诱导公式练习题(一)

1、精品文档1欢迎下载、选择题1.sin117t的值是（2.已知fanq二工则a.b.tan ，一cos - +sin诱导公式练习题b.c.,3td.b.c.2是关于xd.的方程 x2-kx+k 2-3=0的两个实根4.已知a.3tan 二二2, b.-35.在 abc中，若a.钝角三角形6.若 sin(一3tan仪(72则c.4c. - a3sin 2h -cos t7 sin a +1=(d.-4sina,cosa是关于b. 直角三角形x的方程3x2-2x+m=0的两个根c.）的值为锐角三角形d.,则 abb不能确定a. 13b.c.合 d.332.237.已知f(，、.，3cos()sin(

2、cos()tan(25）的值为（a. 1_328 .定义某种运算算原理如上(2 tan)lne lg100a.9.a.10.已知a. 一11.已知(a)b.sin(c.的值为（13)sin(d.2cos2（）所得的结果为（sin(0,cos(0,则是第）象限角.sinx=2cosx,贝u sin 2x+1=(94(b)(c)(d)开始图所示，则式子12.设 0 x 2 ，且 1 sin 2x sin x cosx,则(试卷第2页，总2页a. 0 xb.5c. - x 44d.二、填空题13.已知.角0）的终边与单位圆交点的横坐标是1r,则cos（一）的值是sin(214.化简：sin(3、)c

3、os(3 )cos()2)sin(3)cos(15.已知 cosatan( a0 ，求一-)sin(2cos( a)tan(al的值。 a）16.已知 tan 0=2,则sin +2-cossin +sin(一)2三、解答题17 . (1)化简 f (sin( )=23cos(2)sin(、，3)cos()；(2)若tan 2 ,求f ()的值.)18.已知 sin(4x)3,且0x -，求 sin( x)的值。2419.化简：cos（)tan(师（万）.20.已知在 abc中,sina +cosa= 1 .5（1）求sina cosa; （2）判断 abc是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求

4、tana的值.121 .已知 0x0,即 tan tz + 1=k=2,2tan gc解之得 tan a =1,所以 sin a =coscr = je fcos. +sin 二=- .?4. a 3sin2a -cos 仪 sin ql +1=4sin 2a -cos a sin a +cosb-4sin ct ct cos 至一cos2 ct0口意十 cod a=：- j - =3grt比十15. a . sina,cosa 是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根(sina+cosa) 2=1+2sinacosa= 即 sinacosa=-二9is- sina+cosa=-30a0,所

5、以 cosa0,即 900va180故知 abc是钝角三角形56. bq cos()考点：三角函数的诱导公式7. acos( (- 23)sin(-) ,cos(-6sincosf coscostanf() = cos25325= cos =cos 8=cos=.33 25欢在下载考点：诱导公式528 - d试题分析： tan- tan( ) tan 1 , lg100 lg10 2lg10444in e 1, (1) 1 3 ,351 1(2tan-) in e ig100(-) 1 2 1 2 3 2 (1 1) 3 (2 1) 13.43考点：1.程序框图；2.三角函数值；3.对数的运算

6、.2 一 .，cos ,再将9. a 先根据诱导公式化简，原式2 /、=1 sin ( sin ) 2cos ()l代入即得答案为a.6考点：诱导公式.10. b由 sin( ) sin 0 sin 0 , cos( ) cos 0 cos 0 ,sin由cos0可知是第二象限角，选b.0考点：诱导公式及三角函数在各个象限的符号11. b解：由【解析】sinx=2cosx【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解得 tanx=2,而sin2x+1=2sin 2!2 _-_- . 二 . 二c 1-sin2xisinx2cosxsin x cosx sin xcos

7、x ,sin xcosx ,考点:x 2 , 41.二倍角公式;,故选c.2.三角函数的化简；3.解三角不等式.2_230）的终边与单位圆交点的横坐标是cos1 .,sin 32 . 2 .一.由于 cos(一) sin32.所以cos（一 22/23考点:14.1.三角函数的定义.2.三角函数的诱导公式.1根据诱导公式：奇变偶符号看象进行化简sin(2)cos(3)cos(3-)2(-sin )(cos )( sin )sin()sin(3)cos(sin)sin( )( cos )1.考点:诱导公式15.试题分析：根据诱导公式进行化简试题解析：-tan sin原式二cos tantan又因

8、为cos0 ,根据2sin2cossin1解得tan.5tan(a ) sin(2a)tancos( a)tan( a)cos考点：诱导公式化简16. 2sin + cos 2cos ( cos ) 2cos22 c= 2.,.(、 cos - sin cos sin1 tan1 2sin 十 sin(一)2cossin1 217. (1) f( ) ；(2) f()3.3cos sin3 2试题分析：(1)由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；(2)将正余弦转化为正切的形式，可彳导. 试题解析：解：(1) f ( ) -cos一sn一 , 8分(每个公式2分，即符号1分

9、，化对1分)3cos sincossin1 tan(2) f ( ) , 12分(每化对1个得1分)3cossin3 tan4_ 一 1 2右 tan 2,则 f( ) 3，14 分3 2(说明：用其他方法做的同样酌情给分)考点：诱导公式，同角间的基本关系式.q f-、，一一 一一 r 一 r 一、一一一 、18. 2 2试题分析：根据诱导公式sin - x sin 一 一 x3424由已知得 -.x41公式求解.,0 ,确定正负数，在根据 sin2cos24sin x sin x424cos x41sinx一43一,0 ，那么4一，1一,一又因为 sin x - ,- x4 44341 22

10、2八cos x i，1m2.即 sin(x) 2413343考点：1.诱导公式；2.三角函数的化简19. j2sin试题分析：本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式,属于容易题.根据诱导公式 cos( ) cos ,tan( ) tan ,sin(一) cos 及同2sin角二角函数的商数关系：tan 进行展开运算得到sin cos ，再运用辅助角公式asin bcosva2b2sin()(其中tan -)或运用两角和差公式进行化简即a可.试题解析：cos( ) tan()sin()2costan cos2 .=sin cos .2(sin 2 2、1、cos

11、)、. 2(sin cos cos sin )24410分.考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系式；3.辅助角公式（两角和差公式）；4.三角恒等变换.20. (1) 12 (2)钝角三角形.(3) 4 (1)因为sina+cosa=，两边平方得1 +2sinacosa =,所以 sina cosa= 12.(2)由(1)sinacosa = 12 0,且 0ati ,可 252525知cosa0 , cosa0,所以sina - cosa= 7 ,54所以由 ，可得 sina = , cosa= 3 ,则 tana = sina = -5-=.55cosa 33521. (1) 7 (2)-53