集合的概念、子集、交集、并集、补集

1、集合的概念、子集、交集、并集、补集 课题 集合的概念、子集、交集、并集、补集 教学目标 1、了解集合的概念 2、理解子集、补集以及全集的概念 3、结合图形使学生理解交集并集的概念性质 重点、难点 重点：集合、子集、补集和全集的概念 难点：交集并集的概念，符号之间的区别与联系 考点及考试要求 理解集合及其表示；掌握子集、交集、并集、补集的概念。 教学内容 一、知识回顾 1、集合的概念。 2、集合的分类。 3、集合的性质。 4、常用的数集。 5、集合的表示。 6、元素与元素和集合与元素的关系以及集合与集合之间的关系。 二、全集与补集 1补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即 A匸S），

2、 由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做 S中子集A 的补集（或余集），记作CSA，即 CsA= X | X S,且X 老 A 2、 性质：Cs（ CsA）=A，CsS，Cs 帖S厂_ 3、 全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示 三、典例分析 例 1、（ 1 ）若 S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求 CsA （2）若 A=0，求证：CnA=NR 例 2、已知全集 U = R，集合 A = R | 1 2R+ 1 V 9，求 CU A* 例 3、已知 S= R |- 1 w R+ 2V 8 ，A = R | - 2v 1

3、-R 9（ D） 1 V aw 9 2、 已知全集 U = 2，4，1 a，A = 2，a2 a+ 2如果 CUA = 1 ，那么 a 的值是？ 3、 已知全集U，A是U的子集，是空集，B = CuA，求CUB，CU，CuU- 4、 设U= 梯形 ,A= 等腰梯形,求CuA . 5、已知 U=R , A R| R2+3R+2-2 ,B= R|R3，求 A B. 例2、设A= R|R是等腰三角形 ，B= R|R是直角三角形，求A B. 例 3、A= 4,5,6,8 ,B= 3,5,7,8 ，求 A U B. 例 5、设 A= R|-1R2 ,B= R|1R3，求 A U B. 说明：求两个集合的

4、交集、并集时，往往先将集合化简，两个数集的交集、并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图 表示两个集合的交集，有助于解题， 例 6 (课本第 12 页)已知集合 A= (R,R)|R=R+3 , (R,R)|R=3R-1 ，求 A B. 注：本题中，(R,R)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解. 高考真题选录： 一、选择题 1. 设集合 M 二m Z | -： m : 2，N =n Z | -1 n 3，则M 门 N 二() A.。仁B. 1-10，C.D. -101， 2. 已知全集U二R，集合A x| -2 x 3，Bx|x ： -1或x 4，那么集合A (CuB)等于(

5、) A. 、x|2 x ：4B. 、x | x 4: 【MeiWei_81重点借鉴文档】 C.冬|一2 xD. 1 x| -1 x 3 3. 设集合 U 一1,2,3,4,5 ,A1,2,3B =2,3,4汇贝U CU (A B)=() (A) 23?(B) “,4,5?(C)也5(D) d,5? 4. 设集合 U 二x N|O：xM , S 二124,5 , T =3,5,7,则 S (CuT)=() (A) 1,2,4 (B) 123,4,5,7(C) 1,2 (D) 1,2,4,5,6,8 5. 集合A 2 y R|y=lgx,x 1B-2, -1,1,2 ?则下列结论正确的是() A.

6、 AnB-2,-门B. (CrA)UB =(：,0) C. AUB=(0, ：)D. (CrA)DB - 2,-1 6. 满足 M= a1, a2, as, a4),且 MG Q,a2, as =q a?的集合 M的个数是() (A) 1(B)2(C)3(D)4 7. 定义集合运算：A ” B z z =xy, x A, y BZ.设A 1,2二B =0,2?,则集合A B的所有元素之和为 () A. OB. 2C. 3D. 6 8. 已知全集 U 二1,2,3,4,5，集合 A 二x|x2-3x 2=0 , B 二x|x = 2a, a A，则集合 Cu (A B)中元 素的个数为() A. 1B. 2C. 3D. 4 二.填空题： 1. 若集合 A =!x|x a?满足 Ap|B =2，则实数 a=. 2. 已知集合 M=l y -