理论力学课后习题答案第8章动量定理及其应用

1、第8章 动量定理及其应用8-1计算下列图示情况下系统的动量。（1）已知OA=AB=1. =45 , 为常量，均质连杆於万的质量为血 而曲柄创 和滑块万的质量不计（图a）。（2）质量均为巾的均质细杆AB.BC和均质圆盘用铁链联结在一起并支承如图。 已知AB二BC二CD二2R、图示瞬时月、B、Q处于同一水平直线位置，而铅直，AB 杆以角速度3转动（图b）。（3）图示小球“质量为砂 固结在长为八质量为处的均质细杆购上，杆的一端可复制.编制.期待你的好评与关注!习題81图g绕0轴转动（图c）。较接在不计质量且以速度卩运动的小车上，杆0”以角速度解:方向同.（解图（G）：%/5 z mvc-ml co

2、,2(2) p 二叫 + mvcz 二 mvs = 2Rm ,方向同垂直(解图(b)：(3 p = (v - /ycos60) + m2(v -ycos60) |，方向如图Py =/h3v C3= mydco sin 0 ,方向如图由质系动量应理：dPv r .亍&必dr 厶”d,py = p2y +卩3、=叫 y sin +m3adsin (pli习题84冈P产卩“+卩,=叫齐3“Fy =XFy = Fy 一(码 + 加2 + 加3)g 代入(1)、(2),并注意到得:f in-,- dr*ddr彳QsinQ+ j3“esinG / | = Fy -(nq +】2 + 加3)ga)cosa)

3、t 1 = F-2 ) xFL、& + 2g ,7得 F、= (mA + m2 + m3)g d=-aco cose t2(4)Fx =-2 sintyr 解法2：用禎心运动上理解 研究对象及受力同前：P = Pi+P= a?：2vC2 +,h3pC3Mac = /h2c 2 + maC3方向指向0点;“c =卜、=加2 少 sine/Fy = (/J, + m2 + 叫)g + Sdo2 cos co t结果同解法1。8-5图示均质滑轮X质量为加 重物必、必质量分別为迦和处，斜面的倾角为,忽略摩擦，已知重物胚的加速度 试求轴承0处的约朿力（表示成a的函数）。 解：以系统整体为研究对象.应用动

4、蚩:立理dz=m2acos& = FOx + sin 0=mxa 一 m2asin 0 = FOy + 你 cos6-(m + 加+ m2)g分析胚可知：你=rn2 g cos &则有FOx = m2a cos 0 一 叫g cos Osin & = (a _ g sin 0)m2 cos 08-6板月万质量为加放在光滑水平面上，其 上用铁链连接四连杆机构oam （如图示）。已知0C二0.D = b. CD = 00“均质杆OC、QD质虽:皆 为迦，均质杆质量为处，当杆0Q从与铅垂线夹角 为 由静止开始转到水平位置时，求板月万的位移。解：以系统整体为研究对彖，根据受力分析知：工耳=0,习题86

5、图故系统的质心在水平方向运动守恒。若初始时（设CX 7）：mx ?sin & + mz(bsin 8 + $ + 加：+ “(sin & * /)2】+ m2 + m设杆0C转到水平位置时板月万的位移为s,2“ + m2 + ms =!= /?(1 一 sin 0)2 叫 + m2 + m8-7匀质杆丽长2几万端放宜在光滑水平而上。杆在图示位置自由倒下，试求月点轨迹方程。解：杆水平受力为零，水平动量守恒；初始静 止.质心位置心守恒：xc =/cosa0XA =XC +/OOS0yA =2/sin#由(1),xA -xc =lcosp即-/cosa。=/cos(3)由(2) -Isintp(4)(3入(4)两边平方后相加，得2(x4-/cosa0)2+-A = /此为椭圆方程。*8-8自动传送带如图所示，其运煤量恒为20kg/s,传送带速度为1. 5m/so试求匀速传送时传送带作用于煤块的总水平推力。习6 8-8图解：设皮带作用煤块的总水平推力为庇，皮 带在df时间内输