质数与合数知识树解释

1、质数与合数教学实录教学内容：青岛版六年制五年级上册第 107109页。教学目标：1在具体的方阵研究中使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。2.培养观察、比较、抽象、概括的能力。3培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点：质数和合数的概念。教学难点：质数、合数、奇数、偶数的区别。教具准备：每组20个棋子，一张记录单。课前活动：让学生初步了解方阵，建立方阵的感性认识。教学过程：一、创设情景，弓I出问题师：十月份我们学校举行了第九届体育节，老师截取了一组队列比赛的场景，（出示情景图）在这幅图中你发现了哪些数学 信息呢？学生：说出每个方阵的人数师：同学们发现了有不同人数

2、的方阵，让我们来看一看24人的方阵是怎样排列的？谁来说一说？生1 :每行12人，有这样的 两行。生2 :每列2人，有12列。师：其实这个24人的方阵可以用算式来表示。谁能说一说用什么算式来表示呢？生：12X2 或 2X12师：接下来让我们也用算式表示一下其它方阵的排列。（教师依次出示25人、32人、35人40人的方阵图，让学生说出算式）师：同学们用算式表示出了每个方阵的排列，请你想一想， 算式中相乘的两个数与方阵的人数之间有什么关系呢？生：算式中相乘的两个数是方阵人数的因数师：24、25、32、35、40这些数能排成方阵，是不是所有的数都能排成方阵？（不是。）师：看来有的数能排成方阵，有的数不

3、能排成方阵，到底什 么样的数能排成方阵呢？、合作探索，探求新知师：昨天我安排同学们在1至20的自然数中，找出能排成 方阵的数有哪些？不能排成方阵的数有哪些？现在把你研究的 结果和小组同学交流一下。学生小组讨论。师：随着讨论声音的越来越小，老师知道同学们已经找完了， 咱们来看一看这组同学的结果。 （投影出示）对于他们的结果你 们有不同的意见吗？（学生进行订正、补充、验证。）师：现在老师把同学们的结果整理一下（课件演示）。师：为什么有的数能排成方阵，有的数不能排成方阵？请你 猜一猜可能与这个数的什么有关系呢？学生猜想，教师板书：单数、双数、倍数、因数、因数的多 少。师：同学们有不同的猜想，你同意吗

4、？如果不同意，你能用 举反例的方法来推翻他的猜想吗？学生进行交流生1 :排成方阵的数有的是单数，有的是双数，所以与单数双数没有关系生2 :每个数倍数都有无限个，与倍数也没有关系师：与因数有什么关系呢？让我们来找一找这些数的因数。哪个小组来汇报一下你们写的结果。（学生回答，课件演示。） 师：请大家观察一下，不能排成方阵的数，它们的因数有什 么特点呢？生：都有1和它本身师根据学生回答板书：1和它本身。师：1和它本身是指几个因数？生：2个因数。师：所有不能排成方阵的数都有 2个因数吗？生：1只有一个因数。师：看来1是一个比较特殊的例子，我们等一会再来研究。（课件盖住1）现在让我们观察除了 1，其它不

5、能排成方阵的数， 它们的因数有什么特点？生：1和它本身。师：是不是只有1和它本身？（是）师：换句说法也就是，除了 1和它本身没有其它的因数。 板书：除了没有其它因数师：我们把除了 1和它本身没有其它因数的数叫做质数。板 书：质数谁能说一说什么样的数叫做质数？它还有另外一个名字，叫做素数。板书：素数师：除了 1和它本身没有其它因数，就是只有几个因数？生：2个。师板书：只有2个师：现在我们知道在不能排成方阵的数中，除了1，其它的数都是什么数？生：质数师：让我们再来观察一下能排成方阵的数， 它们的因数有什 么特点？生：除了 1和它本身还有其它的因数。 师板书：还有其它的 因数师：我们把除了 1和它本

6、身还有其它因数的数叫做合数。 板 书：合数师：谁能说一说什么样的数叫做合数？师：除了 1和它本身还有其它因数，合数最少有几个因数 呢？生：3个。（板书3个。）师：那么，能排成方阵的数都是什么数？生：合数师板书师：在我们刚才的学习中，认识了质数、合数，那么1是质数还是合数呢？生：1既不是质数也不是合数师：为什么？（生答）三、小结知识，巩固提高师：根据因数的个数，我们把 1至20的自然数可以分成质 数、合数还有1，如果我们继续研究，所有非零的自然数都可以 根据因数的个数分成质数、合数、还有1.（教师板书：大括号）现在让我们来读一读20以内的质数好吗？生读练习1 :师：现在老师给你一点时间看谁能最快

7、的记住，20以内的所有质数。学生记忆。师：现在记住的举手。（出示课件）让学生说一说，并在括 号内填上适当的质数练习四、课堂小结学生交流收获，教师完善板书。出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣 不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光 先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚

8、 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 先帝在时, 每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣， 愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之 明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝， 攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下