电机学答案第章

1、第五章异步电机5. 1什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？转差率为转子转速n与同步转速 之差对同步转速 之比值s 罟 s 0为 发电机状态。0 s 1为电动机状态，s 1为电磁制动状态。5. 2异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机 的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋 转磁场转向相反。5. 3有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为f1，旋转磁场相对于转子以n160

2、f1 / p （ p为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。s（ n为转子转速）5. 4为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为 30%左右，而变压器的空载电流标么值为 50 %左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙， 使转子能在定子内圆内自动 转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相 对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。5. 5三相异步电机

3、的极对数 p、同步转速ni、转子转速n、定子频率匚、转子频率f?、转差率s及转子磁动势F2相对于转子的转速n2之间的相互关系如何？试填写下表中 的空格。i500.032i00050i8006035600-5003i000-0.2450iF&相对于转子的转速n?ninF&相对于定子的转速ni5. 6试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度ni。转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为F&相对于转子的转速n ,转差率为s时，转子电流的频率f? sfi,则这个磁动势相对转子的 转速为sni，它相

4、对定子的转向永远相同，相对定子的转速为 sn（ n 晋口 n 口 , 即永远为同步速。5. 7试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的?绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为 mi，匝数为Ni，绕组系数为kNi 的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个一 r 2的模拟电阻，而定子方各物理量不变。折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。5. 8异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载

5、，电机主磁通有无变化？电磁势平衡方程式：知& & &l当负载时，定子电流只有一个分量 &，用以产生 磁时来抵消转子磁势的作用，二虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原 因。从空载到满载，由电势平衡方程式Ui E &Zi &基本不变，& ，ii乙略有 E略有下降，故主磁通 m略为下降。1 s /s R2代表什么意义？能否用5. 9异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的电感或电容代替？等效电路T形等效电路形准确P形等效电路（为复数）换准确P形等效电路（ 为实数）简化形等效电路（=1）消耗在竽R2上的电功率就是电动机所产生的机械功率 Pmec，它是有功功率，不能用电容或电感代替。5. 1

6、0异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。如果电源电压下降，对感应电动机的 Tmax、Tst、m、I2、S有何影响?T Tem T2To负载不变I Tem不变TemCm m I 2 cos 2如电压下降过多m ，为保持Tem不变，I2 h易烧毁电机。T 1gU2maX 1 2(冃R2(为 x2 )2TmaxU2T1 I I1 st - (& R2)2 3X2 )2U1TstU12U&1 E1 U1E1 4.44 仃“水町 m U1转矩 Tem Cm ml 2 COS 2 不变,Pem11为常数Tem不变Rem不变S匕口2PemFCu2m, 2 R2 T

7、 12 s （或者U1， Tem成平方下降，而负载转矩不变 n s ）5.11漏电抗大小对异步电动机的运行性能,包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？为什么?1成正比漏电抗与lst,Tst,Tmax成反比，与cos5. 12某绕线转子异步电动机，如果（1）转子电阻增加一倍；（2）转子漏电抗增加一倍;（3）定子电压的大小不变，而频率由 50Hz变为60Hz,各对最大转矩和起动转矩有何影响?(1) R2增加一倍，Tst增加，Tmax不变(2) X X2增加一倍，Tst减小，Tmax减小(3) fl由50Hz变为60Hz,相当于xX?增加，且分母增大了二Tst，Tmax减小5. 13

8、 一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化？(1) 转速n ；R2 Tem +瓦罟1汽2 Tem而负载转矩不变，二n下降1 (Ri R2s)2 (Xi X )2(2) 转子电流12 ；负载转矩不变，Tem基本不变，TemCmml 2 COS2.I2基本不变。(3) 定子电流A ;丨1 I? / I1基本不变。(4) 定子功率因数cos 1 ;(5) 输入功率R ;T2基本不变 R基本不变。(6) 输出功率P2 ;F2（ R2 盅2 增大）(7) 效率损耗减小(8) 起动转矩Tst ;(9) 最大电磁转矩Tmax。Tmax不变5.

9、14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？转子侧串入电抗，不能增大起动转矩串如电抗后12虽然m增大了，但COS 2下降.总起来起动转矩Tst Cm mJCOS 2仍然不能增大。5. 15普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？1st大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子 导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中 也将流过较大的电流。Tst不大的原因是：在刚起动时，n

10、 =0 , s=1，转子频率较高，转子电抗较大，转 子边的功率因数很低，由Tem Cm mJ COS 2 E?mst 1 m知，最初起动时，虽然*较大，但因cos 2很低，二Tst仍然不大。对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f2 fi，有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻， 使1st，Tst当起动完毕后，f2 Sfi很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截 面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗， 提高了电机的效率。5. 16绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能

11、增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的m、丨2、cos 2、1st是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？绕线式转子串入电阻R后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这 是因为：在起动时，s 1，虽然串入R导致丨2减小，但却使得Ei Ui设串电阻前由II于 R R2， Xi X2 E1 1U1 m较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数 cos 2 ”（R2RR；2迪 增大，综合三个因素， Tst一般情况下，串入电阻后，12和I1将变小，m基本不变，严格地讲，随I1变小，m 会大一点（T E l& &Z1变小，m ），COs 2将明显提高Tst明显增加，1s

12、t因为cos 2最大为1,接近1时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，Tst反而会变小，并不是串电阻越大，起动转矩越大。5. 17两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕 组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动 电流和转矩的影响怎样?通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的4因此Tst为并联时的Z，1st为并联起动时的2，而电网供给的起动电流为并联时的 舟电网供给的 电流并联是一台起动电流的2倍)5.28已知一台型号为JO2-82-4的三相异步电动机的额定功率为 55kW额定电压为380V,额定功率因数为0

13、.89，额定效率为91.5%,试求该电动机的额定电流FN、3U N I N COS N N I NPn55 103 102 62(A)3U N COS N N 3 380 0.89 91.505. 29已知某异步电动机的额定频率为50Hz,额定转速为970r/min，问该电机的极数是多少？额定转差率是多少?nN 970 r min m 1000 rmin60fn 1 p牆3极数为6极。5. 30 一台50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组 丫联接，在定子上加额定电压。当转子开路时，其滑环上测得电压为72V,转子每相电阻R2 0.6 ，每相漏抗X24忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行 Sn 0.0

14、4，时，(1) 转子电流的频率；转子电流的频率f2 sN f10.04 502(Hz)(2) 转子电流的大小;滑环上测得电压为72V,这是线电压，相电压为72 3 转子开路，且忽略定子漏阻抗压降，说明转子上的电压为V2 72 3 R2 kekiR2X2kekiX2keki(r2)2 X； l2 kiI22.68(A)(3) 转子每相电动势的大小;转子开路时测得的转子感应电势为 E2 72 3 41.57(V)此时转子不转,当 Sn 0.04 时 E2s SE20.04 41.571.66(V)(4) 电机总机械功率。额定转速,Rm忽5. 31已知一台三相异步电动机的数据为：Un380V，定子联

15、接，50Hz,nN 1426r/min , R,2.865, X17.71, R22.82, X211.75略不计，Xm 202 。试求：(1) 极数；解： nN 1426 r min 二 n1 1500 rmin 二 P=2,即 2P=4(2) 同步转速；(3) 额定负载时的转差率和转子频率；(4) 绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、P1、cos 1和12。二 & 舉 59.諾0.则 6.3371 31.99。定子电流为 虫h 11.04(A)cos 1 cos( 31.990)0.848 (滞后)=38041.54j32.02338.46j32.02339.97| 5.404- &

16、f 33；894蠹55.82 17.014(A)5. 32 已知JQ-92-4三相异步电动机的数据为：P2 75kW , Un380V (定子联接),nN1480r/min , R,0.088 , Xi 0.404 , R2 0.073, X20.77,Rm 2.75 , Xm 26 ，机械损耗Pmec 1.1kW。试用T型、较准确r型和简化r型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进行分析比较。T型等效电路：I& 戈 E8卷2.80 70.5141 22.8(A)即 & 70.514(A) cos 1 0.9219 (滞后)为了求功率，要计算12 ,lm.I2 3

17、8Z237 晝 69.9(A) Im Zm 豔 14.78(A)2 2 2 2 Pcu1 3I1 R 3 70.5 0.088 1312(W) FCu2 3I2R2 3 69.90.073 1073(W)PFe 3ImRm 3 14.78 2.75 1802(W) Fmec 1100(W)Fad 忽略。较准确P型电路5. 33 某三相异步电动机，Pn 10kW , U n 380V （线电压），I n 19.8A , 4极，Y联 接，R1 0.5。空载试验数据为： 380V （线电压），I。5.4A，p。0.425kW，机械 损耗Pmec 0.08kW。短路试验中的一点为：Uk 120V （线

18、电压），Ik 18.1A，pk 0.92kW。试计算出忽略空载附加损耗和认为 X1 X2时的参数R2、X1、Rm和Xm。空载试验：Z0 U寺40.63（）忽略PadRm語鬻3.444（）或者km歸0.5短路试验:5. 34 一台三相异步电动机的输入功率为 10.7kW,定子铜耗为450W铁耗为200W转差率为s=0.029 ,，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。Pem R FCu1 PFe 10700450 20010050(W)电磁功率5. 35 一台JQ-52-6异步电动机，额定电压为 380V,定子联接，频率50Hz,额定功率7.5kW,额定转速960r/min，额定负载时c

19、os 1 0.824，定子铜耗474W铁耗231W机械损耗45W附加损耗37.5W,试计算额定负载时，(1) 转差率；(2) 转子电流的频率；(3) 转子铜耗；(4) 效率；(5) 定子电流。(1)60 f詈 1000 rm.51000(2)f2Sf10.0450 2HZ(3)PmecP2PmecPad =7500+45+37.5=7582.5W(4)FICUFCU2PFe Pmec Fad =474+316+213+45+37.5=1103.5W二 Sn空口60 0.04(5) Pi 73UiliCOSi 5/3 380li 0.824 5. 36 一台4极中型异步电动机，Pn 200kW

20、, Un 380V，定子联接，定子额定电流In 385 A，频率50Hz,定子铜耗p* 5.12kW，转子铜耗p* 2.85kW，铁耗PFe3.8kW，机械损耗 Pmec 0.98kW，附加损耗 Pad 3kW， Ri 0.0345，Xm 5.9 。正常运行时 Xi0.202，R20.022，X20.195;起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X10.1375，R20.0715，X20.11 。试求:(1) 额定负载下的转速、电磁转矩和效率；(2) 最大转矩倍数(即过载能力)和起动转矩倍数解：(1) Pmec P2 Pmec Pad =200+0.98+3=203.98kwPcu2 SPme

21、c1 S2.85 S203.981 SS=0.013781m1u212(&.R2 (X1X2 )2)50 Hz，5. 37 一台三相 8极异步电动机的数据为：Pn 200kW，U n 380V，nN 722r / min，过载能力 kM 2.13。试求:(1) 产生最大电磁转矩时的转差率;(2) s=0.02时的电磁转矩。推倒如下：TnTmax2 1S歹（即 Tem Tn 时） snkmSmSNSm2 2kmSNSmn 0 求一元二次方程即可(2)5. 38 一台三相4极异步电动机额定功率为 28kW U N 380V , N 90% , cos 0.88 , 定子为三角形联接。在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的6倍，试求用 Y- 起动时，起动电流是多少？解：直接起动时的起动电流：用丫- 起动时：5. 39 一台三相绕线转子异步电动机，Pn 155kW , 294A , 2p 4 , Un 380V ,丫联接。其参数为 R R2 0.012 ，X,X20.06 ，,1，电动势及电流的变比ke ki 1.2。现要求把起动电流限制为 3倍额定电流，试计算应在转子回路每 相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？解：起动时阻抗：每相接入的起动电阻为:RstRst。号0.1347 kekj1