电机系统建模与分析大作业

1、本科上机大作业报告课程名称：电机系统建模与分析姓名：许*学号：3100*学院：电气工程学院专业：电气工程及其自动化指导教师：沈*提交日期：2013年4月5日目录一、作业目的3二、作业要求3三、模型的建立3四、控制策略与算法实现5五、仿真程序6六、仿真结果及分析7七、进一步的分析81、步长的选择82、功率管的开关频率93、灵敏度分析10八、改进的控制方法111、改变滞环的上下限112、采用PI调节123、采用PD调节13九、总结143 / 14一、作业目的1熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模弓仿真;2.熟悉滞环控制的原理与实现方法；3熟悉Ruiigle-Kutta方法在仿真中的应用。二. 作业

2、要求一台永磁直流电动机及其控制系统如图1所示。直流电源Udc=200V；电机永磁励磁 Tf=lWb,电枢绕组电阻“=0.50血】、电感Lq=0.05H：转子转动惯量J=0.002kgni2 ；系统 阻尼转矩系数B=0.1Nm/（md/s）,不带负载：用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限 Ib=15A、下限Ii=14A；功率管均为理想开关器件；电机在1=0时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在00.2s是80iad/s,在0.20.4s是120rad/s,在0.40.6s是 80md/s如此反复，用滞坏控制的方法进行转速调节（滞坏宽度2rad/s）。用四阶龙格一库 塔求解电机的电流与

3、转速响应。三、模型的建立参照一般化电机模型，本例永磁直流电动机可等效为图2的模型。Uq是加在电枢绕组 两端的电压，永磁体看做开路的fd绕组。图2(4)(5)(6)(8)(9)(10)(12)电气状态方程：J =叱+ /J +叱匕=Gq0厂/将（2）式和（3）式代入（1）式可得其中，卩是海氏算子。因为Lq是常数，故（4）式可写作匕=兀+ ； +叱机械状态方程：Tn+TjrL = 0T q= BcoTj = Jpco将（7） （10）式代入（6）式，可得i/ fiq = Bco+Jpco将（5）式和（11）式整理得到厂L4 / 14(13)15 / 14四、控制策略与算法实现使用功率管实现滞环控制

4、，当电流超过Ih或转速超过设定转速（3“ +2Kld/s时，断 开功率管，电流通过续流二极管形成回路；当电流小于11或转速低于设定转速-2md/s时开 通功率管,续流二极管截止。引入0,1变量flag】和flagzo为了便于用四阶龙格-库塔方法求解上面的微分方程，将变量离散化，且全部采用国际 单位制（SI）。算法思想如图3所示。下面详述其中“用四阶龙格库塔方法计算下一时刻的4和3的算法。定义变量矩阵X = f/z）,根据（12）式和（13）式可得a丿(14)_R.(ULLqq,BU =0/B3丿J7丿其中A =将所求区间0卫按步长h等分成II份，若已知H时刻的XI,经图3所示方法判断Uq, 可

5、通过下面的方法计算如时刻的Xx-loKl = /(Xr)(15)K? = /(C+i/2 + %)(16)K3 =于(山/2舛+0)(17)匕=/（治儿+爪KJ(18)x;+-.(K1 + 2K2 + 2K3 + K4)(19)7+1五、仿真程序在Matlab坏境下编写m文件实现上面的算法。 代码如下：T=l;%求解时间h=0.00005; % 步长%变量定义Ucd=200;pfM;Rq=0.5;Lq=005;J=0.002;Ih=15;11=14;B=0.1;wl=80;w2=120;A=-Rq/Lq, -pf-Lq; pf7J, -B/J;%设置初始值t=0;tt=t;iq=0; w=0;

6、 x=iq；w;xx=x;cnt=l;%用龙格库塔方法计算程序自己编！ ！ ！ wlule(tT)% Do% It% Yourselfend%绘图figure;plot(tt,xx(l,:)；-ij;hold on;plot(tt,xx(2,:)；-b);grid on;title(iq和w随时间变化曲线，); xlabelCt (s)1);ylabel(iq(A)/w(nid/s)；axis(0T-10 140); hold off;六、仿真结果及分析iq和w随时间变化曲线卜A 代 j r VV V VVVvft fi AA A ftr *:甘A A ii r “ iI 1 IVi| U V

7、 V y V VV i 1 f t U V V (i IV 1U SI i)1 V V *八(i 1V 0 Y,/ UJ J M V111)Vo o o o O2 0 8 6 41 11Fp2$)b!20000.10.20.30.40.50.60.70.80.9t(s)图4仿真结果如图4所示，从图中可以看到，当设定速度为80rad/s时，转速在73-87rad/s 间波动，当转速上升时，电枢电流容易达到上限值Ih，此时flag：关断功率管，电流在 13.9-15.2A间波动(下面分析中的电流波动也是这种情况)140从图中还可以看到，存在电流为负的时刻，这是不符合实际的，因为二极管的单向导 通性

8、不允许电流反向。若计算得到的lq小于0,且功率管处于关断状态，可令lq=0,此时 Uq为电机作发电机运行时的电势。即J =叱 + 叱=LqPj + 叱=叱（20）140A qA ,、M/V1 v VIu u u肌l JJ f 1J J v V iA/l/7 i( if/ (* b in A Ji if.AAA(AAA 1 1 ift * ftI * A；i M ii A A P;11P iIv tv VJMl(J u v vWv叫yfirnWvJ U V1V v vIwTVr r尸WVJVV1 ii dVWV v,r r戶lvl K fi A /A UtAAAVV*IVWiq和W随时间变化曲线

9、12000.10.20.30.40.50.60.70.80.9OC1o O8 6Gpe)M/)b!4020O图5仿真结果如图5所示，改进的模型不再有iqVO的情况，原来iqVO时转速卞降很快，图 5显示实际情况转速下降的要慢一些。七、进一步的分析1、步长的选择四阶龙格库塔法的精度是o（h取步长为0.005,此时计算结果（图6）与上面步长为 0.00005已人不相同。140iq和 腕 时间变化曲线0.10.20.30.40.50.60.70.80.9t(s)图62、功率管的开关频率定义flag=flagi*flag：作出flag随时间的变化曲线如图7】所示。1为了清晰起见，图中fhg被放大了 1

10、20倍。功率管开关状态随时间变化曲线图8为图7的局部放人图，放人了功率管开关频率最快的时间段，此时f2kHZo功 率管可以选用IRGI 4065 (300V/28A),如图9所示，单只价格为2。图93、灵敏度分析将微分方程重写如下,：_U厂叫_R羸(21)P -(22)从图 5 可以看到，当 Ucd=200V,屮f=!Wb, “=0.50, Lq=0.05H, J=0.002kg/m B=0.1N/m时，iq的波动范围是13915.2A, 3的波动范|韦是7387】ad/s ( 3尸80iad/s), 112-123 ( G)s=120rad/s)。下面分别将Wf，Rq，Lq, EJ增加或减少

11、10%,计算并观察iq和3的波动范围，结 果如表1所示。不变UBJ増10%减10%增10%减10%增10%减10%增10%减10%増10%减10%昭上限15.215. 115.115.115.115.315.115.215.215.215.2昭下限13.913.913.913.913.913.913.913.913.813.913.93上限 (3 =80)87888687888787878888873下限 (3 =80)73727473737373737372733上限=120)1231231221231231231231221241231233下限=120)11211011311211211

12、2112112111111112求解结果与原数据下计算结果相比，变化均小于2%,说明控制对参数不敏感，是 robust 的。八、改进的控制方法K改变滞环的上下限将程序中Ih和II分别设置为14.8和142转速控制设置为计算结果如图10 所示。140iq和诚时间变化曲线o O2 Oo o O8 6 4(3$)更丘O2O0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5t(s)图10电流波动在14.1-14.9之间，转速波动分别在75-86和115122之间。经过调整,电流人小满足了设计要求，但是转速波动很大。此时功率管的开关频率为fnux=3.3kHZ 若转速控制设置为co5

13、0,即不用滞坏控制，则转速波动较小，如图11所示，此时结论：1. 滞坏控制，滞坏范闱越小，控制精度越高，但要求器件的开关频率越高。现代(s、pe/(b一MOSFET可以达到100kHz的开关频率。2. 对于滞坏控制，器件的开关频率是变化的，这意味着谐波的频率在不断变化，这 是滞坏控制的另一个缺点。iq和w随时间变化曲线14012010080604020000.10.20.30.40.5t(s)图112、采用PI调节功率管的开关频率为融x=5kH乙效果如图12所示。1401201j1J180g111yy V v 0一w.叩OMfi对间变化舷统0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

14、申）茎 _?图12PI控制是实际工业中常用的控制方法。事实上，工业上采用双闭坏控制。速度调节器为 PH控制（或PI）,产生转矩信号，T=Kt*i,转矩信号也就是电流信号，电流误差进入电流调 节器（PI控制），产生电枢电压占空比（电源电压200V,占空比为20%可以看出实际电压 40V）,经过PWM模块，控制电力电子器件产生电压。双闭环控制仿真提示1. 只有电流坏，不加速度坏，给电流信号，调电流的Kp, Ki （开关传递函数零极点对 消，Kp/Ki=Lq/Rq）,产生01的占空比信号，对应0200V电压，目标使实际电流 能很快跟踪给定参考。2. 加速度坏，产生电流参考，调节Kp, Ki使转速能较

15、快跟踪给定参考，且震荡较小。3. 推荐有兴趣的学弟学妹尝试，可以进一步提示！3、采用PD调节flag2=（5 0 * （enew+（enew-eold） * 2 0）=1）;其中enew是当前误差，eold是上一时刻的误差。此时开关频率为步长设定的频率，当h=0.0002s时，fmax=5kH乙效果如图13所示。4020fA/ f fi ffi1 f fII80rnf f 114AI?0110H1 皆和时纫麦化曲妖00.10.20.3040.30.CFPE-龙(1?图13实际上，微分是不可取的！现实中，测量到的电流、转速有很多干扰，1A的电流，干扰可达0.2A,若以1kHz对 于采样得到的信号微分，微分信号最大可能达到(1.2-0.8)*