PID控制算法的MATLAB仿真研究课程设计报告(20210309221755)

1、非収孕电气工程学院课程设计报告课程名称：计算机控制技术设计题目：PID控制算法的MATLAB真研究专业班级：学号：姓名：时间： 2015 年12月24- 31日以下由指导教师填写分项成绩：出勤成品答辩及考核总成绩：总分 成绩指导教师（签名）：目录一、任务提出 1二、具体内容及实现功能 12.1 PID参数整定 12.2动态特性参数法（Ziegler-Nichols 整定公式）简介12.3按照Z-N公式设计PID校正器 22.4模型失配时PID控制器的控制效果仿真 42.4.1被控对象比例系数改变时的控制效果 52.4.2被控对象时间常数改变时的控制效果 62.4.3纯滞后时间改变时的控制效果

2、72.5执行机构非线性对PID控制器控制效果的影响 82.6扰动作用对PID控制器控制效果的影响 92.6.1反馈回路中的扰动对控制效果的影响 92.6.2控制器输出位置的扰动信号对控制效果的影响10三、总结 10四、参考文献 1213五、附录15PID控制算法的 MATLAB仿真研究一、 任务提出采用带纯滞后的一阶惯性环节的系统作为被控对象模型，传递函数为：G（s）二 俞？T ?=赢3?跖？卵?？。MATLA仿真框图如图1所示:出pF吐I图1-1仿真控制系统二、具体内容及实现功能2.1 PID参数整定PID控制器调节参数Kp Ki、Kd的整定对控制系统能否得到较 好的控制效果是至关重要的。常

3、用的PID参数整定方法有理论整定法（如Z-N法）和实验整定法（如扩充临界比例度法、试凑法等），也 可以采用模糊自适应参数整定、遗传算法参数整定等新型的PID参数 整定方法。在本仿真中采用了动态参数整定法（ZN法）进行参数整 定O2.2动态特性参数法（Ziegler-Nichols整定公式）简介对于被控广义对象为带延迟的一阶惯性环节的系统，即传递函数表达式为式（2-1 ）的系统，其PID控制的参数值可以用一组经验公 式来计算。已知被控对象的传递函数模型K、T、t三个参数时，整G(s)二(2-1 )定PID调节器参数的计算公式如表2-1所示KpTiTdPT/(Kt )PI0.9T/(Kt )3.3

4、 tPID1.2T/(Kt )2.2 t0.5 tK ? T ?T?+1 表2-1调节器ZN整定公式2.3按照Z-N公式设计PID校正器将被控对象中的参数带入表2-1中的公式可得参数如下:1.2?630Kp= =0.42 厂 30?60Ti=2.2*60=132Td=0.5*60=30选择采样时间Ts=1s，则可计算相应的控制系数如下:比例系数为Kp=0.42比例系数为Ki二?竺=0.0032?微分系数Kd#?=?2.6?图2-1单位阶跃响应曲线1由该响应曲线可以看出: 单位阶跃响应曲线上有滞后； 此响应曲线上毛刺较多、过渡过程不平滑； 响应的超调量过大，振荡次数较多。针对以上问题，分析如下：

5、 阶跃响应曲线的滞后是由于对象所具有的纯滞后特性所引起的，采用单纯地PID控制无法克服这一滞后特性； 过渡过程不平滑，是由于采样时间选择的不合适。由相应的控制理论知识，可通过减小采样周期以保证过渡过程足够平滑； 由于采样时间的减小，势必减弱系统的稳定性。因此可增大积分时间常数Ti，以减弱这种影响； 可通过减小比例系数Kp和微分时间常数Td减小系统的超调量综合了上述的分析，在原有系数的基础上多次试凑，选取采样时间Ts=0.2比例系数Kp=0.25积分时间常数Ti=125微分时间常数Td=2.4这时，相应的控制系数为:比例系数为Kp=0.25?比例系数为Ki=0.0004? ?微分系数Kd= ?=

6、3.00?上述参数在图1的仿真模型中进行设置，仿真并记录记录单位阶跃响应曲线如图2-2所示:图2-2单位阶跃响应曲线2结合曲线可得，在该组参数下系统的性能指标如下：超调量Mp=9.2%上升时间tr=147.2s调整时间ts=262.4s稳态误差e （乂）=0。2.4模型失配时PID控制器的控制效果仿真由于在实际生产的过程控制中，用模型表示被控对象时往往存在一定误差，且参数也不可能是固定不变的。在已确定控制器最优 PID 调节参数下，仿真验证对象模型的三个参数（K T、t）中某一个参 数变化（不超过原值的士 5%时，系统出现模型失配时控制效果改变的现象并分析原因为验证在2.3中确定的控制器的控制

7、效果，本设计分别对K T、 t进行增加5唏口减小5%两次变动(共6次仿真)。然后将获得的控制 曲线上的点保存到“ Workspace”调用“ plot ()”函数，对比不同 对象参数下同一控制器的控制效果，仿真记录如下。2.4.1被控对象比例系数改变时的控制效果如下图2-3所示是K变化 5%寸系统的单位阶跃响应曲线，其性 能指标记录如表2-1所示：表2-1 K变化时的性能指标超调量Mp上升时间tr调整时间ts稳态误差e( x)K减少5%8.4%192.6s268.2s0K增加5%14.1%177s256.2s0图2-3 K变化时的响应曲线与初始被控对象相比，比例系数K的增加使系统超调量增加，调

8、节时间减小；而K的减小使超调量减小，调节时间增加；但相应的变化量都不是很大。这是因为，被控对象比例系数的增加（或减小）使得系统的开环增益变大（变小），故而系统响应的快速性得到提高（减 弱），但超调量也随之增大（减小）。由此可知，当对象的比例系数在 一定的范围内变化时，所设计的 PID控制器仍有较好的控制效果！ 242被控对象时间常数改变时的控制效果如下图2-4所示是T变化 5%寸系统的单位阶跃响应曲线，其性 能指标记录如表2-2所示：表2-2 T变化时的性能指标初始曲线T；咸小%加呂站1.2060.60.402010020030040L500GOO700S0090D1000超调量Mp上升时间t

9、r调整时间ts稳态误差e（ x）T减少5%13.7%174.8s251.4s0T增加5%9.1%193.2s275.6s0图2-4 T变化时的响应曲线与初始被控对象相比，对象时间常数T的增加使系统超调量减小,调节时间增大；而T的减小使超调量增加，调节时间减小；但相应的 变化量都不是很大，整体性能指标仍较为优良。由此可知，当被控对 象的时间常数T在一定的范围内变化时，所设计的PID控制器的控制 效果仍较为优良！243纯滞后时间改变时的控制效果如下图2-5所示是t变化士 5%寸系统的单位阶跃响应曲线，其性 能指标记录如表2-3所示：表2-3 t变化时的性能指标超调量Mp上升时间tr调整时间ts稳态

10、误差e( x)T减少5%7.9%182.2s251s0T增加5%14.6%186.6s271.8s0图2-5 t变化时的响应曲线与初始被控对象相比，对象纯滞后时间T的增加使系统超调量增加，调节时间增加；而T的减小使超调量减小，调节时间减小；但相应的变化量都不是很大，整体性能指标较为优良。由此可知，当被控对象的时间常数T在一定的范围内变化时，所设计的PID控制器的应仍能满足控制要求。2.5执行机构非线性对PID控制器控制效果的影响实际的控制系统中往往会存在非线性环节，如执行机构的非线性等。系统的非线性会对控制器的控制效果造成一定的影响。考虑到这一点，本设计在原控制系统仿真框图控制器的输出后加入了

11、饱和非线 性环节，以此来研究非线性对原控制器控制效果的影响。仿真框图如图2-6所示。图2-6加入了非线性环节的仿真框图DecwIoZen? PoleiScope下图2-7是加入了饱和非线性后控制系统的响应曲线， 与原系统 响应相比，超调量、调节时间等都有所增加。因为控制器输出达到饱 和值时，控制量的增加对控制效果的影响不再增加，因而达不到期望的控制效果。理论上非线性环节的加入会使控制效果变差，仿真结果与此是一致的！图2-7饱和非线性环节响应曲线与原响应对比2.6扰动作用对PID控制器控制效果的影响在本小节中主要分析给系统施加小的扰动信号时，控制器的控制效果。这里选择阶跃信号为扰动信号，分别在反

12、馈回路和控制器输出两个位置施加这一扰动作用。相应的响应曲线如下所示2.6.1反馈回路中的阶跃扰动对控制效果的影 响如下图2-8所示，是在反馈回路中施加阶跃信号时的响应曲线。I11II111111i-i-反播回跖加阶肚扰就i1i-tI；11.II丨J1I1；1114i1i11111I)II!ii1-11d11|1iii1ii1ii-i1I1 j2O.fl0 A0.21E(ig2QQQ2&IXJ6QC1DOO图2-8反馈回路加扰动由此可知，系统仍然稳定。但由于在反馈回路上 t=500s时加了 一个幅度为0.1的阶跃扰动，相当于在t=500s时把系统的输入值减 小了 0.1。这样系统稳定时稳态值就变

13、为了 0.9，亦即在反馈回路上 的扰动没有被克服。262控制器输出位置的扰动信号对控制效果的影响下图2-9所示是在控制器输出位置加阶跃扰动信号时的响应曲线。系统仍然按照原先的给定值进行调节，最终稳定在1.0处；只是在施加扰动以后系统重新调平，有一个更大的超调，调节时间也略有 增加。图2-9控制器输出位置加扰动三、总结本次课程设计通过设计 PID控制器，并对控制系统在改变被控对象参数、施加干扰等情况下进行 MATLAB真，研究分析了所设计控 制器的控制效果。 将以前所学的控制理论知识与仿真实验相结合， 巩 固了原有知识，也提高了对 Simulink 工具箱的运用能力。当然，课设中也遇到了一些问题

14、。 其一是理论计算的控制参数控 制性能较差；其二是将多组曲线进行合并比较。针对第一个问题，本 设计主要以理论值为参考，单独改变某个参数以获得相应响应曲线； 针对新的响应曲线上所显现的问题， 进一步调整其它参数， 最终获得 较为满意的控制参数。 而对于第二个问题， 作者最终将响应曲线中的 数据以结构体的方式保存到“工作空间”中，将其视为数组，调用“plot （）”函数完成相应的观察任务。在附录中也添加了大部分程序段， 它们其实仅改变了调用的数据，程序其实是类似的。上述两个问题的解决可以说是本次课设的一大收获，由此可见， 解决问题应该总揽全局，活学活用。就像调整控制参数一样，不能按 理论值“一根筋

15、”地钻进去，换个角度结合试凑法，问题就能迎刃而 解。最后我要感谢辛勤教育我们的每一个老师， 正是老师们的付出教 会了我们相关的知识和技能，让我们能顺利完成任务！四、参考文献1. 王书锋，谭建豪 .计算机控制技术 M. 武汉：华中科技大学出版社2. 杨佳，许强，徐鹏，余成波.控制系统MATLAB仿真与设计M.北京：清华大 学出版社3. 薛定宇 . 反馈控制系统设计与分析 -Matlab 语言应用 M. 北京：清华大学出 版社， 2000.五、附录在合并不同参数下的图像时， 对保存在工作空间中的数据进行了 操作。本附录是部分程序。可对应相应注释进行查看，此处不再具体 划分对照。clc;%改变对象的

16、比例系数Kplot(h1.time,h1.signals.values,k);grid on;hold on;% 原始参数下的响应曲线plot(h2.time,h2.signals.values,r-);hold on;%K 减小 5%后的响应曲线plot(h3.time,h3.signals.values,b-.);hold on;%K 增加 5%后的响应曲线lege nd(初始曲线,K减小5%,K增加5%);clc;%改变对象的时间常数 T plot(hT1.time,hT1.signals.values,k);grid on;hold on;%原始参数下的响应曲线plot(hT2.tim

17、e,hT2.signals.values,r-);hold on;%T 减小 5%后的响应曲线plot(hT3.time,hT3.signals.values,b-.);hold on;%T 增加 5%后的响应曲线legend(初始曲线,T减小5%,T增加5%);clc;%改变对象的纯滞后时间 t plot(ht1.time,ht1.signals.values,k);grid on;hold on;%原始参数下的响应曲线plot(ht2.time,ht2.signals.values,r-);hold on;%t 减小 5%后的响应曲线plot(ht3.time,ht3.signals.values,b-.);hold on;%t 增加 5%后的响应曲线lege nd(初始曲线,t减小5%,t增加5%);clc;%执行机构非线性对 PID 控制的影响plot(h.time,h.signals.val