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文档简介
1、专题：极坐标与参数方程 1.平面直角坐标系平面直角坐标系 例、将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原 来的2倍，得到曲线c.求曲线c的标准方程； 知识知识点梳理点梳理 2.极坐标系极坐标系 (1)极坐标与极坐标系的概念 在平面内取一个定点o，自点o引一条射线ox，同时确定一个长 度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了 一个极坐标系.点o称为极点，射线ox称为极轴. 平面内任一点m的位置可以由线段om的长度和从射线ox到射线 om的角度来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(，)称为 点m的极坐标.称为点m的 ，称为点m的 . 一般认为0.当极角的取值范围是
2、0,2)时，平面上的点(除去极 点)就与极坐标(，)(0)建立一一对应的关系.我们设定，极点的 极坐标中，极径0，极角可取任意角. 极径极角 (2)极坐标与直角坐标的互化 设m为平面内的一点，它的直角坐标为(x，y)，极坐标为(，). 由图可知下面关系式成立： 这就是极坐标与直角坐标的互化公式. 3.常见曲线的极坐标方程常见曲线的极坐标方程 曲线图形极坐标方程 圆心在极点， 半径为r的圆 _ 圆心为(r,0)， 半径为r的圆 _ 圆心为 ， 半径为r的圆 _ 2rsin (0) r(02) 过极点，倾斜角 为的直线 (r) 或 (r) 过点(a,0)，与极 轴垂直的直线 过点 ， 与极轴平行的 直线 sin a(00) (x-a)2(y-b)2r2 题型一、三种方程形式的互化 题型二、求曲线的极坐标方程题型二、求曲线的极坐标方程 题型三、距离的最值：距离的最值： 用用“参数法参数法” 1.曲线上的点到直线距离的最值问题 2.点与点的最值问题 “参数法参数法”：设点：设点-套公式套公式-三角辅助角三角辅助角 设点： 设点的坐标，用该点在所在曲线的的参数 方程来设 套公式：利用点到线的距离公式 辅助角：利用三角函数辅助角公式进行化简 题型四、直线
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