类别的事前概率一般可以通过p(c1)=p(c2)= =p(cm).这样对于公式(3-2)取最大转换成实际上只需要p(x|ci)最大即可而类别的事前概率一般可以通过（i）=si/s公式进行估算,其中si为训练样本集合中类别i的个数,s为整个训练样本集合的大小(4) 根据所给定包含多个属性的数据集,直接计算p(x|ci)的运算量是非常大的为实现对p(x|ci)的有效估算,基本贝叶斯分类器通常都假设各类别是相

37、互独立的,即各属性的取值是相互独立的对于特定的类别,其各属性相互独立,有：p(x|ci) p(xk|ci) (公式 3-3)可以根据训练数据样本估算p(x1|ci),p(x2|ci), ,p(xn|ci)值,具体处理方法说明如下： 若ak是符号量,就有p(xk|ci)=sik/si,这里sik为训练样本中类别为ci且属性ak取uk值的样本数,si训练样本中类别为ci的样本数。 若ak是连续量,那么假设属性具有高斯分布,因此就有：p（xk|ci）=g(xk,ci,ci )= e (公式 3-4)其中,g(xk,ci,ci )为属性ak的高斯规范密度函数,ci和ci为训练样本中类别为ci的属性ak

38、的均值和方差。(5) 为预测一个未知样本x的类别,可对每个类别ci估算相应的p（x|ci）p(ci).样本x归属类别ci,当且仅当：p（ci|x） p(cj|x) 对于1 j m, ji 从理论上讲与其它分类器相比,贝叶斯分类器具有最小的错误率。但实际上由于其所依据的类别独立性假设和缺乏某些数据的准确概率分布,从而使得贝叶斯分类器预测准确率受到影响。各种研究结果表明：与决策树和神经网络相比,贝叶斯分类器在某些情况下具有更好的效果。 贝叶斯分类器的另一个用途就是它可为那些没有利用贝叶斯定理的分类方法提供了理论依据。例如,在某些特定假设情况下,许多神经网络和曲线捻合算法的输出都同贝叶斯分类器一样,

39、使得事后概率取最大。 芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁

40、薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿

41、羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆

42、袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄

43、袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁

44、螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿

45、虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆

46、蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃

47、薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈

48、袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆

49、衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃

50、螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀

51、螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈

52、蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅

53、薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃

54、羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂聿蒅虿袈肈蚇羄膆肈莆螇肂肇葿羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羁膂莇薅袇膁蒀袀膆膀薂蚃肂腿蚄袈羈膈莄蚁袃芇蒆袇蝿芆蕿虿肈芆芈袅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅节莅蕿肁芁蒇螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿莆莆衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇