人教版七年级数学下学期期末总复习

1、人教版七年级数学下学期期末总复习第五章 相交线与平行线一般情况相交成直角相交线相 交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论 平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征一、本章知识结构图：二、知识定义回顾邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

2、。同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：具有判断性语气的陈述句叫命题。正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；使用频繁而且非常重要的真命题称为定理。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，仅改变了图形的位置。所以平移前后图形的周长与面积都不变。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移时对应点性质：连接平移前后对应点的线

3、段平行（或共线）且相等。三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。重要结论：1.邻补角角平分线互相垂直；2，两直线平行，同旁内角角平分线互相垂直。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相

4、等，两直线平行。重要结论：1. 两直线平行，内错角角平分线互相平行；2，两直线平行，同位角角平分线互相平行。四、例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 图1-1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O， 图中有（ ）对对顶角。3如图1-2，若AOB与BOC是一对邻补角，OD平分AOB，OE在BOC内部，并且BOE=COE，DOE=72。求COE的度数。 二、垂线：已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，

5、并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)并在后面的横线上用一句话说明道理 . 为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理 .三、同位角、内错角和同旁内角的判断1如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）（A）1与2是同旁内角 （B）3与4是内错角（C）5与6是同旁内角 （D）5与8是同位角图3-22.如图3-2，与EFB构成内错角的是_ _,与FEB构成同旁内角的是_ _.图3-1图4-1四、平行线的

6、判定和性质：1.如图4-1， 若3=4，则 ；若ABCD,则 = 。2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52，则另一个角为_.3两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 （图4-2） C.内错角 D. 同位角或内错角4如图4-2，要说明 ABCD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。5如图1，填空并在括号中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180得 （ ）图354321ADCB图251243l1l2ADCBO图1 6如图2，尽可能多

7、地写出直线l1l2的条件： 7如图3，尽可能地写出能判定ABCD的条件来： ABCED123图48如图4，若A=3，则 ；若2=E，则 ；若 + = 180，则 图4-59如图4-3，EFGF，垂足为F，AEF=150，DGF=60。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。图4-3图4-410如图4-4，ABDE，ABC=70，CDE=147，求C的度数 ( )11如图4-5，CDBE，则2+3的度数等于多少？( )12如图4-6：ABCD，ABE=DCF，求证：BECF 图4-6五、平行线的应用：1.某人从A点出发向北偏东60方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15方向走了10米，

8、到达C点，则ABC等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.1352一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）图5-2DA第一次向右拐50，第二次向左拐130B第一次向左拐50，第二次向右拐50 C 第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向右拐50，第二次向右拐503如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于 第六章 平面直角坐标系一、本章知识结构图：确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点P 坐标（有序数对）（x , y） 二、知识定义回顾有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对

9、叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为坐标原点。坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，垂足所对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。有序数对（a，b）称为点P的坐标。象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐标轴上的点不属于任何象限。点P到轴的距离：点p（x，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。六类特殊点的坐标特征象限点轴上点平行

10、于轴的直线上点象限角平分线上点到两轴距离相等的点对称点三、例题与习题：1已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为 . ABC第3题2如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. 3.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为 。4.过两点A（3，4）,B（-2，4）作直线AB，则直线AB( )A、经过原点 B、平行于y轴 C、平行于x轴 D、以上说法都

11、不对5点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .6已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_.7已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为 .8 已知，则 轴， 轴；9把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ；10在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ；11线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_.12线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，

12、0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等第1题图三、解答题：1已知：如图，求的面积. 2已知：，点在轴上，. 求点的坐标； 若，求点的坐标. 3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？4 已知：，. 求的面积； 设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标.第5题图5.如图，平移坐标系中的ABC，使AB平移到的位

13、置，再将向右平移3个单位，得到，画出，并求出ABC到的坐标变化.第七章 三角形一、本章知识结构图：三角形 三角形的外角和多边形的内角和 多边形的外角和三角形的内角和与三角形有关的线段高三角形的边 中线 角平分线二、知识定义回顾三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做

14、三角形的角平分线。三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。用同一种正多边形可以铺满地板有:正三角形,正方形,正六边形.三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外

15、角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）180多边形的外角和：多边形的内角和为360。正多边形：正n边形每个内角为，每个外角为多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n边形共有条对角线。四、例题与习题：1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 B CADE第题图 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形2.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_.

16、3.在ABC中，若a=3,b=5,则c边的取值范围_ _.4.如果三条线段的比是：（1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5（4）3：3：5 （5）5：5：10 （6）7：7：2那么其中可构成三角形的比有（ ）种.A.2 B.3 C.4 D.55.三角形的三边分别为3，8，1-2x，则x的取值范围是（ ） A.0x2 B.-5x-2 C.-2x5 D.x-5或x26.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_ _三角形.7. 如图1，已知ABC，求作：（1）ABC的中线AD；（2）ABC的角平分线AE；8. 如图2，已知ABC，求作：ABC的高线AD、C

17、E。ABC图2ABC图19.在ABC中，两条角平分线BD、CE相交于点O，BOC=116，那么A的度数是_。10.已知BD、CE是ABC的高，若直线BD、CE相交所成的角中有一个为50，则BAC等于_.11.在ABC中，BA=15，CB=60，则ABC的形状为_.12.（08年北京卷第5题）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D813. 一个多边形的每一个内角为144，则它的边数是_，它的对角线的条数是_.14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（ ）度。A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.15.一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为275

18、0，求这个多边形的边数。16小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。17.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形18、画图题某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道0A上移动，演员在0B方向上的某处P表演当摄影机到达点C处时，离演员最近，拍摄效果最好请在图中确定这时演员的位置P(保留画图痕迹，不写画法)第18题图第19题图19、问题：有四个工艺品厂，位置如图，准备建一个公共展厅展销四个厂的产品，展厅建在何处，

19、才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。D1ABCE220图20.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A.A=1+2 B. 2A=1+2 C.3A=21+2 D. 3A=2(1+2)ABCD21图21.某零件如图所示，图纸要求A=90，B=32，C=21，当检验员量得BDC=145，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？22.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，则ABCACB 度，XBCXCB 度；（2）如图2，

20、改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小图1图2 23.如图1,ABC,D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上。 求证:ACDAFE.CEFADB图1如图2,ABC，CD是它的外角ACE的平分线，求证：21.CABDE图22124. （1）已知：如图1，ABC中，D是AB上除顶点外的一点.， 求证：AB+ACDB+DC；（2）已知：如图2，ABC中，D为AB边上一点，求证：AB+ACDB+DC;（3）如图3，点P为ABC内任一点，求证：PA+PB+PC

21、(AB+BC+AC);图2图3图4（4）如图4，D、E是ABC内的两点，求证：AB+ACBD+DE+EC.25.如图a，五角星ABCDE.（1）请你猜想：A+B+C+D+E为多少度？ ACDEBc图（2）若有一个顶点B在运动，五角星变为b图、c图（1）的结论还正确吗？请说明理由。DABCEa图DABCEb图 第26题26. 已知如图，求ABCDEF的度数。27ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O。（1）若ABC = 40，ACB = 50，则BOC = 。（2）若ABC +ACB =116，则BOC = 。（3）若A = 76，则BOC = 。（4）若BOC = 120，则A = 。（5

22、）你能找出A与BOC 之间的数量关系吗？28.（1）如图1，在ABC中，C=80, B=40,AD垂直BC于D,AE平分BAC，求EAD的度数？ （2）若将“C=80, B=40”改为“CB”而其它条件不变，你能求出EAD与B，C之间的数量关系吗？ （3）如图2，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE上，FD垂直BC于D, EFD与B，C之间有何关系？请说出理由. （4）如图3，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE的延长线上，FD垂直BC于D, EFD与B，C之间有何关系？请说出理由. DCBAE图1ADCBE图图DCBEAFF第八章 二元一次方程组一、本章知识结构图：二元一次方程组消元思想

23、代入（消元）法进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问 题实际问题加减（消元）法二、知识定义回顾二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(，a，b，c都是常数且a0,b0)。二元一次方程组：总共含有2个未知数；每一个方程都是一次的。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的一组未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的每个方程的公共解叫做二元一次方程组。消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元法：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入

24、另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。三、例题与习题：1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.52、若方程为二元一次方程，则k的值为（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。3、如果是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当时，y=_。4、方程 2x+y=5的非负整数解为_.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代数式表示y，则是（ ）A

25、.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+36、已知是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组_ _。7、 用代入消元法解下列方程组：（1） （2） （3）8 、 用加减消元法解下列方程组：（1） （2） 9.若方程组的解满足，则m=_.10、解下列方程组：（1） （2）11、若方程组的解x与y相等，则k=_。13、 在等式，当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（ ）A B C D14、已知是同类项，那么a,b的值是（ ）A. B. C. D.15、若的值为（ ）A.8 B.2 C.-2 D.-4方程组综合应用：1.已知是关于x，

26、y的二元一次方程组的解，试求（m+n）2004的值. 2已知方程组与同解，求的值3.方程组的解应为，但是由于看错了数m，而得到的解为，求a、b、m的值。4. 已知代数式ax+bx+c 中，当x 取1 时，它的值是2；当x 取3 时，它的值是0；当x 取-2 时，它的值是20；求出这个代数式。1.已知ykxb，如果x4时，y15；x7时，y24，则k ；b 7如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，求每块长方形地砖的长和宽？8.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了

27、这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？9.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20, 乙种商品的进价是每件20元，利润率是15,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？10.（江西07）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内

28、和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球50011.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？2.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨1

29、5535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？2008年5月12日 我国四川汶川县发生里氏80级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失灾难发生后，某校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物为了支援灾区学校灾后重建，该校决定向灾区捐助床架60个，课桌椅100套现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌椅20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌椅10套 (1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有几种方案 (2)若甲种货车每辆要付运输

30、费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少最少运费是多少 6.学校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，

31、问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。第九章 一元一次不等式与不等式组 一、一元一次不等式知识网络图不等式一元一次不等式性质基本性质其他性质性质定义解集用不等式用数轴解不等式定义解法应用五步骤综合应用实际应用二、一元一次不等式组知识网络图一元一次不等式组定义解法应用解集定义方法综合应用实际应用数轴方程等步骤三、知识定义回顾不等式：一般地，用符号“”“”“ ”“”表示大小关系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最

32、高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。四、定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变a正数： a负数： 不大于： 不小于： a非正数： a非负数： 最大： 最小： 不超过

33、： 不低于： 至多： 至少： （三）例题与习题：一、概念和性质1由x0 D. a02. 不等式(2a1)x2,则a的取值范围是（）Aa0 B. a C. a3. 若ab,则下列不等式中，不成立的是（）Aa3b3B.3a3b C. D. ab+c,则ac B. 若ab,则acbcC. 若abbc,则ac D. 若ab,则2c+a2c+b5若，则下列答案中，正确的是（ ）、6.不等式组的整数解的个数是（）.A9B.8C.7D.617.不等式组的正整数解是（）.A0，1B.2，3C.1，3D.1，28. 不等式组的最小整数解为（）.A1B.0C.1D.49.若，求的取值范围（ ）Ax0 B. x0

34、D.x010、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（ ）A、 0 B 、1 C、-1 D、211.若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是（）.Am3 B. m3 C. m=3 D. m 、 、-13.不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）、或 、14.若不等式组有解，则的取值范围是（ ）、15.设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“”“”“”质量从大到小的顺序排列为（ ）、 、 、 D、16如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x2的正整数解的个数有_个.23.当x_时，x4的值大于x4的值.24.当y时，的值不大于的值？25. 若2x1|=2

35、x1, |3x5|=53x, 则x的取值范围是_.26.已知方程组的解x，y都是正数，求m的取值范围.27.已知方程组有正整数解，求k的取值范围.28.关于的方程组的解满足，求的最小整数值29、已知关于x的不等式ax2的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值为_0-130、已知关于x的不等式(2a-b)x+3a0的解集是 ，求不等式axb的解集31.不等式的解集为，则 32.如果关于x的不等式(a-1)xa+5和2x4的解集相同，则a的值是 33.若不等式组的解集是，则的取值范围是 35.若不等式组无解，则的取值范围是 36.当 时，的解为37.当时，不等式组的解集是_38.若不等式组的解是，

36、求不等式的解集。39.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是 40.解不等式组并把解集在数轴上表示出来： 三、不等式（组）的实际问题应用1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下:市场部:预计明年该新产品的销售量为500012000台;技术部:生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5个;供应部:今年年终这种主要部件还有2000件库存,明年可采购25000件;人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每年不超过2000工时.试根据此信息决定明年该产品可能的产量.2、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种

37、食物混合制成100千克新品种食品，并规定研制成的混合食品中至少含有44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，三种食品的维生素含量及成本如下表所示：类别甲种食物乙种食物丙种食物维生素A（单位/千克）400600400维生素B（单位/千克)800200400成本(元/千克)9128设所取食物甲、乙、丙的质量分别为x千克、y千克、z千克，解答下列问题：根据题意列出等式或不等式，并证明:y20且2x-y40若规定混合食物中含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食物的成本w的取值范围，并确定当w取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创

38、收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：写出x的取值范围写出一天所获总利润w（元）用x表示的表达式当x取何值时，该厂一天的获利最大？4.某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？5.某工程队要招聘甲、乙两种工人人，甲、乙两种工种的月工资分别为元和元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的倍，

39、问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？6.乘某城市的一种出租车起价是元（即行驶路程在Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？7.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排

40、A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。8.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场,输了1场，得17分。请问：(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?9.小王家里要装修，他去商店买灯，商店里有100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元。经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都

41、一样。已知小王家所在地的电价为每度05元。请问当这两灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？用电量（度）=功率（千瓦）时间（时）。10.我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？第十章 数据的收集、整理与描述全面调查抽样调查调查收集数据整理数据描述数据条形图扇形图折线图直方图一、本章知识结构图：二、知识定义回顾全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调

42、查。总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率：频数与数据总数的比为频率。组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。（二）例题与习题：一、选择题1.要调查下面几个问题,你认为应作为抽样调查的是( ) 调查一个村庄所有家庭的收入; 调查某电视剧的收视率; 调查一批炮弹的杀伤力; 调查一片森林树的棵数有多少?(A); (B); (C); (D)、2.要了解某种产品的

43、质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做A总体 B个体 C样本 D样本容量3一次数学考试，考生4万名，为了解4万名考生的数学成绩，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是指( ) A4万名考生 B4万名考生的数学成绩 C400 D400名考生的数学成绩4.要了解某地农户的用电情况, 调查了部分农户在某一个月中用电情况: 用电15度的有3户,用电20度的有5户,用电30度的有7户,那么该月平均每户用电约( ) (A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度5.如图所示的是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图 ,其中

44、有关环境保护问题的电话最多,共70个,那么本周“百姓热线”共接到热线电话的个数是( ) (A)100 (B)200 (C)300 (D)4006.为了了解七年级的学生的体能情况, 抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画成统计图(如图), 从左到右前三个小组所占的百分比分别为10%,30%,40%,第一小组若有5人,则第四小组的人数是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)117某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( )A720，360 B1000，500 C1200，600 D800，4008.某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，