《集合的运算》教学设计

1、集合的运算教学设计张翠平（增城市职业技术学校，广东 广州511316）一 教学内容分析本课的教学内容是集合的运算第一课时：集合的交集与并集。所使用的教材是人民教育出版社出版的中职数学基础模块上册和我校数学校本教材必修一，是两本书的整合。集合是数学重要的基础知识之一，集合的术语是准确、精炼的数学语言，它可以帮助学生准确、深刻地理解数学知识；集合的运算是集合的重点内容，其中包括了交集与并集的概念和性质，求两个集合交集、并集的方法，并且渗透了数形结合、转化等数学思想。可见，本课教学内容在中职数学教学中具有重要的地位与作用。二 教学对象分析本课的教学对象是会计专业一年级学生。他们活泼可爱，喜欢表现，但

2、数学基础比较差。在此之前的两次课中，初步激发了他们的学习兴趣，培养了他们的学习自信心。因此，本课的教学要注意创设情景，通过大量的例子、以及韦恩图让学生感受、理解交集、并集的定义、性质和符号，引导他们发现问题，以自主学习与小组学习的方式构建知识，形成能力。三 教学重点难点根据教学内容和学生数学学习的实际情况，本节课的教学重点是交集与并集的概念和运算；教学难点是交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。四 教学目标1 知识目标：理解交集与并集的概念和性质，掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集。2 能力目标：通过学生感受、探究、认识活动理解数学概念的产生和形成过程，从而主动构建知识结构，逐

3、步形成归纳、抽象、概括能力和准确、迅速的计算能力，形成数形结合的数学思想。3 情感目标：通过对集合运算的学习，初步体验数学知识发生、发展、运用的过程，形成科学的思维方式；同时，在自主探究和小组学习中，让学生感受探究的快乐，获得成功的心理体验。五 教学方法根据教学内容和学生认知规律，我采取学在讲之前，讲在关键处的教学策略，具体选择了如下的教学方法。自学指导法：通过前置任务，引导学生独立感受知识，指导学生自主学习教材。小组讨论法：通过小组交流，解决疑难问题，发现解题规律，分享研究成果。发现法：指导学生在感受中、练习中发现数学知识，认识集合运算的方法和本质。与之相适应的学习方法我选取了自主学习、合作

4、学习和探究学习的方法。六 教学过程设计环节教学内容教师活动学生活动设计意图一前置作业引导自学活动1： 小卖部进货 学校小卖部第一次进的货物有钢笔、铅笔、香皂、牙刷、方便面和矿泉水，第二次进的货物有毛巾、香皂、牙刷、笔记本、牙膏。请问，两次共进了哪些相同的货物？商店两次共进了哪些货物?（注：设小卖部第一次进的所有货物的集合为a，第二次进的所有货物的集合为b,那么我们就称两次共进的所有相同货物的集合为集合a与集合b的交集，记作ab，读作a交b； 称两次共进的所有货物的集合为集合a与集合b的并集，记作ab，读作a并b.）活动2：我们所学的课程查看我们班的课程表，把星期一学习的全部课程构成的集合记为a

5、，星期三学习的全部课程构成的集合记为b，把这两天学习的相同的课程构成的集合记为c，把这两天都学习了的全部课程构成的集合记为d,则：a= ；b= ；c= ab = ；d= ab = ；活动3：迁移拓广完成教材16页练习题a组：1 已知a= 0,1, 2 , 3, 4 ，b=0,3,4, 5 ，求ab，ab.2 已知a= a, b, c , b= b, d, e, f ,求ab，ab.课前：1布置自主学习任务：三个活动。2指导学生自主学习集合运算中的并集交集。完成三项活动，感受交集与并集概念，掌握求比较简单的集合的交集、并集的方法。1以前置作业，引导学生主动学习。2以足量的具体的、形象的感性材料，

6、引导学生体验交集、并集概念的形成过程。二小组研讨分享成果14分钟教材：交集和并集的认识1.交集、并集的定义和表示法（1）交集的定义、表示法给定两个集合a、b，由既属于a又属于b的所有公共元素所构成的集合，叫做a、b的交集，记作：ab，即：ab= （2）并集的定义、表示法给定两个集合a、b，把它们所有的元素合并在一起所构成的集合，叫做a，b的并集，记作：ab，即：ab=2.并集、交集的例子已知a = 1, 2, 3 ，b = 3, 4, 5 ,求ab，ab.解：ab = 1, 2, 3 3, 4, 5 = 3 ； ab = 1, 2, 3 3, 4, 5 = 1,2,3,4,5.3.交集、并集的

7、venn图4.交集、并集的性质交集的性质有：（1）a b = b a；（2）（a b）c = a ( b c )；（3）a a = a；（4）a = a = .并集的性质有：（1）a b = b a；（2）（a b）c = a ( b c )；（3）a a = a；（4）a = a = a.布置任务：1组织小组学习，要求小组学习后形成本组的学习成果。2请几个小组交流学习成果。3根据学生展示的情况，引导全班交流、讨论，深化知识，要注意知识的生成。小组学习：1每个同学在小组里介绍自己的学习成果：学会了什么，存在什么问题，有什么感受。 2小组研讨、解决存在的问题。 3小组讨论，形成本组的研究成果，准

8、备在全班交流。 4参与全班交流、讨论，准确理解集合交集与并集的概念和性质。1通过小组研讨、交流，开展合作学习。2把学生对并集、交集的形象感受转化为理性认识，从而构建准确、深刻的并集、交集的概念，并把文字语言转化为数学符号语言。3让学生把概念具体化，从而内化概念，培养学生的研究意识、创新意识。三研 讨 例 题 探 究 学 习12分钟研讨例题，探究规律例1、已知a=，b=求：ab和ab例2已知a= x| x是三角形 b= x| x是等腰三角形 ，求：ab和ab例3、已知a=，b=，求：ab和ab 例4、（延伸知识，思考与分析） 已知a=（x, y）| 4x + y = 6 ,b=（x, y）| 3

9、x + 2y = 6 , 求ab1让学生自己研究例题，独立探究解答的方法。2.要求学生在学习小组里交流自己的解法，并互相帮助解决问题。3.组织全班讨论：总结按照你对并集、交集的理解，你的结果是什么？你是怎么想的？有什么根据吗？4.引导学生画venn图，从中找出结果。1讲解前，学生按教师要求做题。2小组同学交流自己做题的想法和依据，各抒己见，得出正确的答案。3学会观察venn图、数轴，理解并集、交集的概念及求解的过程。4学会用数形的方法解题。1.通过解题让学生进一步理解并集和交集的概念，了解数形结合的直观性，从而培养学生的归纳能力。2.例题4，让学有余力的同学进行学习，从而使这部分学生在学习中能

10、学得更多，做得更好。四互动训练形成技能15分钟运用知识，解决问题训练1：a组：1. 已知a=，b=求：ab和ab2.已知a=a,b,c,d, b=b,d,e,f,求：ab和abb组：1. 已知a=，b=求：ab和ab2已知a=， b=，求：ab和abc组：1已知a= x| x是锐角三角形 b= x| x是钝角三角形 ，求：ab和ab 2已知a=（x, y）| 4x + y = 6 ,b=（x, y）| 3x + 2y = 6 , 求ab训练2：解题小竞赛出题解题判断1.组织学生以例题为指导，解答训练题。先独立完成，再小组交流合作，最后以课件展示答案。2.请每个小组先在一张卡纸上写出两个集合，再

11、请其他小组求出结果。1.自行分析、思考，在小组中谈谈自己做题的思路或遇到的困难，进行小组合作学习，归纳答案。2.小组与小组之间交换题目，讨论并写出运算结果，再交换判断对错。1通过训练，加深对并集、交集的理解，掌握基本概念、基本技能和基本方法，提高学生解题能力。2通过小组的解题竞赛，进一步提高学生解决问题的能力，从而更有利于加强小组的合作能力。五归纳总结构建知识2分钟归纳总结：（1）并集、交集的定义（2）并集、交集的表示法（3）并集、交集的性质（4）并集、交集的venn图归纳反思：（1）并集和交集的符号区别、书写规范（2）进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交运算时，一定要画数轴帮助

12、分析；1.引导学生归纳、总结本节课的知识点。2.引导学生补充完善知识结构。1.自己总结本课的知识点。2、小组交流本课的知识和体验。形成知识结构。在充分感受、反复体验和探究认识、归纳总结中建构知识，提高能力。六课后作业拓展知识2分钟1交流解题小竞赛中留下的疑惑和遇到的困难。2 2.布置下次课的前置任务： （还缺少什么货？）学校小卖部计划要进的货有：钢笔、铅笔、香皂、牙刷、方便面、和矿泉水，结果进货时只进了钢笔、香皂、和矿泉水。那小卖部还缺少哪些货没进？布置下次课的前置作业。1按要求检查自己本节课是否还存在疑惑或难题。并想办法去解决。2以小组为单位，讨论下次课的前置作业如何完成。1引导学生对本节课

13、所学的内容进行整理，让学生更深刻的理解和拓展知识。2以前置任务的形式，引导学生主动学习下一节课的内容。七 教学反思本节课的学生学习比较主动，师生之间、同学之间自然互动，形成了比较好的教学生态，基本上达成了教学目标。反思教学过程，我有如下感受：第一，转变了学习方式。一般地，数学以接受性学习为主，而本节课则转变为自主学习、合作学习和探究学习。如，前置任务，引导学生通过实际例子自主感受集合的运算；小组合作，探究集合的交集与并集的运算性质。第二，优化了课堂结构。本节课改变了传统的“复习提问引入新课讲授新课复习巩固布置作业”课堂结构，变成了易于学生自主学习、合作探究的“前置作业小组交流课题研讨总结生成”的课堂结构，提高了教学的有效性。第三，突出了学生的主体作用。充分体现学生的主体地位,以学生活动、学生探究为主，通过提出问题、计算观察、发现规律，让学生经历知识的发现过程。通过前置任务、问题驱动、研讨探究引导学生自主学习、合作学习，帮助学生实现了从被动接受知识者到主动探究知识者的转变。