各地中考及各区一二模数学试题分类画函数图像探究函数性质

1、各地中考及各区一二模 数学试题分类画函数图 探究函数性质集团标准化匸作小组Q8QX9QTX8QQB8Q8NQ8QJ&M8QMN类型3：函数图像与函数性质1、（西城一模26）阅读下列材料：某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20C下加热 水箱中的水：当水温达到设定温度80C时，加热停止；此后水箱中的水温开始 逐渐下降，当下降到20C时，再次自动加热水箱中的水至80C时，加热停 止；当水箱中的水温下降到20C时，再次自动加热，按照以上方式不断 循环.小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进 行了探究.发现水温y是时间/的函数，其中y（单位：C ）表示水箱

2、中水的温 度.x（单位：也加）表示接通电源后的时间.下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）下表记录了 32Inin内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间X的变化情况接通电源后的时间X012345810161820212432 （单位：Inin水箱中水的温度y23568643220Dl80644020 (2) 当OWXW 4时，写出一个符合表中数据的函数解析式;当40）,当该矩形的长为多少时，它的周长 最小最小值是多少【数学模型】设该矩形的长为必周长为y,则y与X的函数表达式为y = 2fx + （x0）I ）【探索研究】小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y = x +丄的图象性质X（

3、1）结合问题情境，函数y = x + -的自变量X的取值范围是x0,下表是y与XX的儿组对应值.X 141312123m y 4143132122212313414 写出加的値;画出该函数图象，结合图象，得出当X -时，y有最小值.y wVA43【解决问题】21O -i234T（2）直接写出“问题情境”中问题的结论5、（海淀一模26）有这样一个问题：探究函数，=丄的图象与性质. 2* 2下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数y = -的自变量X的取值范围是；Ix _ 2（2）下表是y与X的儿组对应值.X -3-2-1O2345 y 982314O2948325 T 如下图，在平面直角坐标

4、系XOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的A4A3 A2 、 I BI-2=JOBr-1观察图中各点的位置发现：点4和Br4和场,人和A4和B4均关于某点中心对称，则该点的坐标为小文分析函数尸壬的表达式发叽当M时,该函数的最大值为。，则该函数图象在直线x = l左侧的最高点的坐标为小文补充了该函数图象上两个点GV),(II，在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象; 写 出 该 函 数 的6、(怀柔一模26)已知y是*的函数，下表是y与*的儿组对应值X234567 y012325 小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与X之间的变化规律，对 该函数的表达式，图象和性质进行了探究.F

5、面是小聪的探究过程，请补充完整:（1）根据上述表格所反映出的y与X之间的变化规律，写出该函数的表达 式;（2）该函数自变量X的取值范围是;（3）如图，在平面直角坐标系Xoy中，描出上表中各对对应值为坐标的点的位 置（近似即可），根据描出的点，画出该函数的图象；y八4 _3 -2 _（4）根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：7、（平谷一模26）有这样一个问题：探究函数y = -2 + x的图象与性质.小军根据学习函数的经验，对函数y = -2 +忖的图象与性质进行了探 究.下面是小军的探究过程，请补充完整：（1）函数，=-祸 +卜|的自变量Jr的取值范围是；（2）下表是y与X的儿组对应值X

6、-2-101234 y20-一一0 在平面直角坐标系/Oy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描 出的点，画出该函数的图象；（3）观察图象，函数的最小值是;（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的二杂性质（函数最小值除 夕卜）：8、（顺义一模26）某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数y =肖的-7图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整:（I）该函数的自变量的取値范围是（2）同学们先找到y与X的儿组对应y4值，然后在下图的平面直角坐标; 系X切中，描出各对对应值为坐L 厶5-i O-1标的点请你根据描出的点，画.3-4 出该函数的图象；-56（3）结合画出的函数图象

7、，写出该函数的一条性质:9、（通州一模26）已知y是X的函数，自变量X的取值范围是00,下表是y与X八4321-2 -1 O1 i 46 j?89 r-1-2表格所反映出的y与X之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究的儿组对应值X 1245689 y 小风根据学习函数的经验，利用上述下面是小风的探究过程，请补充完整:（1）如图，在平面直角坐标系X勿中，描岀了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;（2）根据画出的函数图象，写出： 尸7对应的函数值y约为 该函数的一条性质:10、（燕山一模26）有这样一个问题：探究函数y =兰+ 2的图象和性质.2 X小奥根据学习函

8、数的经验，对函数,=兰+2的图象和性质进行了探究.下面2 X是小奥的探究过程，请补充完整：（I）函数y = - + -的自变量X的取值范围是;2 X（2）下表是y与前勺儿组对应值:X -5-4-3-2-1121212345 y 29To5 2136-25 217174522m5229TO 求也的值；（3）如下图，在平面直角坐标系Xo冲，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2, 2） 结合函数图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：11、(海淀二模26)已知y是X的函数，该函数的图象经过/(1, 6)

9、, 5(3, 2)(1)请写出一个符合要求的函数表达式:42两点(2)若该函数的图象还经过点r (4, 3),自变量X的 取值范围是),该函数无最小值.-2 -4如图，在给定的坐标系肮?y中，画出一个符合条件的函数的图象;根据中画出的函数图象，写出X = 6对应的函数值y约为(3) 写出(2)中函数的一条性质(题目中已给出的除外).12、(朝阳二模26)下面是小东的探究学习过程，请补充完整：(1) 探究函数V=y22A-2 (XVI)的图象与性质.2x-2小东根据学习函数的经验，对函数 3 亠2 (,l)的图象与性质进行了探22下表是y与X的儿组对应值求加的如下X -3-2-11 201512

10、45 y 181334111213940In35 值;图，在平面直角坐标系XOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象;y2 进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是(0, 1),结合函数的图象，写出该函数的其他性质(一条即可)：;(2) 小东在(1)的基础上继续探究：他将函数)=匚丁罕2 (,y1)的图象向上 2x-2平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到函数y = il2l7 (,2)的2x-4图象，请写出函数y = l+2x1 (x0时，+丄的最小值为2.（提示：当XX0时,M岗,蚪勺）17、（石景山二模26）已知y是a的函数，下表是y与兀的儿组对

11、应值X -5-4-3-2O12345 y 1.9691.9381.8751.751O-2-1.5O2.5 小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与X之间的变化规律，对该函：3 数的图象与性质进行了探究. 2I- 4 4 -b -1 o 下面是小明的探究过程，请补充完整：:（I）如图，在平面直角坐标系XOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出:（Dx = -I对应的函数值y约该函数的一条性质：18、（北京中考26）如图，P是佔所对弦AB上一动点，过点P作PM丄佔交佔于点M,连接M3，过点P作PN丄MB于点N 已知AB = 6cm,设4、P两点间的距 离为XC加，P、N两点间的距离为W7.（当点P与点A或点B重合时，y的值为 0）小东根据学习函数的经验，对函数y随白变量X的变化而变化的