中考数学总复习单元综合检测一数与式(含解析)湘教版

1、单元检测一数与式（时间：120分钟总分:一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果用+ 0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量 低于标准质量0.02克记作（A.+ 0.02 克 B . - 0.0212. -的相反数是（11A. - B . 一 C .223. 49的平方根为（A. 7 B . - 7 C .)克 C . 0 克 D . + 0.044. 明天数学课要学“勾股定理 搜索到与之相关的结果个数约为A.5 .120 分)0.02克，那么一只乒乓球质量） 7 D . 7”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能 12 500 000 ,这个数用科学记数法表示为 （）56781

2、.25 10 B . 1.25 10 C . 1.25 10 D . 1.25 10 下列等式成立的是（）B. - （ - 1） =- 1 x2-46. 如果分式2-3+ 2的值为零，那么A. - 2 B . 2 C . - 2 或 2 D . 1 或A.I - 2| = 2C 1( - 3) =1D.- 2 3= 6X等于（）7. 如图所示，数轴上表示2, 5的对应点分别为 C, B,点C是AB的中点，则点 A表示的数是（）A C B丄丄丄25C. 4 - I 5 )OB. 2-5 . 5已知 x+ y=- 5, Xy = 6 ,贝U X2 + y2 的值是（1 B . 13 C . 17

3、D . 252 、 I 2 aa ab+ b如果匚=2 ,则一2 P的值等于（）ba + b4 3-B . 1 C . - D . 25 510 .把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ,宽为n Cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示， 则图中两块阴影部分的周长和是（A.&A.9.A.D.I 5 2图A. 4mcmB. 4n CmC.二、填空题（每小题3分，共24分）11.分解因式8a2-2 =.m图2( m+ n) Cm D . 4( m- n) Cm712 计算：=.计算：a 3 a 3 .13. 写出含有字母X, y

4、的五次单项式 14. 计算 Q(75 3)2 +5 =.15. 若多项式4x2 kx + 25是一个完全平方式，则16. 在实数2, 0.31 , ,16, CoS 603(只要求写一个)k的值是,0.200 7中，无理数是117. 若单项式一3axb3与-a2bxT是同类项，贝U y!2318. 将一列整式按某种规律排成X, 2x ,4x ,式U为.三、解答题(共66分)19. (每小题3分，共1 1(1) 2 3ta n306分)计算与化简:+ (1 、: 2)0+ 12;-8x416x5,则排在第六个位置的整(2) ：8 /2 20.(每小题3分，共X- 1 X 2 (1)6分)先化简，

5、再求值:2 2x X4.亠 -2,其中X满足X X + 1 X + 2x+ 1(2)2( a+ .,3)( a .,3) a(a 6) + 6,其中1 121. (8分)已知a+ =10,求a的值.a Ya1 + a22. (8分)对于题目“化简并求值:1 = 0;a= 2 1.2 1a-2,其中a=5”，甲、乙两人的解甲的解答是:乙的解答是:为什么?11249=a+ a a= aa=T111=一 + a 一 = a =二.aa5答不同.谁的解答是错误的？900 m的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为4 : 2,不知能否裁出来，正在发愁.小丽见 了说:”你同意小芳的观点吗？小23. (9分)

6、小玉同学想用一块面积为560 mi的长方形纸片，使它的长宽之比为“很显然，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片. 玉能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？24. (9分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神 秘数”.如：4= 22 02, 12= 42 22,20= 62 42,因此 4,12,20 都是“神秘数”.(1) 28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为 2k+ 2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘 数是4的倍数吗？为什么？(3) 两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗？为什么？25. (10分)

7、观察下列各式(X 1)( x+ 1) = X2 1;2 3(X 1)( X + x+ 1) = X 1;3 24(X 1)( X + X + x+ 1) = X 1;4 325(X 1)( X + X + X + x+ 1) = X 1;(1)试求 26+ 25+ 24+ 23 + 22+ 2 + 1 的值；2 0122 0112 0102 009判断2+ 2+ 2+ 2+ 2 + 1的值的个位数字. .22. _26. （10分）下面是某同学对多项式（x 4X + 2）（ X - 4X + 6） + 4进行因式分解的过程.解：设 X2 4x = y原式=(y+ 2)( y+ 6) + 42=

8、y + 8y+ 16=(y+ 4)22 2=(X 4x + 4)回答下列冋题：（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的A提公因式C两数和的完全平方公式B 平方差公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底” 或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（X2 2x）（ X2 2x+ 2） + 1进行因式分解.参考答案一、1.B2.A3.C4.C5.A6. A 由题意得 X - 4 = 0 且 X - 3x+ 2 0,解得 X =2 且 X 1, x 2,： X =- 2.

9、7. C OA= OB-AB= OB-2BC= OB- 2( OB-OC = OB-2OB 20G= 20G- OB= 4- ：5.2 2 2 2& B X + y = (x+ y) 2xy = ( 5) 26= 25- 12= 13.a9. C I = 2, a= 2b,b a2-ab+ b2 (2b)2 2b b+ b2 3b2 3a2 + b2 =(2 b)2+ b2= 5b= 5.10. B 两块阴影部分的周长和为2m+ 2n-2( m- n) = 2m+ 2n-2m+ 2n=4n.二、11.2(2 a+ 1)(2 a- 1)12. a+ 313. xy4(答案不唯一 )14.315.

10、 2016. ,2,- 617. 118. 32x三、19.(1)解：原式=-2-3f+ 1 + 2 -3 = 3- 1.解法一：原式= 16- ：4 = 4- 2= 2.解法二：原式=2 ,2 2- 2 -2 #= 4 - 2 = 2.20.解：(1)原式=当 X2-X- 1= 0 时,2 22x -X2x- 1(x+ 1) X + 1-22-X + 2X + 1 x(x+ 1) x(2x - 1) X(X- 1)( X + 1) -X(X-2) x(x+1)X2 = x+ 1 ,原式=1.(2)原式=2a 6 a + 6a+ 6 = a + 6a.当 a= 2 - 1 时，原式=(2- 1

11、)2 + 6( ;2- 1) =2- 2 ：2+ 1 + 6 2-6 = 4 :2 3.1 2 2 1 2 1 121. 解：由已知条件两边平方，得a+= 10, a + -2= 8, a 2 + -2= 6, a aaaa2= 6, a -= /6.a *22. 解：乙的解答错误.当a=1时，1 a,5 a 2 1 1 、 - a = a = - a.j aa a1 1249原 式=-+ - a= 2 a= 49. 乙的解答错误.a aa523. 解：设长方形纸片的 长为4x Cm,宽为2x cm,根据题意，得4 2 = 560,则X70 ,因此长方形纸片的长为4.70 cm,因为70 64

12、,所以，70 8,4 I 70 32,即长方形纸片的长应大于 32 cm,而已知正方形纸片的边长只有30 cm,因此，不同意小丽的说法，小玉不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.2 2 2 224. 解：(1)28 = 8 - 6 ; 2 012 = 504 - 502 ,是神秘数.2 2(2) (2 k+ 2) - (2k) = (2k+ 2 - 2k)(2 k + 2+ 2k) = 4(2 k + 1),由2k+ 2和2k构造的神秘数是 4的倍数.(3) 设两个连续奇数为 2k+ 1和2k- 1,2 2则(2 k+ 1) - (2k -1) = 8k,两个连续奇数的平方差不是神秘数.25. 解：由给出的式子不难看出：nn-1n+1(X 1)( X + X + x+ 1) = X 1.65432(1)2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2+ 1654327=(2 1)(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2+ 1) = 2 - 1= 127.2 012 Q 011 Q 010 Q 009(2)2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 12 0122 0112 0102 013=(2 1)(2 + 2 + 2 1 + 2+ 1) = 2 1 ,2 n的个位数字按.21 = 2,2 2= 4,2 3