第55课时—圆锥曲线应用(2)

1、2004.11.11高三数学第一轮复习讲义(55)圆锥曲线的应用(2)一复习目标：进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法. 二课前预习：xy21 已知双曲线 21 (b a 0)的半焦距是c，直线|过点A(a,0) , B(0, b)，若a b原点到直线I的距离为(A)22x2圆锥曲线-4(A)154(B)、3(C) -22/3(D)t21的一条准线方程是x 8，则a的值为()a7c 157(B)-4(律(D)-2c ,则双曲线的离心率为( )3 .对于任意 n* 2 2N，抛物线y (n n)x (2n1)x 1与x轴交于An, Bn两点，以|AnBn|表示该两点的距离，则I

2、ABJ IA2B2I LIA1999B1999I的值是()、199820001998、1999(A)-(B)-(C)(D)-199919990000004 .过抛物线2y 4x的焦点，且直线斜率为33的直线交抛物线于4P,Q两点，0是坐标原点，则OPQ的面积等于2 25. R , F?分别是椭圆2 7 1 (a b 0)的左右焦点，点 P在椭圆上，若 POF?是 a b正三角形，则椭圆的离心率 e .三.例题分析：2x例1 .已知双曲线y2 1，过点P(0,1)作斜率k 0的直线I与双曲线恰有一个交点，2(1) 求直线I的方程；(2)若点M在直线I与x 0,y 0所围成的三角形的三条边上及 三

3、角形内运动，求z x y的最小值.例2 从点M(0,3)出发的一束光线射到直线y 4上后被该直线反射，反射线与椭圆2 2X 1交于A,B两点，与直线y 3交于Q点，P为入射线与反射线的交点，若43|QA| |PB|，求反射线所在直线的方程.例3 已知顶点为原点 0,焦点在x轴上的抛物线，其内接 ABC的重心是焦点F，若直 线BC的方程为4x y 20 0 , (1 )求抛物线方程；(2)轴上是否存在定点 M，使过 M的动直线与抛物线交于 P,Q两点，满足 POQ 90 ?证明你的结论.(c)(2,323)5和(2,5*3 3T，2四课后作业：班级学号姓名2 21 .椭圆1上到两焦点距离之积为m

4、，则m最大时，P点坐标是(259(A) (5,0)和(5,0)(B) (0,3)和(0,3)2 电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点处，且与反射 镜的顶点距离为1.5cm，椭圆的通径为5.4cm，为了使电影机片门获得最强的光线，片门 应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是(A)10cm(B)12cm(C)14cm(D)16cm3中心在原点，焦点在 x轴上的椭圆，短半轴长为1,当两准线间距离最小时，椭圆的方程为2 24.椭圆1上一点P到两焦点的距离之比为1: 2，则点P到较远的准线的距离是-95-5以y轴为准线的椭圆经过定点为.M (1,2)，且离心率e1，则椭圆的左顶点的轨迹方程22 2 26设抛物线 C : y x 2m x (2m1) (m R),(1) 求证：抛物线 C恒过x轴上一定点 M ;(2) 若抛物线与x轴的正半轴交于点 N，与y轴交于点P，求证：PN的斜率为定值;(3) 当m为何值时，PMN的面积最小？并求此最小值.2 2 2 27已知圆（x 4） y 25的圆心为 Mi，圆（x 4） y 1的圆心为 M?，动圆与 这两个圆都相切，（1）求动圆圆心 P的轨迹方程；（2）若过点M2的直线与（1）中所求 轨迹有两个交点 A, B，求| AM 1 | | BM1 |的取值范围.&已知抛物线C : y2 4x，动直线I : y k