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文档简介

1、高三文科数学“三角、概率、立几” 116. (12 分)已知向量 OP = (2sinx,l),OQ = (cosx,cos2x),定义函数 f(x) = OP OQ.(I) 求函数的表达式，并指出其最大最小值；(II) 在锐角ZkABC中，角A, B,C的对边分别为abc,且f(A) = l,/?c = 8,求ZiABC的面积S.17. ( 12分)“、是常数，关于x的一元二次方程X2+(a + b)x + 3 + = 0有实数解记为事件A.若、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P(A)；(2)若 a w R. b w R , - 6 a + b 6 K - 6 a b 21分依题意，

2、a = . 2、3、4、5、6, b = . 2、3、4. 5、6,所以，“投掷两枚均匀般子出现的 点数”共有6x6 = 36种结果2分当且仅当 “ = 1 且” =1、2、3”，或“ a = 2且” =1、2”，或“ a = 3且b = l” 时， a2+b22不成立5分，所以满足a2+b22的结果有36-(3 +2 +1) = 30种305P(A) = = 6 分.3665分，从而在平面直角坐标系dOb中，直线“ + b = 6与。+ b = 6围成一个正方形7分正方形边长即直线a + b = 6与c+b = -6之间的距离为d= = 6y28分正方形的面积S = d2 =7210分，圆a2+b2=n的面积为S =12托10分 圆在正方形内部12分，所以P(A)=丄、L =了； = -12分.18. (I)连结 AC, VBC=CD, AB=AD, AC 丄 BD,2 分又PA丄平面ABCD,且BDu平血ABCQ.PA丄BD又 PA C AC=A,A BD 丄平面 PAC又BDu平BDP:.平面PBD丄平面PAC6分(H)依题意得ZCBD=ZCDB=30,又 BC1AB, CD丄AD,所以ZDBA=ZBDA=603分又 BC=CU=a, BD =、民 AABD是边长为羽的正三角形:、“*(S血D + sWQ) PA= l(l.B

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