人教版七年级下数学6.3 实数

1、1、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）A21 B1+ C2+ D2+1A设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数解：设点C所对应的实数是x则有x=1，x=21故选A2、如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A（a1）（b1）0B（b1）（c1）0C（a+1）（b+1）0D（b+1）（c+1）0D先根据数轴得到a，b，c，0之间的大小关系，再根据“两数相乘

2、，同号得正，异号得负”的原则依次判断下列选项是否正确解：根据数轴可知c10a1b，A、a10，b10，（a1）（b1）0，故选项错误；B、b10，c10，（b1）（c1）0，故选项错误；C、a+10，b+10，（a+1）（b+1）0，故选项错误；D、b+10，c+10，（b+1）（c+1）0，故选项正确故选D3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b=0 Bba Cab0 D|b|a|D根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|解：根据图形可知：2a1，0b1，则|b|a|；故选D4、在实数：0

3、，0.74，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个B无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.，等有这样规律的数由此即可判定选择项解：在实数：0，0.74，中无理数有，共2个故选B5、实数2，0.3，中，无理数的个数是（）A2B3C4D5A无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数，以及像0.，等有这样规律的数据此判断再选择解：在实数2，0.3，中无理数有：，共有2个故选A6、下列各数：，0，cos60，0.，中无理数个数为（）A2个B3个C4个D5个A无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，根据无理数的定义以及无理数的

4、常见形式判断并选择即可求解解：根据无理数和有理数的概念可得，0，cos60，0.是有理数（其中0.是无限循环小数）；，是无理数，共2个故选A7、下列运算中错误的是（）ABCDAA、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定解：A、和不是同类项不能合并，故选项A错误；B、，故选项正确；C、，故选项正确；D、，故选项正确故选A8、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）ABCDA设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，

5、即可列方程求解数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数解：设点C所对应的实数是x则有，x=故选A9、下列各数中，最小的实数是（）ABC2DC先比较四个选项的大小后即可确定最小的实数是2，由此即可确定选择项解：1.732，2故选C10、下列四个实数中，比1小的数是（）A2B0C1D2A根据实数比较大小的法则进行比较即可解：10，10，20，可排除B、C、D，20，|2|1|，21故选A11、下列各数中是无理数是（）ABCDC无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不

6、循环小数是无理数由此即可判定选择项解：A、=20，是有理数，故本选项错误；B、=2，是有理数，故本选项错误；C、，是无理数，故本选项正确；D、=0.2，是有理数，故本选项错误故选C12、下列实数中，是无理数的为（）A3.14BCDCA、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项解：A、B、D中3.14，=3是有理数，C中是无理数故选C13、有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D4【答案】C【解

7、析】本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.14、有下列说法:有理数和数轴上的点一一对应，不带根号的数一定是有理数，负数没有立方根，是17的平方根，其中正确的有 ( )A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】试题分析：根据实数的分类，立方根、平方根的定义依次分析即可。实数和数轴上的点一一对应，是无理数，负数的立方根是负数，故错误；是17的平方根，正确；故选B.考点：本题考查的是实数的分类，立方根，平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。15、在下列实数中

8、，无理数是A2B3.14 CD【答案】D【解析】试题分析：根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解：A、2是有理数，故本选项错误；B、3.14是有理数，故本选项错误；C、是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确。故选D。16、计算的结果是ABCDx6【答案】D【解析】试题分析：根据幂的乘方法则进行解答即可：。故选D。17、实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个A1B2C3D4【答案】B【解析】试题分析：无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，因此，是有理数。无理数有：，0.共有2个。故选B。18、下列各数中，

9、无理数的个数有A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】试题分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.，共两个。故选B。19、（2013年广东梅州3分）四个数1，0，中为无理数的是【】A1B0CD【答案】D。【解析】无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称。即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。由此即可判定选择项：1，0是整数，是有理数；是分数，是有理数；无理数有：。故选D。考点：无理数。20、下列数中7.2、5、4、0.31、1.223，3.无理数有 个，负实数有 个3；3根据无理数的定义判断即可；根据负数的定义判断即

10、可解：无理数有，1.223，共3个；负实数有7.2，共3个故答案为：3，321、下列数中，0.，3.1416无理数有 个5无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解：下列数中，0.，3.1416无理数有：，0.共5个故答案是522、如图，数轴上A、B、C三点中，表示数的点是 B先对进行估算，然后确定其位置解：134，故答案为：B23、如果，那么整数x= 3找到5与10之间的能直接开平方的有理数，即利用“夹逼法”来解答该题解：45910，23，而，整数x=3故答案是：

11、324、不用计算器，比较大小：7 （填“”、“=”或“”）根据实数的大小比较得出，即可求出答案解：，7，故答案为：25、数轴上点A、B所对应的实数分别是、，那么A、B两点间的距离为 1根据题意列出算式|AB|=|（）（）|，求出即可解：A、B两点间的距离是|AB|=|（）（）|=|+|=1故答案为：126、将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是 ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是 ；根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m1排有（m1）个数，从第一排到（m1）排共有：1+2+3+4+（m1）个

12、数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第7排是奇数排，最中间的也就是这排的第4个数是1，那么第3个就是：；从图示中知道，（5，2）所表示的数是；第19排最后一个数的序号是：1+2+3+4+19=190，则（20，17）表示的是第190+17=207个数，2074=513，（20，17）表示的数是（5，2）与（20，17）表示的两数之积是：=故答案为：；27、的相反数是 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，由此求解即可解：根据概念（的相反数）+（）=0，则的相

13、反数是故的相反数28、对于正实数a，b作新定义：a*b=ba+b，在此定义下，若9*x=55，则x的值为 16根据定义的运算法则和实数运算法则可知解：依题意得9*x=x9+x=55，解得：x=16故答案为：1629、规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：=0，3.14=3按此规定的值为 4求出的范围，求出的范围，即可求出答案解：34，3+14+1，45，=4，故答案为：430、已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b= 9由于45，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解解：45，a=4，b=5，a+b=9故答案为931、请你写出一个大于0而小于1的无理数【答案

14、】（答案不唯一）【解析】试题分析：一个大于0而小于1的无理数有1，1，等，答案不唯一。32、已知2a1的立方根是3，3a+b+5的平方根是7，c是的整数部分求a+2bc2的平方根解：2a1的立方根是3，3a+b+5的平方根是7，2a1=27，3a+b+5=49，解得：a=14，b=2；又有34，c是的整数部分，可得c=3；则a+2bc2=9；故平方根为3首先根据平方根的概念可得2a1与3a+b+5的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+2bc，根据平方根的求法可得答案33、计算或解方程或化简求值：（1）（x8y）（xy）（2）（25x2+15x3y20x4）（5x2）

15、（3）（4）（2x+3y）2（2x+y）（2xy）（5）解方程：8x（x+5）（x5）=2（x+1）（x+3）（6）先化简，再求值：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y，其中x=3，y=4解：（1）原式=x2xy8xy+8y2，=x29xy+8y2；（2）解：原式=25x2（5x2）+15x3y（5x2）20x4（5x2），=53xy+4x2；（3）解：原式=+2，=1；（4）解：原式=4x2+12xy+9y24x2+y2，=12xy+10y2；（5）解：去括号得：8xx2+25=2x2x3x3，移项得：8xx2+x2+x+3x=2325，合并同类项得：12x=30，系数化成1得：x=；

16、（6）解：当x=3，y=4时，（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y，=x2+y2（x22xy+y2）+2xy2y24y，=x2+y2x2+2xyy2+2xy2y24y，=2y2+4xy4y，=y+x，=（4）+3，=5（1）根据多项式乘多项式法则展开得出x2xy8xy+8y2，再合并同类项即可；（2）根据多项式除以单项式法则先展开得出25x2（5x2）+15x3y（5x2）20x4（5x2），再根据单项式除以单项式法则进行计算即可；（3）求出每一部分的值，再代入求出即可；（4）根据平方差公式和完全平方公式先展开得出4x2+12xy+9y24x2+y2，再合并同类项即可；（5）去括号得出8

17、xx2+25=2x2x3x3，移项、合并同类项得出12x=30，系数化成1即可；（6）先算小括号里面的，在去小括号后合并同类项得出2y2+4xy4y，推出y+x，代入求出即可34、（1）计算：；（2）求3（x1）3+24=0中的x解：（1）=2+3+1=0；（2）3（x1）3+24=0，移项得：3（x1）3=24，系数化一得：（x1）3=8，开立方得：x1=2，解得：x=2+1=1（1）由=2，=3，|1|=1，将原式化简即可求得结果；（2）首先将（x1）3看做一个整体解方程，再开立方即可求得结果35、将下列各数填入相应的集合内7，0.32，0，0.有理数集合 无理数集合 分数集合 解：有理数

18、集合7，0.32，0，无理数集合，0.，分数集合0.32，根据无理数的意义（有理数是指有限小数或无限循环小数）填上即可；根据无理数的意义（无理数是指无限不循环小数）判断即可；分数包括有限小数和无限循环小数和分数）判断即可36、阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：（1）你能帮我求一下的整数部分和小数部分（2）已知：，其中x是整数，且0y1，请你帮我确定一下xy的相反数的值解：（1）45，2，的整数部分是2，小数部分是，的整数部分是2+2=4，小数部分是；（2）的整数部分是1，小数部分是，的整数部分是10+1=11，小数部分是，x=11，y=，xy的相反数yx=（1）根据阅读材料知，的整数部分是2，然后再去求其小数部分；（2）找出的整数部分与小数部分然后再来求xy的相反数yx的值37、比较与0.5的大小，并说明理由解：0.5理由是：0.5=，又，0.5