圆锥的认识及其体积练习题

1、圆锥的认识及其体积练习题教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计 算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重、难点：1、正确理解圆锥的组成。2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点讲解】1圆锥的特征：（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不

2、是圆锥的高。（4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。（5）圆锥的侧面展开后是一个扇形.2. 圆锥的体积：11 1圆锥的体积=- 圆柱的体积=- 底面积 高，字母公式：V= - Sh333【巩固练习】一 填空1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）2. 个圆锥体底面直径和高都是 6厘米，它的体积是（）立方厘米。3. 个圆锥体的底面周长是分米，高是6分米,它的体积是（）立方分米4. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ） 立方米。5. 一个圆锥的体积是立方米，与它等底等高的圆

3、柱的体积是（）立方米。6. 将棱长为 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（ ）立方分米的木料7. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共 60 立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆 锥的体积是（ ）立方厘米。8.一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 2 厘米，这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，底面积是（ ） 平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，和它等底 等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。二. 判断题。4倍9倍1. 圆柱体的底面半径扩大到原来 2 倍，圆柱体的体积就扩大2. 等底等高的圆柱与圆锥的

4、体积比是 3：13. 等底等高的长方体和圆柱体体积相等。4. 圆柱体积是圆锥的 3 倍。5.一个圆锥的底面半径扩大 3 倍，高不变，它的体积就扩大三. 解决问题。1. 一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少2. 一个圆锥形沙堆，底面周长是 12.56 米，高 6 米，其体积是多少立方米3. 一个圆锥的底面半径是 3 厘米，体积是立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米4. 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4 米，高是米。每立方米小麦约重 735千克，这堆小麦大约有多少千克（得数保留整千克）5. 个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米

5、，将这些沙铺在宽10米的道路上铺厘米厚，可以铺 多少米长6. 在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径 3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中, 这是水面上升厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米能力提高一个圆柱形鱼缸，底面直径是 40cm,高是25cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为10cm的圆锥2cm。这个圆锥的高是多少第三单元测试卷一.填空题。（20分）1、 升=（）立方厘米平方米=（）平方米（）平方分米2、 圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（），它的字母公式是v=（）。3、 一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（）。4、 一个圆柱体，底面积

6、是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ ）。5、 圆柱的侧面展开可得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。&一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）。7、一个圆柱侧面积是12. 56平方分米，高是2分米，它的体积是（）。8、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（，立方分米。9、 圆柱的体积=（）,用字母表示是v =（） o10. 把一个圆锥体浸没在底面积是 30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高 4厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。二判断题。（8分）1. 圆柱体的底面半径扩大到原

7、来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（）2. 如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。（）3. 等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（）4. 一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。（）三.选择题。（8分）1. 一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。23462. 个圆锥体积是12. 56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米 6. 28 1 2 56 2 5.12 37. 683. （1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。（4

8、）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。表面积侧面积体积容积4. 用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。36181612四. 计算。（29分）用简便方法计算（9分）34322(1)32XX8X 43 3 -4(3) 8X 9 +92.脱式计算（12分）83447(1) 9 +( 1-4）X 9510 X142332(3)5 5X5+ 5（4-3X (1 3)(8 分)六.应用题。（35分）18、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是 5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米19、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做

9、这个水桶至少要用铁皮多少平 方分米（用进一法，得数保留一位小数）3. 压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1. 5米，每滚一周能压多大的路面如果转100周，压过的路面有多大4. 一个圆锥形麦堆，底面半径是 3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少 千克5. 把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米6. 个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱 体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是

10、多少立方分米7. 一个圆锥形的稻谷堆，底周长米，高米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满这个粮仓里 面的底直径为2米，高是多少米8. 一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少【课后作业】 、填空。1. 如图，把底面周长 cm，高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的 底面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）cm3o2数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。3 .一个圆柱形的

11、木料，底面半径是 3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。4. 下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。5小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。、选择。1.下面各图是圆柱的展开图的是（）0-q* 1S.B44D萌.262.把长米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（A. 560立方厘米B.

12、 1600立方厘米C. 840立方厘米D. 980立方厘米3. 把一个圆锥的底面半径和高都扩大 3倍，则它的体积扩大（）。A. 6 倍 B. 9 倍 C. 18 倍 D. 27 倍A.（ 1 ）和（2）B.（ 1 ）和（3）C.（ 1）和（4）D.（ 3）和（4）5个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。A. 80 B. 70 C. 60 D. 50三、解答1如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。（1）这个大棚的种植面积是多少平方米（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米（3）大棚内的空间约有多大2. 一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12. 56平方厘米 的圆柱形容器中，水的高度是多少3蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少内部的空间约是多少（得数保留整数。）4. 牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏可用 54