第53课时—直线与圆锥曲线的位置关系(1)(学案)(2)

1、高三数学第一轮复习讲义(53)2004.11.7直线与圆锥的位置关系(1)一. 复习目标：1 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法，能够把研究直线与圆锥曲线的位置关系的问 题转化为研究方程组的解的问题；2会利用直线与圆锥曲线的方程所组成的方程组消去一个变量，将交点问题问题转化为一元 二次方程根的问题，结合根与系数关系及判别式解决问题.二. 知识要点：1直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法：直线I : f(x,y) 0和曲线C:g(x,y) 0的公共点坐标是方程组f (x, y) 0的解，丨和c的g(x, y) 0公共点的个数等于方程组不同解的个数. 这样就将I和c的交点问题转化为方程组的解问题

2、研 究，对于消元后的一元二次方程，必须讨论二次项系数和判别式，若能数形结合，借助图形的几何性质则较为简便.2弦的中点或中点弦的问题，除利用韦达定理外，也可以运用“差分法”(也叫“点差法”).三. 课前预习：21. 直线y x b与抛物线 y 2x,当b 时，有且只有一个公共点； 当b 时,有两个不同的公共点；当 b 时，无公共点.x2 y22. 若直线y kx 1和椭圆1恒有公共点，贝U实数m的取值范围为 .25 m3抛物线y ax2与直线y kx b (k 0)交于A, B两点，且此两点的横坐标分别为 治，x?,直线与x轴的交点的横坐标是X3，则恒有( )(A) X3 x!x(B)恥2xxX

3、2X3 (C)X3 X1 X20 (D) x-i x2XX3x2x304.椭圆mx2ny21与直线x y1交于M , N两点，MN的中点为P，且OP的斜率为2m，则一的值为( )2n22、. 29.22、. 3(A)-(B)(C)-(D)-2232275.已知双曲线C :2y 彳x14，过点P(1,1)作直线I，使I与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线I共有( )(A) 1 条(B) 2条(C)3条(D) 4条四. 例题分析：29例1.过点(1, 6)的直线I与抛物线y2 4x交于A,B两点，若P( ,0), |AP| | BP|，求I的斜率.例 2直线 l : y kx 1与双曲线

4、C :2x2 y2 1的右支交于不同的两点 A,B ，(I)求实数k的取值范围；(II)是否存在实数k ,使得以线段 AB为直径的圆经过双曲线 C的 右焦点 F ？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由例3已知直线l和圆M : x2 y2 2x 0相切于点T ,且与双曲线C : x2 y2 1相交于 A, B 两点，若 T 是 AB 的中点，求直线 l 的方程五课后作业：1 以点(1, 1)为中点的抛物线 y(A) x 4y 30(B)x222 斜率为3的直线交椭圆xy_(A) y x25259(B)y3.过点(0,1)与抛物线2y2px(A)0(B)14.已知双曲线x2 y2交点的坐标为

5、kxy P班级8x的弦所在的直线方程为4y 30(C)4x y 30学号姓名1于代B两点，则线段AB的中点(D) 4x y的坐标满足方程325x(C)y x2530)只有一个公共点的直线的条数是(C)2(D)3y kx 1的两个交点关于y轴对称，则这两个0与直线5与直线2x y 40的平行的抛物线yX2的切线方程是(D) y25x3(16.已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F( m,0) ( m是大于0的常数).2(I)求椭圆的方程；(n)设Q是椭圆上的一点，且过点 F,Q的直线I与y轴交于点M , uumuur若|MQ| 2|QF |，求直线|的斜率.7个正三角形的三个顶点都在双曲线 顶点，求实数a的取值范围.2 2x ay1的右支上，其中一个顶点是双曲