matlab第二次试验报告

1、数学建模实验 上机实验报告班级 学号 姓名计算机35班2130505099田博文【实验一】米的圆台形水池内盛米、高4 一上底面半径2米、下底而半径4求在任意时0.002平方米的小孔放水。满了水，由池底一横截而积为刻的水而高度和将水放空所需的时间。一、问题分析：有关的函数，可以看成是不变的与水面高度水的流速vh在dt 很小一段时间内，v二；即gh2在dt时间内流出的水量，可以近似的为一圆柱, 对应的圆柱高为dh；由于容器下降的水量与流出的水量相等，令小孔面积为b,2T ； dh=bvdt即dV=兀dh=bvdt/ ( n ；)与可得dhdt的关系为:根据相似三角 形原理可得，;r二4-h/2初始

2、条件有；h(0)二4； L二4-h为表示方便，引入变量 r二2+L/2 故二、代码：T=0；dh，即 选取积分微元为 0.001for L=0:0.001:4-0.001b=0.001 水面处的 dV, V=0.001*pi*(2+(1/2*L)A2;%与%dVdt 关系t=V/(sqrt(2*(4-L)*9.8)*0.001)T=T+t;plot(T,件 L), 丫 edj;hold onend三、运行结果:四、结论：在任意时刻的水面高度和将水放空所需的时间如上图红线所示，横轴为时间, 纵轴为水面高度。【实验二】有A、B、C三个场地，每一个场地都出产一定数量的原料，同时 也消耗一定数量的产品

3、，具体数据如下表所示。己知制成每吨产品需 要消耗3吨原料，A、B两地，A、C两地和B、C两地之间的距离分 别为150千米、100千米和200千米，假设每万吨原料运输1千米的 运费为5000元每万吨产品运输1千米的运费为6000元。由于地区 条件的差异，在不同地区设厂的费用不同，由于条件的限制，在B处 建厂的规模不能超过5万吨，问：在这三地如何建厂、规模建多大才 能使得总费用最小？地点117.5162X162157.5107.57781年产原料（万吨）年销产品（万吨）生产费用（万元/万吨）AX20 1 29 1 407 88 185.5150 105103.5195By16 7.5 141.51

4、3147 22.523120 85.51 37.5cz24 48o668ioo 88一、问题分析：设nij为i地运往j地的原料量，mij为i地运往j地的产品量,设A地为1地，B 为2地，C地为3地。因制成每吨产品需要消耗3吨原料故设A、B、C三地生 产规模分别为a、b、c。a=(n21+n31)/3,b=(n12+n32)/3,c=(n13+n23)/3,约束条件为：n12+n13=20,n21+n23=16,n31+n32=24,m21+m31=7, m12+m32=13,%年产原料m13+m23=0,%年销产品b=5,a=m12+m13,b=m21+m23,%B处建厂规模不能超过5万吨c=

5、m31+m32,%保证一地原料无浪费生产费用：150a+120b+100c运输原料费用：0.5150(n12+n21)+200(n23+n32)+100(n13+n31)运输产品费用：0.6150(m12+m21 )+200(m23+m32)+100(m13+m31)可用矩阵实现 二、代码：c=75 75 50 50 100 100 150 240 210 120 160 220; a=1 -1 1 -1 00330000-1 1001 -1 00330000 -1 1 -1 100003300000000110 0;b=20；16;24；5；aeq=0 0000000101000000001

6、010 1;beq=7;13;vlb=zeros(12,1);x,final=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,)三、运行结果: C:UserstianDesktopmatlabU. 一四、结论：总方案为：A地生产7万吨，B地生产5万吨，C地生产8万吨，总费用为：3485万元【实验三】27个立方形空盒排成3X3X3的三位列阵。如果三个盒子在同一 条水平线上，或同一条垂直线上，或同一条对角线上，则认为三盒一 线。这样的线共有49条：水平线28条，垂直线9条，水平面对角线 6条，垂直面对角线22条，对角面对角线4条。现有白球23个，黑 球14个，每个盒子中放入一个球，如何投放，使

7、有单一色球的线数 最少？一、问题分析：每个立方体按顺序编号，成为数组。要想表示单一色球，则盒中装白球置0,黑 球置1,如此一来，一条线上均为单一色球则可表示为此线上三个立方体对应值 为0或3。引入函数，功能为算出每种投放方法对应的单一色球的线数。计算机模拟所有情 况，最终比较得出单一色球线数最少的数组取值。则可得到白球黑球投放方案。 二、代码：(参考网络资源，自己编译的没通过)#in cludeintf(int x,int num)if(x=O) num=nu m+1;else if(x=3) num=nu m+1;return num ;int main()int s=49;int a30,

8、b30;for(int n1=1;n1=14;n1+)for(int n2=n1+1;n2=15;n2+)for(int n3=n2+1;n3=16;n3卄)for(int n4=n3+1 ;n4=17;n4+)for(int n5=n4+1;n5=18;门5卄)for(int n6=n5+1 ;n6=19;n6+)for(int n7=n6+1 ;n7=20;n7+)for(int n8=n7+1 ;n8=21 ;n8+)for(int n9=n8+1;n9=22;n9卄)for(int n10=n9+1 ;n10=23;n10+)for(int n11=n10+1;n11=24;n11+)

9、for(int n12=n11+1;n12=25;n12+) for(int n13=n12+1;n13=26;n13+) for(int n 14=n13+1;n14=27;n14卄)for(int l=1;l=27;l+)al=O;an1=1;an2=1;an3=1;an4=1;an5=1;an6=1;an7=1;an8=1;an9=1;an10=1;an11=1;an12=1;an13=1;an14=1;int num=O;for(int m1=0;m1=8;m1+)n um(a3*m1+1+a3*m1+2+a3*m1+3fnum);for(int m2=0;m2=2;m2+)for(i

10、nt m3=1;m3=3;m3+)n um=f(a9*m2+m3+a9*m2+m3+3+a9*m2+m3+6tnum);for(int m4=1;m4=3;m4+)for(int m5=1;m5=3;m5+)num=f(a(m4-1 )*3+m5+a(m4-1 )*3+m5+9+a(m4-1 )*3+m5+18,num;for(int m6=0;m6=2;m6+)nu m=f(a956+1+a9 六 m6+5+a9W6+9,num);n 11口=谑9*6+3+8956+5+89比6+7,201);for(int m7=0;m7=4;m7+)if(m7!=2)n um=f(a2*m7+1+a14

11、+a27-2*m7fnum);for(int m8=1;m8=3;m8+)num=f(a(m8-1)*3+1+a(m8-1 )*3+11+a(m&1)*3+21,num);num=f(a(m 8-1 )*3+3+a(m8-1 )*3+11+a(m8-1 )*3+19,num);for(int m9=1 ;m9=3;m9+)nu m=f(am9+am9+12+am9+24,num);num=f(am9+6+am9+12+am9+18,num);if(nu ms)s=num;for(int n=1;n28;n+)bn=an;endl;小方格编号瀾璟？澗疑？放球颜色endl;for(int n=1;

12、ntia jE.扫L验ro 利3Z7H虽 58；*C：ol-：l Qd3 H-ol:crjiaaai-iac I 1. mJ. aS, *4 * MsirwnknCaJ. 2.*3, 1. a5* I?7ib*;s-&*xx-a. * ：L-&aL& *aixi-33-aALn-*aL*xx-a x-aaia1.*mc I ZdssCd*d?l. eb?-J).ab(4)*tl. elraa4 a3* ).if niftlmX. 3四、结论：在矩形区域(75, 200) X (-50, 150)里如上图等高线-5m内(即-5m)的地 方船要避免进入。【心得体会】学习这门课要求我深刻体会到数学建

13、模属于一门应用数学，通过多次练习， 我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题，然后用适用的数学 方法去解决。需要经历提出模型，验证模型，修改模型，完善模型等步骤最终达 到解决问题的LI的。其中遇到的困难多样，需要很灵活地处理，因此编程能力、 语言功底都很重要。Mathematica和Mat lab都可以实现某个方案，不同之处在于对不同的问题，处 理的方法繁琐程度不一样。软件掌握多少都不算多，类似的软件还有MathCAD Maple等，关键在处理具体问题的时候那种软件更适合，或者那种软件处理问题 普遍性强，而Mathematica和Mdtbb分别代表了符号计算和数据处理(或者数 值计

14、算)的两个方面普遍适用的软件。个人感觉Mathematica符号计算强，便于公式推导和函数式制图。Mathematica 界面的窗口和菜单栏是分离式的，便于边计算边对照查看文档，其公式可以复制 为公式格式，可直接粘贴于Word等文本中，也便于以公式的形式输入，但该功 能在大量符号计算中可能作用不大，编写代码的执行效率肯定比手动输入公式要 髙的多。输入和输出都是在同一个界面，便于查看每条代码的结果。函数使用方 式丰富，调用函数可以编写专门的文件，也可直接在输入界面中调用。可把想到 的代码都写成函数的形式，包括各种形式的代码，便于调用。将所有的算法最终 转化为表达式，以函数的形式体现。例如绘图将表达式的变量范围指定即可，便 于函数制图。Matlab很强大，处理什么都比较得心应手，是款很好的数学式编程工具与计算 工具，修改编辑很方便，但体积比较大.Mathematica个人感觉侧重于图像处理，