上海沪教版六年级数学下不等式(组)教案及练习

1、六年级数学讲义（七） 一元一次不等式（组）【知识要点】（一）不等式及其性质1. 不等式的概念：用不等号“ ” “三”、“三”、“工”表示不等关系的式子，叫做不等式。如： x+35。2. 常见的不等号及其含义：“工”读作“不等于”，它表明两个量是不相等的，但不能确定哪个量大，哪个量小；“”读作“大于”，它表明左边的量比右边的量大；“三”读作“大于或等于”，它表明左边的量不小于右边的量；“b a士 mb m。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即:a bab 且 mOi ambm 一 _ m m（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即:a ba

2、b 且 m0i amvbm _ _ m ma注性质（2）和（3）反过来也是成立的，即如果ab, amvbmt或ba b0 女口果 abm（或- 一）,那么 mx，贝S y0;3.若（3.14- n） x -，贝卩 2a+1052b+105335. 若 a0, b0, c2 的解集是 x3。3. 解不等式：求解不等式解集的过程叫做解不等式。步骤： 去分母； 去括号； 移项； 化成axb (或axb等)的形式(其中0); 两边同时除以未知数的系数，得到不等式的解集。解不等式的主要依据是不等式的基本性质。在运用不等式的基本 性质进行解题时，应特别注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一 个负数，不等号

3、方向改变；不等式两边不能都乘以 0，否则不等式就 变为等式了。小练习：解不等式( 1 ) 2x-47( 2 ) 2x-42(2) x 三一14) x 4x x+ 5 b时，有：（1） 三 4.5x 3 ?，的解集是xa。总结为“同大取较大”；x b（2）； b，的解集是xb。总结为“同小取较小”；（3）X b（4） x a，的解集是无解。总结为“大大小小不见了” （即无解）。x 4x 12x 43. 不等式组的解法:(1)求出不等式组中各个不等式的解集;(2) 在数轴上表示各个不等式的解集;(3) 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集小练习：解不等式组(2)/ 1) 4x 2

4、x - 6()10 + 3x 7x- 305- 2x3- 2x 465x x - 14【思考】1. 含字母系数的一次不等式：求 ax+b三x+ab的解8 / 132. 含绝对值的不等式解法：解不等式|x-7|-|2x-5|【巩固练习】一、填空题。1. 如果xy4的解有个，最小的整数解是。3. 如果a与12的差小于a的9倍与8的和，贝S a的取值范围是。4. 如果 2a-20，则 |a-1|-|1-a| 的值是。5 .如果不等式（a-3 ） xa-3的解集为x 3的解集是x 2,贝S m=。18. 当x时，代数式x-8的值不大于代数式（x+1）的值。9. 若三个连续正整数的和小于16,则这三个连

5、续的正整数为2x+a 4x+b10如果关于x的万程丁 =的解不是负数,那么a与b的关系是。二、选择题。1. 在不等式2xbc2,则 ab;（2）若 ab,则 a|c|b|c| ；b（3）若ab，贝卜1 ；（4）若a0，则b-ab。其中正确的有（）。aA.1个B.2个C.3个D. 4个3. 当x不大于2.5的值时，2x-5的值（）。A.大于0B.不大于 0C. 小于0D.不小于034. 已知2x+1的值小于4+4 x的值，化简|2x-6|正确的是（）。A.2X-6B.6C.6-2xD.不能确定5.不等式（n-m） x0 （mn的解集是（）。A.x0B.x n-mD.xm-n6.关于不等式组x f

6、 m的解集是()。x = mA.任意的有理数B.无解C.x=mD.x= m三、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来。35(1) 2 (x+1) -3 (x-2 ) 8(2) x-2 三+ 1(3)x-13-三(4) y-3y-82三 2 (10-y )-1(5) 9 / 13(6)x+127x - 8 9x3x - 2 4x + 15x- 2 3 (x + 1)(7) 1(8)2- x 05x+1Y彳 2x-1 +1 r13 / 13x- 10 02x + 1 0 2+ 4x 3x - 7 6x - 3 5x - 4 3x - 7 2x - 3四、解答题。1. 当 a 在什么范围内