平方差公式练习题

1、 平平 方方 差差 公式公式 a b +( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2a - b 与与的的积积等于等于 两数两数和和 这两数的这两数的平方差平方差 这两数这两数差差 规律：规律：1）左边是两个二项式相乘；）左边是两个二项式相乘； 2）在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；）在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 3）右边为相同项的平方减互为相反数的项的平方）右边为相同项的平方减互为相反数的项的平方. 解：(1+2x)(1-2x) 注意：添括号、去括号注意：添括号、去括号 =12-(2x)2 =1-4x2 例3) 4 1 )( 4 1 (yxyx

2、解:原式 = 22 ) 4 1 (yx = 22 16 1 yx 注意：添括号、去括号注意：添括号、去括号 例2 计算(b2+2a3)(2a3-b2) 解：(b2+2a3)(2a3-b2) (2a3+b2)(2a3-b2) (2a3)2-(b2)2 4a6-b4 解：解： （-4a-1)(4a-1) =(-1)-4a(-1)+4a =(-1)2-(4a)2 =1-16a2 或或: (-4a-1)(4a+1) =-(4a+1)(4a-1) =-(4a)2-12 =-16a2+1 例例4：（：（-4a-1)(4a-1) =-（16a2-1） 练习：练习： 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：

3、(1).(3m+2n)(3m-2n) (2).(b+2a)(2a-b) 解：解：(1) (3m+2n)(3m-2n) =(3m)2-(2n)2 =9m2-4n2 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =(2a+b)(2a-b) =4a2-b2 连接学案连接学案 (1) (-m+n)(-m-n) 解解： 22 )( )( nm nmnm (2) (-2x-5y)(5y-2x) 解解： 22 )5()2( )25)(52( yx xyyx (3) (ab+8)(-ab+8) 解解： 22 )(8 )8)(8( ab abab 22 nm 22 254yx 22 64ba 连接学案连

4、接学案 现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用： 例例5、计算、计算 2 3)(nnmnm 22 4nm 222 3)(nnm 2 3)(nnmnm解解： （平方差公式）（平方差公式） （合并同类项）（合并同类项） 222 3nnm （去括号（去括号） 解：解：原式= - 2y 2 (-m)2 4 1 (- x)2 m2 = x2 4y 2 = m2 - n 2 = m2 +2n 2 = x2 -y 216 1 =25-36x 2 下列各题能否用平方差公式下列各题能否用平方差公式(a+b)(a- b)=a2-b2计算？若能，计算？若能， 1、 (5

5、+6x)(5-6x) 2、 (x -2y) (x+2y) 3、(-m+n)(-m-n) 4 1 4、(- x-y)(- x+y) 4 1 5、(a+2b)(2a-b) 6、(m+n)(m-n)+3n2 - 2b2 =2a2 + 3ab - 2b2 ( ) - (6x) 252 原式= 原式= 原式= 原式= 原式= x2 - n2 - y2 2a2- ab + 4ab + 3n2 计算计算 - n2 )c1下列计算正确的是( a(am)2a2m2 b(st)2s2t2 d(mn)2m2mnn2 2计算：(1)(2a5b)2_； 4a220ab25b2 (2)(2a3b)2_.4a212ab9b2 通过本节学习活动，你们认识了什么？通过本节学习活动，你们认识了什么？ (a+b)(a-b) =a2-b2 在整式的乘法中只