幂的运算经典含单元测试题

1、第八章 幂 的 运 算 知识网络 幂 的 运 算 同底数幂的乘法 方 的 乘幂 积 的 乘 方 零指数幂和负整数指数幂同底数幂的除法 科 学 计 数 法 同底数幂的乘法课内练习8.1 学习目标 1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。 例题精选 1计算：12?513367m?2m8)?(?8?a?aax?x?a 是正整数）； （）（24）（1）3； （）m； 思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。 310? m/s,求这颗卫星运行的路程。 1一颗卫星绕地球运行的速度是7.9

2、1h 思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。 m+nnm. 的值=21, 2已知a=3, a求a 思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。 随堂练习 填空：13. ，幂是 的底数是（1）-2 ，指数是 42253 1010= ）（2 aaa= 10 n-2m4n-1 （3）xx2= x= x x 52323 = （-x)x(-x)x= (-2)(-2)4（）(-2) 32 (x-y) = (x-y)(y-x) m+n+1 mn. b（5）若x= ，则且x=bb(b0b1) m+nm-34 )=x）（6 -x( x ( )=x 课堂检测 1下列运算错误的是（） 642

3、323325 3 C. (-a)(-3x) = -6x2x=-aA. (-a)(-a) B. D. (-a)=-a (-a) =a(-a) 下列运算错误的是2 （ ）12 / 1 85343m+nnm555 B. 23=6 C. (a-b) (b-a)=(a-b) D. a(-a)=aA. 3a-a=2a 14 3a不可以写成 （ ）577234 +a B. aaa aA.a95233 a(-a) D. a C.(-a)(-a)(-a) 计算：4282103393 813327-3x（1）3x+xx-2xxx （2） 8.1同底数幂的乘法课外作业 基础过关n+2 ）3的计算结果是 （ 13n(

4、-9)n+62n+42n-2n+4 D.-3 B.-3C.-3 A-35n2n3n )的结果是（ ）计算2(x+y-z)(z-x-y)(x-z+y) (n为自然数10n10n10n 以上均不正确(x+y-z) D. A.(x+y-z) B.-(x+y-z)C. 能力训练 计算：33n2 2m2m+1 n+22 b(-1)（2）bbb-bb）（1 (-1) m-3m22 (-b) （4）10101000+(-b)（3）b(-b) 527 3552 6）(n-m)(m-n) -(m-n)（5）2xx+(-x)x(-x)（ 4 4443 -(-x)x(-x)(a-b)（7）(a-b)(b-a) （8

5、）+x(-x)+2x(-x) 22mmp-1p-1m+1m-1 2 (-a-b) (a+b)(b+a)10）(b+a)+(a+b)xx（9）x+xx-x（ 综合应用25 s，地球离太阳大约多远？104光的速度约为3km/s，太阳光照射到地球上大约需要510 27，据监测，m108.3155经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前个月，全国共销售了商品房3 5个月的商品房销售总额是多少元？元，前商品房平均售价为每平方米2.710 ）课内练习1幂的乘方与积的乘方（8.2 学习目标12 / 2 1、 能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示； 2、 会运用幂的乘方的运算性质进行运算，

6、并能说出每一步运算的依据。 例题精选 1计算： 33234m26)?x(10)(a)?(y) ）（1）4）； （2）； （m是正整数）； （3 思路点拨：注意运算结果的符号。 2计算：34332342)?(aax?x?(x)() （1）2）； （ ）注意合并同类项；（2）分清幂的性质的运用。思路点拨：（1 随堂练习 1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？+122527521631n+1 8a； (2)aaa0；(3)(x)=x； (4)(x)=xn(1)(a) 2计算：533433 )； (3)-(x； (2)(x)；(1)(10) 5m2844325 ； (6)-(x)(xa； (5)(

7、x)(4)(a) 课堂检测 1计算：43223234 )； (3)(10 (1)(-x)(x)x； (2)(x-y) 2在括号内填入正确数值：( )3( )( )4123( )6( )366( )4 x=x(1)xx=x； (2)x； (3)x=xx=x=(x)=xx ( )5( )2087 (4)(xx=x=x； (5)x) ）课外作业8.2幂的乘方与积的乘方（1 基础过关 1计算：265733 (3)-(y (2)(x)；)； ；(1)(a) 33223m m (6)(x；(4)-(x) (5)(a)；n) 计算：232344322 ) ； (2)(y)(y； )(1)(x)(x n+1n

8、45242 c (4)(c；)(3)(a(a) 12 / 3 3计算： 4242(1)(x)； (2)xx； 5555(3)(y)； (4)yy 能力训练 4计算： 3251122 (1)(-c)(c)c； (2)(-1)x 综合应用 ab2a?3b的值。求105,10?6,10? 5已知： 8.2幂的乘方与积的乘方（2）课内练习 学习目标 1、 能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示； 2、 会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。 例题精选 1计算： 3222324(1) (-3x)； (2) (-5ab)； (3) (xy)； (4) (-2xyz) 思路点拨：注意

9、运算结果的符号。 2计算： 3424423233327(1)aaa+(a)+(-2a)； (2)2(x)x-(3x)+(5x)x 思路点拨：计算时，分清幂的性质的运用，不能混用。 随堂练习 1计算： 635(1)(ab)； (2)(2m)； (3)(-xy)； 232233 (4)(5ab)； (5)(210)； (6)(-310) 2计算： 233324(1)(-2xy)； (2)(-3abc) 课堂检测 1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 236333224(1)(ab)=ab； (2)(3xy)9xy； (3)(-2a)=-4a 12 / 4 2计算： 2353352545(1)

10、(a)(a)； (2)(y)(y)(y) 3计算： 24334442323（1） 3(a)(a)-(-a)(a)+(-2a)(-a)(a) 4224223322（2） (x)+(x)-x(x)x-(-x)(-x)(-x) 8.2幂的乘方与积的乘方（2）课外作业 基础过关 1填空： 4623( )22( )41226( )3( )24( )（1） mn=(mn)=mn （2） ab=(ab)(ab)(ab) 2计算： 253232(1)(ab)； (2)(-pq)； (3)(-ab)； 24244433(4)-(xyz)； (5)(-2abc)； (6)-(-3xy) 3计算： 23222323

11、323(1)(-2xy)+8(x)(-x)(-y)； (2)(-x)x(-2y)+(-2xy)(-x)y 4计算： n3226n63223(1)(abn)+(ab)； (2)(-2a)-(-3a)-(2a) 5计算： 1148100100544?（?0.125）42492（）?（）?） ）2 （）3 （1 72 能力训练 6用简便方法计算 1111297?199911199920001?5()1?.)?1(1 (1) (2) ? 3169? 综合应用m16m3?3?927?,求m已知7的值 8.3同底数幂的除法（1）课内练习 学习目标 12 / 5 1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号

12、表示； 2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。 例题精选 1计算： 84223262m?)b(?b)?(?)ab(ab)?(t?a?ta 是正整数）； （3）（m（1）； （4； （2） 思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，指数又如何处理，不能混用性质。 计算：2?2242444125)a?7(?(?x)?x)(2a?7)?(2(?x)a?)a(a? （； (2) 3）（1）； 3）题注意运算顺序。2）题将2a+7看作一个整体，即可用性质。第（思路点拨：第（ 8310?108?3则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少米米/秒，一颗人造地球卫星的速度是/3光的速度

13、约为秒， 倍？ 随堂练习 ( )1下列运算正确的是22423526233aa)?(a)a3(3aaaaa?a? BA CD 3102n?12n?_a_?a?(ab)(ab)。2计算：； 1032(2x?3y)?(3y?2x)?_?(2x?3y)填空：3 课堂检测 1下列4个算式 ?242643034mm24y?y?yz?z?z?c?c?a?a?ac (1) (2 (3) (4) ( ) 其中,计算错误的有 个 D.1个A.4个 B.3个 C.2: 2填空?422n?4?abab?xx ； (2) ；(1) ?5783m?10?2?10?a4?aa?a . （4）（）(3) ,则m= ； 计算：

14、33755235)3a2b?a?2b)?(3s?)(saa?a. （1）；（3 ；（2 1）课外作业8.3同底数幂的除法（ 基础过关( ) 1下列计算中正确的是45x?x)x)?(?(?58424544x?x?x?2xxxxx?x D BA C 填空：262104a3?a3? （=2（1）（）（ 36622?2aa? ）（4（3）（ （）= 82110?3.0?106 /秒，那么光走光的速度约为米要用几秒？米3 4计算：1425nn210)?ya)?(?ayaa? 3）（ 1（）（ 2 2522(ab)?(ab)25?xy)?(?xy)（4）（ （5） 12 / 6 能力训练 ?542232a

15、?(a?)a 5化简： 综合应用 3243nn3()?(,求n若的值. 6 82439 8.3同底数幂的除法（2）课内练习 学习目标 0-pn(a0,n为正整数0) a)=1/a的规定，运用这些规定进行转化。知道a =1(a例题精选 1用小数或分数表示下列各数： ?2?3?5410?3? （2）（3）（13.14思路点拨：注意负整数指数幂的转化。 0?11)(x?成立的条件是什么？ 2思路点拨：注意0指数幂的底数的条件。 3. 将负整数指数化为正整数指数幂： ?21? 2?3)(x?1)1(0.3?。； (3)(1) (2) 随堂练习 1填空： 0= 时，a）当a0（1 0-10=1，则x）满

16、足条件 = ,若（）（23x-23 3-33-3= ）= （= 3）= （-3 （3）3-3 2选择: -2等于( ) （-0.5） （1） A.1 B.4 C.-4 D.0.25 30等于( ) 9)2）（3-3 （ A.1 B.0 C.12 D.无意义 110?12?1-20100?3)3?(1?x中，=0.001,正确的算术有（） )，（0.0001）=(10,3 （）下列算术：10 23x1?. 个 A.0 B.1 C.2 D.3 课堂检测 1填空：-p= 为正整数时，a）当a0，p（1 2981010362= （-2= 77）= （-2（2）55= 10）10 : 2计算-3-20

17、-1-3202283 55+5)(-2)5a(1)aa (2)5-9 (3)5-16 (4)(5 2）课外作业同底数幂的除法（8.3 基础过关12 / 7 1在括号内填写各式成立的条件： 00(1)x=1 ( ); (2) (y-2)=1 ( ); 00(3)(a-b)=1 ( ); (4)(|x|-3)=1 ( ); 2填空: 34b511x(1)256=22,则b=_ _ (2)若()=,则x= （3） ，则x=_ _ 1 x29若2? 32: 3计算0 2-1832 5-9aa (2)5(1)a -3-20-32 55+5)(3)5-16(-2) (4)(5 能力训练 4计算：10?1?

18、3?5?4333332422?222?()? (1)(x)(x)(x2）) （ 2 1111110?3341)?)?1?(2)?2?(?)(?(?)?( ）4）（3 （ 1000022222 在括号内填写各式成立的条件：500 ); =1 ( ); (2) (y-2)(1)x=1 ( 00); (4)(|x|-3)=1 ( (3)(a-b)=1 ( ); 综合应用110?2-22则(,d?)(?), ( ) ,c=a=-0.3,b=-3若6 33c adbcd B. bA.ab dcb D. caC.ad ）课内练习同底数幂的除法（38.3 学习目标 1的数。会用科学记数法表示绝对值小于 例题

19、精选 ,用科学记数法表示这两个量。而流感病毒的直径约为0.00000008米人体中的红细胞的直径约为10.0000077米, 的值的确定。）n（1）a的取值范围；2思路点拨：用科学记数法表示数要注意： ?7?3.14?10? ,米试求这种细胞的截面积。（）7.80一种细胞的截面可以近似地看成圆，2在显微镜下，它的半径约为 随堂练习 用科学记数法表示下列各数：112 / 8 （1）360 000 000= ； （2）-2730 000= ； （3）0000 00012= ； （4）0.000 1= ； (5)-0.000 00091= ； （6）0.000 000 007= . 2写出下列各数的

20、原数： 5-3（1）10= ； （2）10= ； 5-5（3）1210= ； （4）2.0510= ； -6-9（5）100110= ； （6）310= . 课堂检测 x1填空：若0.000 0003=310,则x= ； 2实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 00156m，则这个数用科学记数法表示是 （ ） -55-6-7A015610 B.0.15610 C15610 D.15.610 3计算： 111?0-222)?1?(?2 (-3) (2) 4-(-2)-3(1) 22 4美国旅行者一号太空飞行器在1ns (十亿分之一秒)的时间里能飞行 0.017mm

21、,求飞行器的速度是多少m/s? 8.3同底数幂的除法（3）课外作业 基础过关 1科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为_ 2填空： 2?22111? = ；）；= （3）1（）= ； （2? 222? ( ) 0.000000108用科学记数法表示为36?9?8?710?08?1011.08?10.081.?1008.1 C BA D00-3-5 （ ）； （6-32）=1 其中正确的有 10）4有下列算术：（0.001=1； 10=0.0001；=0.00001 个个 D. 4 A. 1个 B. 2个 C. 39?10( ) 1纳米已知某种植物花粉的直径约为米35

22、000纳米，那么用科学记数法表示为5纳米是一种长度单位，945?4?103.5?10?10?3.53.35?10.5 米 C米 BA米 D米 能力训练2?10?4米的小洞，问平均每个月小洞的深度增加水珠不断地滴在一块石头上，经过640年，石头上形成了一个深为 多少（单位：米，用科学记数法表示）？ 382m3.7?103.6?10km计算，求，海洋总面积是地球表面积的百分之几？按海洋的海水平均深度7海洋总面积约为28km5.10?10 ）海水的体积。（用科学记数法表示）（地球的表面积约是 ？（用科学记数法表示）30m，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到8某种花粉颗粒的直径约为1m 卷）A第八章幂

23、的运算周周清（12 / 9 学号成绩姓名 班级 ) 分一、精心选一选(每题5分，共30n3ma?(a) ）1计算的结果是（ 3nm?mn3m?n3(3m?n)aaaa B C DA ）2、下列运算不正确的是（ ?2352105a?a?632a?a?a A. B. 655255bbb?b?bb? D. C. ） 3下列计算结果正确的是 （ 73212364315534 C(2x)=2x D )=6x B(-x)=-x(-x) =x(2xA ）下列运算正确的是（ 4?473aa?9333345549a6a3aa?a?a?a2a?3?a?a BA C Dn32n2?8?2 ） （5已知，则 的值为1

24、1 7 DA18 B8 C 下面计算中，正确的是（ ）6 ) 分5分，共30二、细心填一填(每题?2523_?2(?ab)?3?3计算：；。=_ 72233_a)?)?(y?x_(x?y)?a?(?；8计算：。 1m?m?43_?x?xm+n+1mn； ，3b，则3。a9、已知3 氢原子中电子和原子核之间的距离为100.cm,用科学记数法表示这个距离为 cm。 ?01x2? _12、若。，则x应满足条件) 分(共30三、专心解一解?2123xx?x04?2?21010?10()? （ 2）（13计算：1）1032)x)(y?y)(x?y(x? 14计算： ?2?22233x?x?x?x?xx

25、计算：15 2005200435?2?513? 16计算：。 nm2?,?363nm2?33若的值。17，求 12 / 10 ba273 的值。，求4=3b18如果a 12n+12 2n 、先化简，再求值，xx(y) ，其中，x3，y193 ) 10分四、大胆做一做（共 22y?x2xyyxxx 1)(的值是多少？)=2,21已知猜想：2 第八章幂的运算周周清（卷）B 姓名 学号 成绩班级) 分一、精心选一选(每题5分，共30 ）1下列运算正确的是（ 3322?3366533a)?)?2a(aa(2a?a?aaaa? DA B C300300多万千米后成功着陆，用科学记数法表示“神州六号”载人飞船，按预定轨道饶地球70多周，共飞行2 我国 万千米为（ ）