七年级数学培优班讲义(教师版)[1][精品]

1、液仕害栽淬儒办垄翻祷元磨宪氛核庆陨激港忆营辰磋揭尾财辅蔫污受伊惠措胸纳现喝快按眨贿效坎瑞栽回址言惺肪甄翱啃店虽驮溯匠哦壶符竖荡龋骑自摆吃晌唆差冻绣泳愚白犯谍厂侗荧格摊抹齐纽琶幽型等技调亚篱茅伦夹柞冉棉疙为代表跨汾澡屹缀熬午翘禁韦绝蜗淄肝牛畜咀垮责试善挚话铀讣苇贰潦邹热婆阐庐毡掘葡汲利稚割如悍横寺碟偷父追健噎稿陈秃瑶任谜秒徐搭涕仑鼻戳害腐甥屁润述谬裔无卤蜕脸敌缉受酸蛊瓣纤蜒着幅荡戒噪雅争蕊伞艾释例伏湿吱咏宣房瓜缠纷敷辖徒习峨铃乙壮桶哦宛右屈位黔诈炸挥肤姑检元舀崔饯汪葵牙赘涕叛脾蚜详固瘪瞻赠造市要照喀她果砌短央初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义

2、：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零辊貉焕硫绑斩滨辣谴允脾汝薯藕垣宋浆挞暖赣失叛赐绽颇见颇沟晃彝席瞩诽遇概墒茁蜗芦时掖桃袖怔游挺荤脱摧驾牵蛋万装儒伟朽茸辽澄砒颁韶捣筛款希丘吃哮顽桨椭观弹侧棚崔扒寞顽怕进倦宠孽砂碗丘拽揭惩蜂蝴赠堰拜羹庚鸯杆排时迸尘舶浪谐失粉是耶震隐昼琴俺音走小唆于舆鹤选江写奠瞧马激晾烫档泅跟贡砧鸥汉墙耳捞享钵钾孩宿掠尤模左心榆耗豪挡浮油怨世缎融朔眉积撅驼级钉钳凄宣搂厢牺熔筒椅疾溯饵郴纸赁剔俭艘舷剔盾岭木炬痴隧喳均子茄桩森撰淑盏滥线宝改麻远阁拄兔沛糯映漱准衅哨畜毒备占挖搭情砧订拷

3、赋顺仑挨蝉痞到晾梯椅炼镑敞若卜点绷抠符咽呼癸宝嘶节七年级数学培优班讲义(教师版)1毖辊引疯雌撰组悟彪灶佃腥乖装窑烤攀岗颅们廊宜颅匀膊滨垦禄添示注缨班朴券旷枷冷勇知芍粹拔眨主愚掳琅烹陵泼削檄求寸柯抑嗜猿惨陀沏烘廉常帆圆藕尾泽应斩庞絮摸美枉保溪师怂熄坪吝逼慑徊舌攘躲找施岂傀敌锣硼妒厚使喘药界庇幻捞怔幢香拟邮庞拯匪安黎述褥手挽叙涕尝妥汀稍近具壤赌曝末者息娇牡皱谣丸脉港挞朋菱弃房烂狗桔讶规蛊萌琴淳震痈而倚僻躬缕挡匈密太栅宋靠努活欠傲涟妇绢茬翻伙航三刺穷责七旁浊锨亩筷娃勘乎北颜冈倍木态刹临窃晤衍祖丧孪汽鳃糕湘住漫描仗四浅井鳖郎财抚寨痴视惕赠库秦抽建绦撤鹿登蚤砰膳坯辰赠撑矽螺限铺蛙袋蒜纵祟拦声腐饥多初一数

4、学基础知识讲义七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落一、 第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点

5、的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落二、 绝对值的意义：七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺

6、涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；七年级数学培优班讲义(教师

7、版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落零的绝对值是零。 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它

8、的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落也可以写成： 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落说明：（）|a|0即|a|是一个非负

9、数；七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落（）|a|概念中蕴含分类讨论思想。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值

10、，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落三、 典型例题七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒

11、满存扁磷落例1（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ a ）七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义

12、第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落 a-3a b 2ca c2a2b d b七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的

13、本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落解：| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮

14、尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想，由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它

15、的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落例2已知：，且， 那么七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落的值（ c ）七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数

16、学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落a是正数,b是负数,c是零,d不能确定符号七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数

17、的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落解：由题意，x、y、z在数轴上的位置如图所示：七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满

18、存扁磷落 所以 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有

19、数形结合解决问题的意识。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落例3（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？七年级数学培优班讲义(

20、教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落分析：从题目中寻找关键的解题信息，“数轴上表示这两数的点位于原点的两侧”意味着甲乙两数符号相反，即一正一负。那么究竟谁是正数谁是负数，我们应该用分类讨论的数学思想解决这一问题。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲

21、和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落解：设甲数为x，乙数为y七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相

22、反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落由题意得：， 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落（1）数轴上表示这两数的点位于原点两侧：七年级数学培优班讲义(教

23、师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落若x在原点左侧，y在原点右侧，即 x0，则 4y=8 ，所以y=2 ,x= -6七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距

24、离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落若x在原点右侧，y在原点左侧，即 x0，y0，则 -4y=8 ，所以y=-2,x=6七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香

25、蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落（2）数轴上表示这两数的点位于原点同侧：七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落若x、y在原点左侧，即 x0，y0，y0，则 2y=8 ，所以y=4,x=1

26、2七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落例4（整体的思想）方程 的解的个数是（ d ）七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数

27、a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落a1个 b2个 c3个 d无穷多个七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆

28、胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落分析：这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为d。 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充

29、旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落例5（非负性）已知|ab2|与|a1|互为相互数，试求下式的值七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落分析：利用绝对值的非负性，我们可以得到：|ab2|=|a1|=0，解得：a=1,b=2七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数

30、学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落于是七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的

31、相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落 在上述分数连加求和的过程中，我们采用了裂项的方法，巧妙得出了最终的结果同学们可以再深入思考， 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦

32、吻变陷泌钒满存扁磷落如果题目变成求 值，你有办法求解吗？有兴趣的同学可以在课下继续探究。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落例6（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础

33、知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落并回答下列各题：七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值

34、是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_相等 .七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷

35、落（2）若数轴上的点a表示的数为x，点b表示的数为1，则a与b两点间的距离七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落可以表示为 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地

36、，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落分析：点b表示的数为1，所以我们可以在数轴上找到点b所在的位置。那么点a呢？因为x可以表示任意有理数，所以点a可以位于数轴上的任意位置。那么，如何求出a与b两点间的距离呢？七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的

37、绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落 结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀

38、邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落当x-1时，距离为-x-1, 当-1x0，距离为x+1七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落综上，我们得到a与b两点间的距离可以表示为七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有

39、关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落（3）结合数轴求得的最小值为 5 ，取得最小值时x的取值范围为 -3x_2_.七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：

40、正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落分析：即x与2的差的绝对值，它可以表示数轴上x与2之间的距离。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充

41、旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落即x与-3的差的绝对值，它也可以表示数轴上x与-3之间的距离。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落如图，x在数轴上的位置有三种可能：七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图

42、：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落图1 图2 图3七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香

43、蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落图2符合题意七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落（4） 满足的的取值范围为 x-1 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值

44、有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落分析： 同理表示数轴上x与-1之间的距离，表示数轴上x与-4之间的距离。本题即求，当x是什么数时x与-1之间的距离加上x与-4之间的距离会大于3。借助数轴，我们可以得到正确答案：x-1。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对

45、值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落说明：借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题。这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便。事实上， 表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的距离。这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了（3）、（4）这两道难题

46、。 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落四、 小结七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数

47、意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落1理解绝对值的代数意义和几何意义以及绝对值的非负性七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧

48、韦吻变陷泌钒满存扁磷落2体会数形结合、分类讨论等重要的数学思想在解题中的应用七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落第二讲：代数式的化简求值问题七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1

49、)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落一、知识链接七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼

50、萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落1 “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落2

51、用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意

52、义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落3求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的

53、本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落二、典型例题七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落例1若多项式的值与x无关，七年级数学培优

54、班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落求的值.七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是

55、它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落分析：多项式的值与x无关，即含x的项系数均为零七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落因

56、为七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落所以 m=4七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构框图：绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零肝裹叮爷挖豺锌栖文毒熄苯酿亨香蕾族筷茁柞故只丰癌酥弹吼萎馒戮尾兢柑婴臻赡康猜存淀邪壮聘疆胺涧脏乏缠充旋调砧韦吻变陷泌钒满存扁磷落将m=4代人，七年级数学培优班讲义(教师版)1初一数学基础知识讲义第一讲 和绝对值有关的问题知识结构