对数与对数运算2

1、221（2）对数与对数运算（教学设计）内容：对数运算法则教学目标：知识与技能：（1 ）通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简, 并掌握化简求值的技能。（2）运用对数运算性质解决有关问题。（3）培养学生分析、综合解决问题的能力。过程与方法：（1）让学生经历并推导出对数的运算性质。（2）让学生归纳整理本节所学的知识。情感态度与价值观：让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用。教学难点：正确使用对数的运算性质。教学过程：一、复习回顾，新课引入：（1）指数式与对数式的关系ba N ：= log a N

2、= b（2）几个重要结论:1）负数与零没有对数;2）“1 ”的对数等于0; 3 ）底数的对数等于1;4）对数恒等式:日叱“ =N； log a a N =N、师生互动，新课讲解:1、问：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗?回顾指数幂的运算性质:m nmn(a ) amnm -n-mnm _na a a ， a - a a -师生讨论：把指对数互化的式子具体化：设N =an，于是有MNm .n M =a ,m _nnmn二 a , M alog a M 二 m, log a N = n .根据对数的定义有:m十log a a = m 亠 n ,m _nlog a a

3、 = m nmnlog a a = mn于是有2、对数的运算性质:如果a A0，且a右时，M0 N0,那么：（1）log a （M N log a M log a N ;（积的对数等于两对数的和）M（2）log a log a M -log a N ;（商的对数等于两对数的差）N（3）log a M “ = n log a M （ n ：- R ）.（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数） 例1:（课本P65例3）用log ax, log ay, log az表示下列各式:Cl） i（2）lo缶八汽 （3D lg i （4）loga -r-.zyzVz（）log* = 103asy-kga=log

4、 + logay-kgaz?z（2）logax3y5 =lcgax3= 31og4x+51ogayj敦2241024- = 10&2 Jy-logVz =los- +lo兔3-lo臥0=Slog歸+ # og.y冷1馆严例2：（课本P65例4）求下列各式的值：（1）log 2 （4 汉2 ） ；（ 2） lg Vio ；（ 3） log ,33 ；（4） log 3727例3:求下列各式的值：7lg 81（1） lg 20 -lg 2 ;（2） lg14 2lg 亠lg 7 Ig18 ; （ 3） ；3lg 9三、课堂小结，巩固反思：对数的运算性质：如果a 0，且a工1时，M0 N0,那么：（

5、1） log a （M N log a M Tog a N ;（积的对数等于两对数的和）（2） log=log a M -log a N ；（商的对数等于两对数的差）(3) log a M n =n log a M ( n R ).(幂的对数等于幂指数乘以底数的对数)四、布置作业：1、设a,b,c均为正数，有下列四个等式： I g（a 2+b）=2lga+lgb ； （2） lg =lga-lgb-lgc ； （3） Ig 竺=lga+lgb-lgc-lgdb 十 ccd（4）lg v a =3lga其中正确的个数是（B）。（A） 0 个（B）1 个（C） 2 个（D） 3 个2、计算：Ig22+lg4 lg50+lg 250（