圆锥曲线重点内容的教学策略

1、圆锥曲线重点内容的教学策略一、圆锥曲线的重点教学内容(一) 椭圆性质问题 圆锥的性质问题属于基础学习问题， 在高考学习中常常以填 空题、选择题的形式出现，重点考查离心率、准线、渐近线、交 点等重要性质问题，这些题目重点考查学生对基础知识的掌握。 首先，是椭圆的相关问题， 一般来说， 是要求出椭圆的标准方程， 一般都是依据焦点位置，依据已知条件，列出方程，求出a、b、c 的值，最后求出椭圆的标砖方程，一般来说，类似的题目有： 椭圆 E: x2a2 +y2b2 = (a0, b0)的离心率为 ，过点 p (0, 1) 的动直线I与椭圆相交A, B两点，当直线平行x轴的时候，直 线I被椭圆E截得线段

2、长为2，求椭圆方程。这种题目是在高 中数学学习中常常出现的问题, 在高考中频繁考查, 更是重点学 习的内容之一； 第二是双曲线性质问题。 双曲线的重点学习主要 在定义与几何性质上, 利用几何性质求出双曲线的标准方程, 还 有离心率范围等问题, 教师在教学中要引导学生了解双曲线的概 念及其相关性质,要灵活运用。由教材可以了解,双曲线的第二 定义为：“平面内顶点 F和一条定直线I的距离比是常数e，当 e1的时候，动点的轨迹为双曲线，顶点F是双曲线的焦点，定直线I叫做双曲线的准线，常数e为双曲线的离心率。双曲线的 第二定义的着重点为焦点到准线的距离比的关系, 在学习中需要 注意焦点极其相应准线的配合

3、； 第三是抛物线性质问题。 抛物线 的几何形式包括焦点、 准线方程、焦点等方面， 求出抛物线方程， 求焦点坐标等等。（二）轨迹问题 在圆锥曲线学习中动点轨迹问题也是非常重要的问题， 教师 要引导下 ?j 利用题目中的几何条件，列出方程，描述运动轨迹。 在高中数学函数学习中， 常见的动点轨迹学习方法有定义法、 点 差法、参数法。（三）直线与圆锥曲线的位置关系 直线与圆锥曲线与相交、相切、相离三种关系，判断的依据 主要是直线与圆锥曲线的方程组， 当一元二次方程判别式大于零 的时候，直线与圆锥曲线是相交的关系， 这个时候是两个交点的， 判别式等于零的时候，直线与圆锥曲线相切，此时有一个交点， 判别式

4、小于零的时候， 直线与圆锥曲线是相离的关系， 这个时候 没有交点。该部分知识，是高考中重点内容，同时还会涉及最值 问题与弦长问题。二、重点教学内容的教学策略（一）概念与几何性质的教学策略在数学学习中， 概念是最基本的最基础的， 只有理解好概念 知识，才会更好的解决问题， 对数学的学习不要仅仅停留在记忆、 模仿、死记硬背的阶段，要引导学生实践、交流、探索、分析。 在概念的学习中也要设置情境，提出问题，让学生探索与分析， 逐渐得出结论， 获得自己的理解， 这样学生对概念的理解会逐渐 加深，学生可以自我实践，相互交流，获得良好的学习体验，概 念的学习影响学生综合能力与解决问题能力的提升， 影响学生学

5、 习水平的高低， 教师要采取有效措施， 定期进行有目的的复习与 巩固，加深对概念知识的理解。在刚刚学习椭圆的时候，死记硬 背并不是最好的方式， 教师要引导学生将新旧知识进行连接， 构 建新知识的框架， 进行比较学习， 从学习与生活中找到椭圆的实 际运用，让学生实践练习，提升学生对概念的理解。（二）直线与圆锥曲线问题的教学策略1. 对题型进行归纳总结。 教师要对这部分的知识与题目进行 分类与归纳总结，总的来说，这部分的内容有三个类型的题目， 一是动点的轨迹方程，二是最值问题，三是证明直线过定点、两 个量的比值。 每种题目都有相应解决问题的办法， 教师在教学的 时候要分门别类，灵活运用知识。2.

6、引导学生细心计算。 解决这类问题的时候， 学生常常会出 现错误，因为过程繁琐、计算量比较大，学生常常出现计算错误 的问题，教师在引导学生细化解题步骤，耐心信心进行计算，在 计算的过程中要做到板书公正， 深化学生记忆， 提升学生解决问 题的有效性，这样学生的学习质量才会有效提高。3.总结应用实例。 例如，下面这个题目， 已知椭圆 x22 +y2=1上有两个不同点A, B,关于直线y=mx+这的不显示对称。（1） 求实数m的取值范围。（2）求厶A0B面积的最大值。这类题型是直线与圆锥曲线教学最典型的问题，教师在教学中要引导学生利用知识解决问题， 提升学生解决问题的实践的能 力。（三）存在性问题的教学策略在圆锥曲线的教学中，存在性问题属于探究性的问题， 学生 在解决这些问题的时候存在畏惧感，学生恐惧未知的知识，教师要帮助学生克服这种恐惧的心理，让学生发现数学的魅力与美 丽。在教学中，教师要引导学生学会审题，耐心学习。在这类问 题的解决中，题干中的信息非常的关键， 学生有时候会被复杂的 问题蒙蔽，教师要引导学生认真审题，筛选信息，提升做题的质