(完整word版)平行四边形的性质习题

1、D)平行四边形的性质测试题一、选择题（每题3分共30分）1 .下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（）A .对角互补B.邻角互补C .对角相等D .内角和为3602.在加农1中，/ A:/ B:Z C:Z D的值可以是（）A . 1: 2: 3: 4 B . 1: 2: 1: 2 C . 1: 1: 2: 2 D . 1: 2: 2: 13.平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（）A . 3对B . 4对 C . 5对 D . 6对4 .如图所示，在山农“中，对角线AC BD交于点O, ?下列式子中一定成立的是（）A. ACL BD B . OA=OC C . AC=BD D . A

2、O=OD5. 女口图所示，在 口漣CD 中, AD=5 AB=3 AE平分/ BAD交BC边于点E,则线段BE EC的长度分别为（）A . 2 和 3 B . 3 和 2 C . 4 和 1 D . 1 和 4 6 . 口皿CD的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm BC=6cm AOB勺周长是18cm 那么 AOD勺周长是（）A . 14cm B . 15cm C . 16cm D . 17cm7.平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（）D . 20cm和 22cmA . 8cm 和 16cm B . 10cm和 16cm C . 12cm和 16cm 8.如图，在 山“中，下

3、列各式不一定正确的是(A . / 1+/ 2=180 B . / 2+/ 3=180C. / 3+/ 4=180 D. / 2+/ 4=180 9 .如图，在 人已川中，/ ACD=70，AEL BD于点E,则/ ABE等于（）A、 20 B、 25 C 、 30 D 、 3510. 如图，在 MBNfr, BM=6 点 A、C、D分别在 MB NB MN上,四边形ABCE为平行四边形，/ NDC/MDA那么 山川的周长是（A . 24 B . 18 C . 16 D . 12二、填空题（每题3分共18分）11. 在 UABCD 中，/ a：/ B=4: 5,则/ C=:12 .在 OABCD

4、 中，AB： BC=1 2,周长为 18cm,贝U AB=cr, AD=cm?AC=?48mp?BD=18mm13 .在 OABCD 中，/ a=30,则/ B=, / C=, / D=.14. 如图，已知：点O是 川（：1的对角线的交点，NCAD=16mm那么 OBC的周长等于mm15. 如图，在 山1丿中，E、F是对角线BD上两点，要使 ADFACBE还需添加一个条件是.16. 如图，在屈CD中，ef/ AD MN/ AB那么图中共有?个平行四边形.占 三、解答题17. 已知：如图，在 口昶CD中，e F是对角线AC?h的两点，AE=CF BE与DF的大小有什么关系，并说明理由。（7分）B

5、C818. 如图，已知 ABCD勺对角线交于O,过O作直线交AB CD的反向延长线于E、F,试说明OE=OF.19. 如图，在山比“中，A吐8,AD= 12,/ A,/ D勺平分线分别交BC于E,F,求EF勺长.（7分）20. 如图，在口鈕CD中，过对角线AC的中点0所在直线交AD CB?勺延长线于E、F.试问:DE与BF的大小关系如何？证明结论.（7分）21如图四边形ABCD是平行四边形，BD丄AD，求BC, CD及0B的长及 山心的面积（8 分）.22如图，人中，过其对角线的交点 0引一直线交BC于E交AD于F,?若AB=3cmBC=4cm0E=1cm试求四边形CDFE的周长.（8分）23

6、如图，0为 山1的对角线AC的中点，过点0?乍一条直线分别与AB CD交于点M N,点E、F在直线MN,且0E=0F（1）图中共有几对全等三角形，把它们都写出来;（2）试说明：/ MAEMNCF （8 分）（不用说明理由）24. 已知：如图四边形 ABCD是平行四边形，AF/ EC求证：？ ABFA CDE （7分）25. 如图所示，在中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F.（1）试证明 AB=AF （2）若 BC=2ABZ FBC=70，求/ EBC的度数.（8 分）26. 如图，在中，& F分别是边AD BC上的点，自己规定E、F?在边AD BC上的位置，然后补充题设，提出结论并证明.（

7、要求：至少编出两个正确命题，且补充题设不 能相同）（8分）答案:1. A点拨：禾I用平行四边形的性质.2. B点拨：根据平行四边形对角相等.3. B 4 . B5. B点拨：由平行四边形的性质AD BC/ BAEK EAD2 BEA 二 BE=AB=3 ?CE=BC-BE=AD-BE=5-3=26. C 点拨：OA+OB=18-8=10 v OB=OD / AOD勺周长等于 OA+OD+AD=10+6) ?cm=16cm7. D点拨：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系.8. D点拨：平行四边形的对角相等，但不一定互补.9. C10. D 点拨：由题设可得/ NDCK MDAMM

8、K N, DC=CN=ABMA=DA=BCBN=?BM=6 2 (AB+BC =12.11. 80点拨：设/ A=4x,Z B=5x,Z A+Z B=180 ,=4x+5x=180, = x=20, ?/ A=80,又 vZ A=Z C,：Z C=80.12. 3 6 点拨：2 (AB+BC =18,设 AB=x BC=2x x+2x=3x=9, = AB=3 BC=?6 ?AD=?BC=6cm13. 15030 140 14. 4915. 答案不唯一.如：BE=DF或 BF=DE或Z BCEK DAF或 AF/ EC等.16. 9 点拨：有.ABCD . EBCF . EBNO ONCF.

9、AEOM MOFD AEFD , ABNMMNCD17. 证明：v四边形ABCD是平行四边形, AB=CD Z B=Z D.v AD/ BC,Z DECK BCEv AF/ CE Z AFBZ BCE Z DECZ AFB ABFA CDE18. 点拨：证明 ABEA CDF19. 9cm20. 解：DE=BF证明如下：v O为AC的中点，二OA=OC又 AE/ CF, / EAOh FCO故在 AOE与 COF中,.EAO =/FCOIAO 二 COI/AOE二/COF (对顶角相等) AOEA COF( ASA, AE=CF又v AD=C(平行四边形的对边相等), AE-AD=CF-CB 即 DE=BF21. 解：(1)v ABCD AB=CD DC/ AB/ ECDM EFAv DE=AEZ DECM AEF DECA AEF DC=AF AB=AF(2)v BC=2AB AB=AF BC=BF FBC为等腰三角形再由 DECAAEF,得 EC=EF11/ EBCM EBF= / CBF一 X 70 =352222. (1)解：有4对全等三角形.分别为 AMQA CNO OCFA OAE AMEA CNF ABCA CDA(2)证明：如图，