长沙理工大学

1、长沙理工大学硕士研究生入学考试统计学试题 （试卷满分为150分，考试时间180分钟）一、单项选择题（本题包括30个小题，每个小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1、普查规定一个统一的调查时点，是为了（ ）。 . 统一行动在规定期限完成 . 保持统一的普查周期 . 保证普查资料的时效性 . 避免调查登记的重复或遗漏2、了解某企业期末商品库存，调查人员亲自盘点库存，这种搜集资料的方法是( )。 . 大量观察法 . 采访法 . 直接观察法 . 报告法3、某产品产量2010年比2000年增加了135%,则 20002010年平均发展速度为（ ）。A. B. C. D.

2、4、次数分配中各组频率的总和应该（ ）。 A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 不等于15、平均指标反映( )。A. 总体分布的集中趋势 B. 总体分布的离散趋势C. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势6、投资项目A的预期回报率为7%，标准差为5%；而投资项目B的预期回报为12%，标准差为7%，则（ ）。AA项目的风险较大 B. B项目的风险较大C. 两个项目的风险一样大 D. 无法比较两个项目的风险大小7、众数是( )A. 出现次数最少的次数 B. 出现次数最少的数值C. 出现次数最多的数值 D. 出现次数最多的频数8、某地区5月份一等大米每斤1.6元，二等大米每斤1.4

3、元，7月份大米销售价格没变，但一等大米销售量增加8%，二等大米销售量增加10%，7月份大米的平均销售价格是（ ）。A. 不变 B. 提高 C. 下降 D. 无法确定9、有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（ ）。A纯随机抽样 B. 类型抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样10、移动平均法的主要作用在于（ ）。A削弱短期的偶然因素引起的波动 B. 削弱长期的基本因素引起的波动C. 削弱短期的基本因素引起的波动 D. 削除季节变动11、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受H0: =0，那么在显著性水平0.01下，下列

4、结论正确的是（ ）。A不接受也不拒绝H0 B. 可能接受H0C. 必拒绝H0 D. 必接受H012、一项研究发现，2008年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2009年所作的一项调查中，随机抽取150个新车主中有72人为女性，在的显著性水平下，检验2009年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ）。A. B.C. D. 13、一致性是抽样估计的优良标准之一，它是指抽样指标（ ）。A小于总体指标 B. 大于总体指标 C. 充分靠近总体指标 D. 等于总体指标14、通常所说的大样本是指样本容量（ ）。A. 小于10 B. 不大于10 C. 小于30 D. 不小于3015、

5、在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ ）。A每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等C. 观测值是独立的 D. 各总体的方差等于016、相关分析和回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（ ）。A前者不需确定，后者需要确定 B. 前者需要确定，后者不需确定C两者均需确定 D. 两者都不需确定17、已知某商场2010年的销售额比2000年增长了1.2倍，比2005年增长了0.6倍，则该商场的销售额2005年与2000年相比，增长了（ ）倍。A0.6 B. 0.5 C. 2 D. 0.37518、在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从68.27%提高到95.45%

6、（其它条件不变），必要的样本容量将会（ ）。A. 增加一倍 B. 增加两倍 C. 增加三倍 D. 减少一半19、样本(X1,X2,X3)取自总体X，E(X)=m, D(X)=s2, 则有( ) .A. X1+X2+X3是m的无偏估计B. 是m的无偏估计C. 是s2的无偏估计D. 是s2的无偏估计20、当算术平均数、众数和中位数三者相等时，其总体内部次数分布的状况为（ ）。 . J型分布 . 对称的钟型分布 . 对称的型分布 .右偏分布21、若各年环比增长速度保持不变，则各年增长量( )。A.逐年增加 B.逐年减少C.保持不变 D.无法做结论22、在数据的各种计量尺度中，有绝对零点的计量尺度是（

7、 ）。 A定类尺度 B定序尺度C定距尺度 D定比尺度23、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程Y=a+bX中，回归系数b( )。A肯定是正数 B. 显著不为0 C. 可能为0 D. 肯定为负数24、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ ）。A.（102%105%108%107%）-100% B. 102%105%108%107%C. 2%5%8%7% D.（2%5%8%7%）-100%25、在统计学的考试中，抽取36个学生，得到的平均成绩是78分，标准差为9分，则该课程考试中所有学生的平均成绩95%的置信区间为（ ） A781.96 B. 7

8、80.98 C. 782.94 D. 783.9226、设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是（ ）。AP(AB)=0 B. P(A-B)=P(A)P() C. P(A)+P(B)=1 D. P(A|B)=027、同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好3枚均为正面朝上的概率是（ ）。A. 0.125 B. 0.25 C. 0.375 D. 0.528、某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次的概率为（ ）。A0.027 B. 0.081 C. 0.189 D. 0.21629、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为（ ）。A. -2 B. 0 C

9、. 0.5 D. 230、设连续随机变量X的概率密度函数为则（ ）。A0 B. 0.25 C. 0.5 D. 1 二、简答题（本题包括4个小题，每小题10分，共40分）1简要说明抽样误差和非抽样误差。2两个随机变量的相关系数为0，是否表示着这两个随机变量相互独立？为什么？3什么是显著性水平？它对于假设检验决策的意义是什么？4简述单因素方差分析的基本步骤。三、计算与分析题（本题包括3个小题，第1小题和第2小题每题20分，第3小题10分，共50分。）1某机床厂加工一种零件，根据经验已知，该零件长度服从正态分布，其总体均值为8.5cm。今另换一种新机床进行加工，且从其加工零件中随机抽取了49个，测得

10、样本平均长度为8.26cm，样本标准差为1.04cm，(1)确定新机床加工零件的平均长度95%的置信区间。(2)采用假设检验方法检验在显著性水平0.05下，新机床加工零件的长度总体均值与以前有无明显差别。要求写出检验的具体步骤。2某空调生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果： 方差分析表变差来源dfSS MS FSignificance F回归 2.17E-09残差 40158.07 总计 111642866.67 参数估计表Coefficients标准误差 t Stat P-valueIntercept363.689162.45

11、529 5.823191 0.000168X Variable 11.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09要求：(1) 完成上面得方差分析表，写出的具体数值。(2) 空调销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？(3) 销售量与广告费用之间的相关系数是多少？(4) 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(5) 检验线性关系的显著性（）。3某种电子产品加工必须依次经过三道工序，从以往大量的生产记录得知，第一、第二、第三道工序的次品率分别是0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其他工序无关。试求这种产品的次品率。统计学试题答案一、单项选择题（2

12、*30）1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.C 9.C 10.A11.B 12.B 13.C 14.D 15.D 16A 17.D 18.C 19.B 20.B21.A 22.D 23.B 24.A 25.C 26.B 27.A 28.D 29.D 30.B二、简答题（4*10）1非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差，调查中不回答问题产生的误差等。非抽样误差在普查、抽样调查中都可能发生。这类误差是可以避免的。抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。由于样本只是

13、总体的一部分，用样本的信息去推断总体，或多或少总会存在误差，因而抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的。但它又是可以计量的，并且是可以控制的。在坚持随机原则的条件下，一般来讲，样本的容量越大，抽样误差就越小。2不能。两个随机变量的相关系数为0，意味着这两个变量不相关，即两者不存在线性关系，但是并不意味着他们没有别的关系。而独立性是表明这两个变量是完全没有任何关系的。在两者都服从正态分布的情形下，不相关和独立才是等价的。3当原假设为真时拒绝原假设，所犯得错误称为第I类错误，而假设检验中犯的第一类错误的概率被称为显著性水平。常被用于检验结论的可靠性度量。显著性水平是指当原假设实际上正确时，检

14、验统计量落在拒绝域的概率。它是人们事先指定的犯第一类错误概率的最大允许值。显著性水平越小，犯第I类错误的可能性就越小。在假设检验中，拒绝域的大小与事先选定的显著性水平有关。当样本容量固定时，拒绝域的面积随显著性水平的减小而减小。41)提出假设： H0：自变量对因变量没有显著性影响； H1：自变量对因变量有显著性影响。 2）构造检验的统计量：n为全部观测值的个数，k为因素水平（总体）的个数 MSA=组间平方和/(k-1)， MSE=组内平方和/（n-k）， 统计量F=MSA/MSEF(k-1,n-k). 3)统计决策： 根据给定的显著性水平，找到临界值Fa(k-1,n-k).若FFa，则拒绝原假设H0；否则不拒绝H0。三、计算分析题（2*20+1*10）1（1）故置信区间为即（7.97