组合梁_压型钢板

1、组合梁 _压型钢板简支组合梁验算计算书一 . 基本资料类型：简支组合梁 长度： 6.6m 楼板类型：压型钢组合楼板 楼板编号： SP1 压型钢 型号： YX130-275-550 压型钢板布置方向：垂直于组合梁 钢梁截面： 500*200*12*16 设 计依据：钢结构设计规范 (GB 50017-2001) 混凝土结构设计规范 (GB 50010-2002) 高层民 用建筑钢结构技术规程 (JGJ 99-98)二. 计算参数钢梁截面参数： 截面高度： h=500 mm 截面宽度： b=200 mm 腹板厚度： tw=12 mm 翼 缘厚度： tf=16 mm 截面形心到上翼缘距离： yt=2

2、50 mm 钢梁面积： A=12019 mm2 截面惯 性矩：1=477449376 mm4 截面抵抗矩： W=1909797.5 mm3 截面面积矩：S=1102936 mm3 钢 梁材料参数：材料类型：Q235B钢材弹性模量：E=206000N/m m钢材屈服强度标准值：fy=235N/mm2 强度换算系数： CF=(fy/235)0.5=1 截面翼缘厚度： tf=16mm混凝土轴心抗压强度： fc=14.3N/mm2截面钢与混凝土弹性模量比值：a E=6.867楼板纵筋等级：HRB 335楼板纵筋抗拉强度设计值：fsy=335 N/mm2楼板顶面配筋：u 10150楼板底面配筋：u 10

3、150栓钉参数: 栓钉材料： Q235 栓钉极限抗拉强度： fu=375 N/mm2 栓钉直径： d=19 mm 栓钉高度： hd=120 mm 栓钉列数： ns=2 栓钉纵向间距： p=400 mm 荷载参数： 均布恒载标准值： gk=5 kN/m恒载承载力组合系数：y g=1.2恒载变形组合系数：y dg=1均布活载标准值：qk=2 kN/m活载承载力组合系数：y q=1.4活载变形组合系数：y dq=0.6均布施工荷载标准值： ck=3 kN/m 施工荷载承载力组合系数： y c=1.4 施工荷载变形组合系数： y dc=1 变形限值参数：使用挠度限值：3 s=l/400 施工挠度限值：

4、3 c=l/250总挠度限值：3 g=l/250三. 强度验算控制工况：1.2 恒+1.4 活 均布线荷载：F=y g*gk+ 丫 q*gk=1 .2 x 5+1.4 x 2=8.8kN/m 跨中弯矩：M=FI/8=8.8 x 6.6/8=47.916kN m 梁端剪力：V=Fl/2=8.8 x 6.6/2=29.04kN 221 、正应力强度验算：钢梁全截面抗拉承载力：A*f=120.16 x 215/10=2583.44kN 混凝土翼板全截面抗压承载力： bce*hc*fc=2000 x 50x 14.3/1000=1430kN A*fbce*hc*fc ，塑性中和轴位于钢梁截面内钢梁受压

5、区面积：Ac=0.5*(A-bce*hc*fc/f)=0.5 X (12019 -1430000/215)=2682.419mm钢梁翼缘面积： Af=b*tf=200*16=3200mm2Achf=Ac/b=2682.419/200=13.412mm 钢梁受压区合力中心到梁顶面距离：yc=0.5*hf=0.5 X1.341=6.706mm 钢梁受拉区合力中心到梁底面距离： ys=(A*h/2-Ac*(h- yc)/(A- Ac) =(12019 X500/2 -2682.419X(500 -6.706/2)/(12019-2682.419)=180.079mm 钢梁受拉区合力中心到受压区合力中

6、心距离： y1=h-ys-yc=500-180.079-6.706=313.215mm 钢梁受拉区合力中心到混凝土受压区合力中心距离： y=h-ys+hc/2+hp=500-180.079+50/2+130=474.921mm 抗弯承载力比值 E 计算：E =M/(bce*hc*fc*y+Ac*f*y1) =47.916/(1430X 474.921+2682.419 X 21.5 X 313.215)=0.05573 E2 、剪应力强度验算：钢梁腹板高度：hw=h-2*tf=500- 2X 16=468 mm抗剪承载力比值E计算：E =V/(hw*tw*fv)=29.04 X10/(468

7、X1.2X125)=0.04137E四. 局稳验算组合梁塑性中和轴位于钢梁截面内，钢梁上翼缘受压 截面自由外伸宽度： b0=94 mm 截面腹板净高： h0=468 mm 截面自由外伸宽厚比限值： b0/t=9*CF=9 X1=9 上翼缘宽厚 比： b0/tf=94/16=5.875腹板高厚比： h0/tw=46.8/12=39五. 变形验算1 、计算参数：组合梁截面高度：H=h+hc+hp=500+50+130=680 mm 混凝土翼板截面参数：Acf=bce*hc=2000X50=100000 mm 3 Icf=bce*hc/12=2000 X503/12=20833332 mm4 钢梁截

8、 面形心到混凝土翼板截面形心距离： dc=(H+hp)/2=(680+130)/2=405mm抗剪连接件刚度系数： 2k=Nvs=79853.5 N/mm2 、准永久组合下，组合梁挠度计算：准永久组合均布线荷载：Fd= y dg*gk+ y dq*qk=1 x 5+0.6 x 2=6.2kN/m混凝土有效受压翼板的换算宽度：beq=bce/(2* a E)=2000/(2 x 6.867)=145.631 mm 组合梁截面形心到钢梁截面形心的距离：x1=Acf*dc/(2* a E*A+Acf)=100000x405/(2 x6.867x12019+100000) =152.819 mm 组合

9、梁截面等效惯性矩： Ieq=Icf/(2* a E)+beq*hc*(dc- x1)2+I+A*x12 =20833332/2/6.867+145.631 x50x(405 - 152.819) +20833332+12019x152.8192 42 =1222656000 mm 考虑滑移效应的刚度折减系 数 Z 计算：l0=l+lcf/2/ a E=477449375+20833332.52/2/6.867=478966367.188 mm4 A0=Acf*A/(2* aEA+Acf)=100000x12019/(2x6.867x12019+100000)=4534.002 mm2 A1=(

10、l 0+A0*dc2)/A0=(478966367.188+4534.002 x4052)/4534.002=269663.77 mm2 j=0.81*(ns*k*A1)/(E*l0*p)0.5 0.5 =0.81x(2 x79853.5x269663.781)/(206000 x478966368x400) =0.008461 mm 22-1 n =( 36*E*dc*p*A0)/( ns*k*h*l) =(36x206000x405x400x4534.002)/(2 x79853.5x680x6.6x1.0e6)=1.151 有刚度折减系数 Z : Z =n *0.4- 3/(j*l)2

11、=1.151 x 0.4 - 3/(0.008461 x 6.6 x 1000)2 =0.3498 组合梁考虑滑移效应的折减刚度： B=Eleq/(1+ Z )=206000x1222656000/(1+0.3498)=1865934592 mm 准永久组合下梁的最大 挠度：3 d=5*Fd*l/384/B=5x 6.2 x 6.64 x 1 .0e9/384/1 .1*9e+013 44 =0.08209 mm3 、标准组合下，组合梁挠度计算：标准组合均布线荷载：Fs=gk+qk=5+2=7kN/m 混凝土有效受压翼板的换算宽度： beq=bce/ a E=2000/6.867=291.26

12、2 mm 组合梁截面形心到钢梁截面形心的距离： x1=Acf*dc/( a E*A+Acf) =100000x405/(6.867 x12019+100000) =221.906 mm 组合梁截 面等效惯性矩： leq=lcf/ a E+beq*hc*(dc-x1)2+l+A*x12=20833332/6.867+291.262x50x(405 -221.906)2 2 +20833332+12019 x221.906=1560383616 mm4 考虑滑移效应的刚度折减系数 Z 计算：l0=l+lcf/ a E=477449375+20833332.52/6.867=480483359.37

13、5 mm4A0=Acf*A/( a EA+Acf)=100000x12019/(6.867 x12019+100000)=6583.754 mm2 A1=(l0+A0*dc)/A0=(480483359.375+6583.754 x405)/6583.754=237005.151 mmj=0.81*(ns*k*A1)/(E*l0*p)0.5=0.81x(2 x79853.5x237005.156)/(206000 x480483360x400)0.5 =0.00792 mm-12222n =( 36*E*dc*p*A0)/(ns*k*h*l)=(36x206000x405x400x658.37

14、5)/(2 x79853.5x680x6.62x1.0e6) =1.672 有刚度 折减系数 Z ： Z =n *0.4- 3/(j*l)2 =1.672 x0.4 -3/(0.00792 x6.6x1000)2 =0.4852 组合梁考虑滑移效应的折减刚度：B=Eleq心+ Z )=206000 x 1560383616心+0.3498)=2.164e+009 mm 标准组合下梁的最大挠 度：3 s=5*Fs*l/384/B444 =5x7x6.6/384/2.164e+009=0.7991 mm4 、使用阶段变形验算：使用阶段组合梁的允许挠度：3 s=l/400=16.5 mm 使用阶段梁

15、的最大挠度：3 =max(3 d，3 s)=0.8209 mm3六. 总变形验算取总变形为使用阶段活载变形和施工阶段变形之和：标准组合活载变形：3qs=qk/Fs* 3s=2/8.8 x0.07991=0.2283 mm 准永久组合活载变形：3 qd= y qd*qk/Fd* 3 d=1.4 x 2/8.8 x 0.08209=0.1589 mm 使用阶段活载变形：3 qmax(3 qs, 3 qd)=0.2283 mm 施工阶段变形： 3 c=2.01 mm 总变形： 3 g=3 c+3 q=2.01 mm3 =3 c+3 q=2.238 mm 总挠度允许值： 3 g=l/250=26.4

16、mm3七. 栓钉承载力验算压型钢楼板垂直于组合梁布置，计算栓钉承载力折减系数：压型钢板肋上部宽度： b1=235 mm 压型钢板肋下部宽度： b2=50 mm 压型钢板上部宽 度大于下部宽度，取混凝土凸肋平均宽度： bw=(b1+b2)/2=(235+50)/2=142.5 mm 栓钉列 数： ns栓钉设计间距： p=400mm八. 界面受剪承载力验算1 、包络栓钉的纵向界面受剪承载力验算单位长度内纵向界面剪力：V=Nvs*ns/p=79.854 x 2/400 x 1000/=399.268 kN 纵向界面周长：u=2*hd+b=2x 120+200=440 mm单位长度内横向钢筋面积：As

17、,tr=2* n dn2*1000/sn=2 x 3.142 x 102/4 x 1000/1500=1047.198 mm2 界面抗剪承载力计 算：Vs仁0.9* E *u+0.7*As,tr*fy/1000 =0.9 x 1 x 440+0.7 x 1047.198 x 345 =648.898 kN Vs2=0.25*u*fc=0.25 x440x14.3=1573 kN Vs=min(Vs1,Vs2)=648.898 kN抗剪承载力：Vs=V,满足2 、混凝土翼板纵向界面受剪承载力验算假设两侧翼板计算宽度相等，则翼板单侧计算宽度：b1=(be-b)/2=(2000-20)/2=990

18、mm单位长度内纵向界面剪力：V=Nvs*ns/p*b1/bce=79.854 X 2/400 X 1000X 990/2000=197.637 kN 纵向界面周长： u=hc=50 mm 单位长度内横向钢筋面积：As,tr= n dn2*1000/sn+ n du2*1000/su=3.142X102/4X1000/1500+3.142X102/4X1000/1500 2 =1047.198 mm 界面抗剪承载力 计算：Vs仁0.9* E *u+0.7*As,tr*fy/1000 =0.9 X 1X 50+0.7 X 1047.198 X 345 =297.898kN Vs2=0.25*u*fc=0.25 X50X14.3=178.75 kN Vs=min(Vs1,Vs2)=178.75 kN抗剪承载力： Vs九. 施工阶段验算1 、局部稳定验算：截面自由外伸宽度： b0=94 mm截面腹板净高： h0=468 mm截面自由外伸宽厚比限值：b0/t=15*CF=15 X 1=15 上翼缘宽厚比： b0/tf=94/16=5.875腹板高厚比： h0/tw=46.8/12=39b0/t=5.875截面最大正应力：d =M/( y *Wn)=5553