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1、【例1小芳冋学若将每月省下的零花钱5元在月末存成月利按复利讣 算，月利为0.2%,每够一年就将一年的本和利改存为年利按复利计算，年利为 6%,问三年后取出本利共多少元(保留到个位)？解析 先分析每一年存款的本利和，小芳同学一年要存款12次，每次存 款5元，各次存款及其利息情况如下：第12次存款5元，这时要到期改存，因此这次的存款没有月息；第11次存款5元，过1个月即到期，因此所存款与利息之和为：5 + 5X 0. 2V5X (14-0. 2%)；第10次存款5元，过2个月到期，因此存款与利息和为5X(l + 0. 2%)2：第1次存款5元，11个月后到期，存款与利息之和为5X (1 + 0.2

2、%) I于是每一年中各月的存款与利息的本利和为A,A二5+5X (1 + 0. 2%) +5X (1 + 0. 2%)2+- + 5X 仃+0. 2%)11=5(1 + 1. 002 + 1. 0022+- + l. 00211)第一年的A元，改存后两年后到期的本利和为A(l + 6%)2：第二年的A元，改存后一年后到期的本利和为A(1 + 6%):第三年的A元，由于全部取出，这一年的存款没有利息. 三年后，取出的本利和为：A(l + 6%)2+A(14-6%)+A.解：设每存一年的本利和为A,则 A=5X (1 + 1.002+1. 0022+- + l. 00211)三年后取出的本利为y,

3、则 y二A+A(l + 6%)+A(l+6%)2二 A (1 + 1.06+1.062)=5X (1 + 1. 002+1. 0022 + - + l. 00211) (1 + 1.06+1. 062)二 5X1-1.002121 - 1.002 (1 + 1.06+1.06)22193(元)答：三年后取出本利共193元.说明 这是应用问题，每月（年）存款到期后的本利和组成一个等比数列.【例2】 某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营能使 每年资金平均增长率为50%,但每年年底都要扣除消费基金x万元，余下基金 投入再生产，为实现经过5年资金达到2000万元（扣除消费基金后），那么每 年应扣除消费基金多少万元（精确到万元）？解第一年余下的基金为1000X(l + 50%)-x = 1OOOX -x23令a, =1000X-x,第二年余下的基金为(1OOOX |-x)(1 + 50%)一x = 1000X即 a. =1OOOX3)依此类推，得a3 = 1OOOX31 + - +2a4 =1OOOX (ir-31+2 +,+|+为了经过5年使资金达到2000万元，令35=2000于是得关于消费基金x的方程:解这个方程，得3-13 -12x = 1000X(I)-2OOO徐2）归。OOX243211x = 1000X lo1793Tx = 1000X1621117

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