(完整word)空间立体几何高考知识点总结及经典题目,推荐文档0001

1、面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，这两个平知识点归纳：1. 空间几何体的类型（1）多面体：由若干（2）旋转体：正棱柱：底面多边形是正多边形的直棱柱。圆锥的表面积：Srl2 rRlR2球的表面积:S4R2锥体的体积1:VS底3hV43St )h球体的体积：R3空间立体几何个平面多边形围成的几何体，如棱柱、棱锥、棱台。把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。如圆柱、圆锥、圆台。2. 一些特殊的空间几何体直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱。正棱锥：底面是正多边形且所有侧棱相等的棱锥。正四面体：所有棱都相等的四棱锥。3. 空间几何体的表面积公式棱柱、棱锥

2、的表面积：各个面面积之和圆柱的表面积 ：S 2 rl 2 r2圆台的表面积：S rl r24 空间几何体的体积公式柱体的体积：V S 底h1 台体的体积：V （ S上、S上 St35.空间几何体的三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影，得到的投影图。俯视图：光线从几何体的上面向右边正投影，得到的投影图。画三视图的原则：长对正、宽相等、高平齐。即正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，侧视图 和正视图一样高。6 .空间中点、直线、平面之间的位置关系2） 直线与平面的位置关系： 直线与平面平行；直线与平面相交；直线在平面内。3） 平面

3、与平面的位置关系： 平行；相交。7. 空间中点、直线、平面的位置关系的判断（ 1）线线平行的判断： 平行公理：平行于同一直线的两直线平行。 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平 面相交，那么这条直线和交线平行。 面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平 行。 线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行。（2）线线垂直的判断： 线面垂直的定义：若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。 线线垂直的定义：若两直线所成角为 90 0，则两直线垂直 一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。（3）

4、线面平行的判断： 线面平行的判定定理： 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线 和这个平面平行。 面面平行的性质定理： 两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。（4）线面垂直的判断： 线面垂直的判定定理： 如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这 个平面。 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个5）面面平行的判断：面平行。垂直于同一条直线的两个平面平行。（6）面面垂直的判断：面面垂直的判定定理：

5、一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。8. 空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面所成角（1）异面直线所成的角已知a、b是两条异面直线，经过空间任意一点0,分别引直线a/ a,b / b,则a和b所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角.异面直线所成的角的求法：通过直线的平移，把异面直线所成的角转化为平面内相交直线所成的角。异面直线所成角的范围：090 ；（2）直线与平面所成的角一条直线I与平面a相交于 A,在直线I取一点P （异于A点），过P作平面a的垂线， 垂足为O,则线段AO叫做直线I在平面a内的射影，直线 I与射影AO所成角就叫做直线I 与平面a所成的角。直线与平面

6、所成角的范围：090（3）平面与平面所成角二面角的定义：由一条棱出发的两个半平面组成的图形。二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点O,过O分别在两个半平面内作棱的垂线OAOB则垂线OA与OB所成角就叫做二面角的平面角。二面角的平面角的范围：0180；求平面与平面所成角关键是找出二面角的平面角。方法有：定义法；垂面法；基础巩固一.三视图和空间几何体的表面积和体积1.如图所示的是一个立体图形的三视图，此立体 图形的名称为（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.圆台2.如图，图 （2）（3）是图 表示的几何体的三视图，其中图 （1）是)D是（)O()，图是，图是（说出视图名称）.3 已知一个几何体是由上、

7、下两部分构成的一个组合体，其三视图如图所示，则这个组7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为n合体的上、下两部分分别是 （C.上部是三棱锥，下部是四棱柱D.上部是三棱锥，下部是圆柱4.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于正（主）觇图侧（左）视图A.上部是圆锥，下部是圆柱B上部是圆锥，下部是四棱柱II-.W1W5某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能正方体汨PT蒔诽A.B. C.28.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（B.8 - C. 83D.9. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A.

8、32B.16+16,2C.48D.1632 210. 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图 形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（左视图）和俯视图分别是等边三角）11.某几何体的三视图如图所示,则其体积为12.若某几何体的三视图（单位:cm ）如图所示，则此几何体的体积等于13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是14如图，正方体 ABCD- ABCD的棱长为1, E F分别为线段 AA, BC上的点，则三棱锥侧视图10题3cm .D-EDF的体积为 .15.圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形 ABCD从 A到C圆柱侧面上的最短距离为空间中点、直线、平面的位置关系BC所成角的

9、大小.16 .底面直径和高都是 4 cm的圆柱的侧面积为17.如图，在空间四边形 ABCDK AD= BC= 2, E、F分别是AB CD的中点，若EF=J3，求异面直线 AD18.如图2- 1 13,在正方体 ABCD-ABCD中,(1) AC和 DD所成的角是AC和DC所成的角是AC和BD所成的角是AC和AB所成的角是19.正方体 ABCDABCD中，AB的中点为 MDD的中点为N异面直线BM与CN所成的角是20.如图，空间四边形 ABCDh E、F、G H分别是AB BG CD DA的中点.求证：EH/平面BCD BD/平面EFGHM N分别是AB PC的中点.求证:21.如图，在四棱锥

10、 P ABCD中, ABCD行四边形,MIN/ 平面 PAD22.在正方体 ABC ABCD中，M N、P分别是 CC BC、CD的中点，求证：平面 MNP/平面Ai BD23.三棱锥P ABC中, E, F, G分别是AB AC, AP的中点.证明平面 GFE/平面PCB24.如图所示，已知 E F分别是正方体 ABC ABCD的棱AA、CC的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形.25 .如图所示，已知 P是？ABCD所在平面外一点,PADM平面 PBC= I.(1) 求证：I / BC(2) Mh与平面PAD是否平行？试证明你的结论.M N分别是 AB PC的中点，平面26.如图，在正方

11、体 ABCB ABCD中，E, F分别是棱 AB BC的中点，0是底面 ABCD勺中心，求证：EF丄平面BBQ27 .在正方体 ABCB ABCD中，求证：AQ丄平面BCD.28.如图，在正方体 ABCABCD中，(1) 求AB与平面AADD所成的角；(2) 求AB与平面BBDD所成的角.29.在正方体 ABCB ABCD中，E, F分别是 AA, AD的中点，求:(1) DB与平面ABC所成角的余弦值;EF与平面ABCD所成的角.30.如图，AB是O O的直径，PA垂直于O O所在的平面，C是圆周上异于 A、B的任意点，求证：平面 PAC_平面PBC31.如图，四棱锥 P- ABCD勺底面是正方形，PDL底面ABCD点E在棱PB上求证：平面AECL平面PDB32.如图，已知四边形 ABCD正方形，PA!平面ABCD 求二面角B- PA- D平