圆锥曲线、导数知识点默写,推荐文档

1、珠海一中平沙校区圆锥曲线复习学案班级姓名学号、椭圆基本知识点梳理定义平面内与两个定点Fi,F2的距离的为常数（大于FiF2 ）的动点M的轨迹；若2a FiF2，则动点叫做椭圆。M的轨迹若2a= F1F2。，则动点M的轨迹是焦点在x轴焦点在y轴图形BaAi厂1 一13动点M满足的几何条件：MFi |MF22 222x y1Xy 1方程观察方程，判断焦点位置，只要看 X2和y2的分母的大小。x2的分母的大，则焦点在 轴；2y的分母的大，则焦点在轴。范围X;|y|;lx -;iy ；对称性对称轴有;对称中心有。对称中心又叫椭圆的中心焦占八 、八、Fi ()F2 (）Fi ()F2()顶点Ai ()A

2、2 ()Bi ()B2 ()Ai ()A2()Bi () B2 ()A1A2叫长轴 OAi, OA2叫长半轴Ai A2叫长轴OAi, OA2叫长半轴B1B2 叫_轴OB1QB2叫轴Bi B2叫轴OBi,OB2 叫轴长轴长A1 A?=长轴长| A a2| =长半轴长|oA, |0入长半轴长QaJIoaJ特 殊短轴长B1B2 =短轴长|b1bJ =线短半轴长OB1ob2短半轴长|obJIOB2I段焦距|f f焦距FiFj=|BiF 11B1F2B2FJB2 F21B1F|BiF21 B2F1B2 F2I lAiBj IA1B2IA2BJA2B2I 一 lABilAAIA2BJ IA2B2IlA1F

3、1 IA2F2 =-lAFiA2 F2 =IAF2IAh =Jaf)朋| =a,b,c的关 系= +离心率e=e的取值范围：e的作用：控制椭圆的圆扁程度， e 1椭圆变；e 0椭圆变；求e的方法：（1）直接找a,c代入e的公式即可（2）找到a,b,c的方程解出e。2、直线和椭圆的位置关系(2)相切(1)相离丄皿、+直线方程2判断万法：(1)消y得 Ax2椭圆方程消y得(3)相交(2)计算根判别式B2 4AC(3)判断根判别式0,直线和椭圆Bx C3、弦长公式：直线ykx b和曲线相交于A、B两点其中k是AB1 k2.、(xiX2)24xjX2；由直线方程消y得m F1F，则动点M的轨迹。焦点在

4、X轴焦点在y轴方程观察方程，判断焦点位置，只要看X2和y2的系数的正负。X2的系数为正，则焦点在 轴；y2的系数为正，则焦点在轴。范围xly图形动点M满足的几何条件:22x_1MFd IMF2y对称 性对称轴有,；对称中心有。对称中心又叫双曲线的中心焦占八、八、Fi ()F2 ()Fi ()F2()顶点Ai ()A2 ()Ai () A2 ()A1A2叫实轴OAi,OA2叫实半轴Ai A2叫实轴 OAi ,OA2叫实半轴Bi B2叫轴0Bi,0B2 叫轴BiB2叫 轴 OBi,OB2叫轴实轴长A1A2 =实轴长AiA=实半轴长|0州0人|实半轴长oa| |oa虚轴长B1B2 =虚轴长BiB2

5、=虚半轴长|OBi|OB2虚半轴长OBOB2焦距店2 =焦距ff2 =BiF|时2|B2FiIB2F2IBi FBi F 1 B2Fj B2 F2特 殊Ai Bi IAi B2A2 Bi| A2 B2Ai B|A BA2 bJA2 B 2线lAFiIA2F2 =ARA2F2 =段AiF2AFi| =AF2I |AFi =yx, yxyx, yx由双 曲 线方程求渐近线方程的方法渐2 22222近X 1XyyX线a2 b22 ab2b22 ； a焦点在x轴则渐近线方程的斜率K=;焦点在y轴则渐近线方程的斜率K= ;a,b,c的关 系= +离心率e=e的取值范围：e的作用：控制双曲线的开口大小，e

6、 1双曲线开口变；e双曲线开口变：求e的方法：（1）直接找a,c代入e的公式即可（2）找到a,b,c的方程解出e。、抛物线基本知识点梳理定义在平面内，与一个定点F和一条定直线1（1不经过点F）的距离的动点M的轨迹叫抛物线.若直线L经过点F,则动点M形成的轨迹是方程2y 2px2y2 2pxx22 py2x2 2pyP的几何意义：抛物线的焦点到的距离；方程的特点:1、左边是次式2、右边是次式;决定了焦点的位置、方向.（1）一次项变量为（），则对称轴为x（y）轴；（2）一次项系数为（），则开口向坐标轴的正（负）方向.x,图形TKyrzrt动点M满足的几何条件：隹占八、八、pF（上,0）2pF （上

7、,0）2pF（0,上）2pF（0,上）2准线xxyy范围x 0, y Rx 0, y Rx R,y 0x R, y 0对称轴x轴y轴顶点（0, 0）离心率e 1通径过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径|AB|=2 p焦半径|pf| 中 |xj|pf| 乡 lyj焦点弦焦点弦长=两段焦半径长之和2、直线与抛物线位置关系（1）判断方法:相离;（2）相切;（3）相交（一个交点，两个交点）直线方程 抛物线方程消元得（1）元一次方程；直线与抛物线的对称轴平行（重合）直线与抛物线 （个交点）(2) 元二次方程；计算根判别式b24ac判断根判别式0,直线和抛物线根判别式=0,直线和抛物线根判别式0

8、,直线和抛物线珠海一中平沙校区高二导数复习学案姓名 班级 学号一、导数的概念平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率y =x x2x1函数y f (x)从&到x1平均变化率 一y =x几何 意义设曲线C上一点P x, f(x)，过点P的一条割线交曲线C于另一点Q x x, f (x x)，则 KPq =瞬时速度在t=t。附近，当0时，一t。时刻的瞬时速度x瞬时变化 率y在x= x0附近，当0时，x0处的瞬时变化率：x导数y f (x)在x= x处的瞬时变化率y f (x)在x= x处的导数f (x。) y x x。几何 意义设直线1是曲线y f (x)在点x0, f (x.)处的切线则

9、K,物理 意义s(t) v(t) v(t) a(t)s是路程，V是速度，a是加速度导数的计算常 用 公 式(c)(xn)(sin x)(cosx)(ax)(ex)(log a x)(ln x)运 算 法 则f(x)f(x) g(x)g(x)f(x) g(x)Cf (x)导数的应用利用导 数研究 函数的 单调性规律：设函数y f (x)，在某个区间上，如果f (X) 0，则f(x)为该区间上的函数；如果f (x) 0,则f(x)为该区间上的函数；如果在某区间上恒有f (x) 0,则f(X)为常函数。求单调 区间的 方法步 骤1确定函数的定义域2求导数f(X)3. f (x) 0的解集与定义域的交

10、集所对应的区间为区间的解集与定义域的交集所对应的区间为减区间利用导 数研究 函数的 极值极值的定义如果对Xo附近所有 一个极大值，记作如果对Xo附近所有 的一个极小值，记作点，都有f(x) f(Xo)，我们就说fy极大值f(xo)点，都有，我们就说(Xo)是函数f (X)的 f (Xo)是函数f (X):y极小值f(x )。极值与 导数的 关系1极值XXi左侧Xi右侧f(x) of(x)增极值减2极值XXi左侧XiXi右侧f(X)f(x) of(x) of(x) of(X)减极值增求函数 极值的 步骤(1)确定函数的定义域；(2)求导数f (x) ； (3)求方程f (x) 0的全部实根； 检查f (x)在f (x)0的根的左右两侧的符号，若左正右负(或左负右正)，则f (x)在这个根处取得极值(或极值)。注意：第四步中判断极值时采用书本列表法会更清晰利用导 数研究 函数的 最值最值的定义如果在函数的定义域|内存在一个Xo，使得对任意的X I都有 f (X) f (Xo)，则称f(Xo)为函数f (X)在定义域内的最大值；如果在函 数的定义域I内存在一个X)，使得对任意的x I都有，则称f (Xo)为函数f (X)在定义域内的最小值；