土力学课后习题答案(清华大学出版社)

1、。第一章1-1 ：3ss已知： v=72cm m=129.1g m=121.5g g =2.70则： wmms129.1121.56.3%ms121.5gm g129.1 *1017.9 kn / m3v72vsms121.532.745cmsvvvvs724527cm3satsat gmsatgwvvms g1.0*27 121.5*10 20.6 kn / m3vv72satw20.61010.6 kn / m3dmsg121.5 *1016.9 kn / m3v 72则 satd1-2 ：已知： gs=2.723设 vs=1cms 2.72 g / cm3ms2.72 gdd gms g

2、2.72*1016kn / m3v1.7gmsvvw g2.720.7*1 *10 20.1kn / m3v1.7则w20.11010.1kn / m3当 sr 75%时，mwwvv sr1.0*0.7*75%0.525gmw0.525w2.7219.3%msgmwms g0.5252.72 *10 19.1kn / m3v1.7。1。1-3 ：mv1.70*10 3 *8*10 413.6*10 7 kgsdmm w13.6*10 7 *20%2.72*10 7 kgwsv挖msmw 13.6*10 72.72*10 731.92*10 385000m1-4 ：甲：i pwlwp402515

3、设 vs 1则mss * vs2.7 gmw2.7*30% 0.81g又因为 sr100%vvmw0.81wmsmw2.70.811.94 g / cm3vsvw10.81g19.4 kn / m3dvsms2.71.48 g / cm3vw1.81d d g 14.8 kn / m3vve0.81vs乙：i pwlwp8设 vs1则 mssvs2.68 gmwmsw2.68*22%0.4796 g则 vv 0.4796cm3msmw2.680.47963vsvv10.47962.14 g / cmg2.14*1021.4 kn / m3dvsms2.681.84 g / cm3vw1.479

4、6dd g 1.84*1018.4 kn / m3evv0.4796vs甲乙d甲d乙e甲e乙i p甲i p乙。2。则（ 1）、（4）正确1-5 ：dgsw则1eegsw2.7*110.591d1.70srwgs22%*2.7185%e0.59所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。1-6 ：dr(dd min )d maxd maxd min )dr33式中 d =0.7d max1.96 g / cmd min1.46 g / cm则可得： d1.78 g / cm31-7 ：设 s=1 ， 则 vs sh h则压缩后：msvsgs 2.7 hmwmswmw2.7h *28%2

5、.7h *28%则 vwwvsvw2.7h *28%h1.95则 h1.11cmhv2.0 1.11 0.89cmvvhv0.890.8eh1.11vs1-8 ：甲： i lwwp4525流塑状态wlwp401.3325乙： i lwwp20250.33坚硬（半固态）wlwp4025i pwlw p15属于粉质粘土（中液限粘质土）。3。乙土较适合作天然地基1-9 ：i 甲53 36a甲p0.310.75属非活性粘土p0.002甲55a乙i p乙70 351.31.25属活性粘土p0.002乙27乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较。4。第二章2-1 解：根据渗流连续

6、原理，流经三种土样的渗透速度v 应相等，即 va vb vc根据达西定律，得：hahbhcra larb lbrc lcha : hb : hc1: 2: 4又hahbhc 35cmha5cm,hb10cm,hc 20cmvkaha1*103 cm / slav加水v * a *t=0.1cm 32-2 解：icrgs12.701 1.0761e 1 0.582-3 解：（1）土样单位体积所受的渗透力h20j1* rw l1*9.8*306.53ngs12.72 1（2） i cr1.0551e1 0.63ih200.667l 30i i cr 则土体处于稳定状态，不会发生流土现象（3）当 i

7、i cr 时，会发生流土破坏， 即 hicr时lh l * icr30*1.05531.65cm水头差值为 32cm 时就可使土样发生流土破坏2-4 解：（1）6 ,7.5,hahc6.75m hcm hbmha2rw * hj rw * i3.675kn / m3lh（2）若要保持水深1m， i0.625l而 q akv20*10*1.5*108 *0.6251.875*10 6 m3 / s。5。故单位时间内抽水量为 1.875*106 m3 / s2-5 ：解：satgsewgse ，而 icrgs11e1e1ei crgse(1e)gse1sat 11e1e又sat粘土sat砂层 ，故

8、只考虑sat粘土 就可以icrsat粘土1 2.041 1.04g / cm3又icrh7.5(h3)4.5 hl33则 h 1.38故开挖深度为6m时，基坑中水深至少 1.38m才能防止发生流土现象2-6 ：解：（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上hhh(5 1)m0.267mnn1161ih0.2670.4l0.667vki1*10 3 *0.44*10 4 cm / s（2） i均h0.2670.1068l均2.5icrsat1211则 i均icr故地基土处于稳定状态（3） qmqmk h5*1*105 *0.2671.335*10 5 m2 / s2-7 ：

9、解：（1）h3.6m ，hh3.6140.257m14qmqmkh6*1.8*104 *0.257 2.776*10 4 m3 / s 1.666*10 2 m3 / min（2） i crrrsat118.510.888rwrw9.8ih0.2570.514，故 iicr，不可能发生流土破坏l0.5fsicr0.888i1.730.514。6。第三章土体中的应力计算3-1 ：解：41.0m：s11h 11.70*10*351kpa40.0m：38.0m：s2s12 h 251(1.901.0)*10*160kpas3s23h 360(1.851.0)*10*277kpa35.0m：s4s34

10、 h 477(2.01.0)*10*3107kpa水位降低到 35.0m41.0m：40.0m：38.0m：s151kpas2s12 h 2511.90*10*170kpas3s23h 3701.85*10*188.5kpa35.0m：s4s34 h 488.51.82*10*3143.1kpa3-2 ：解：偏心受压：e 0.2mpmaxp6e7006*0.278.4kn(1)(1)bb1010pmin61.6kn由于是中点，故h cos tanfc1.097fsh sinjz(m)n=z/b均布荷61.6三角形荷16.8水平附总附加载 p=载 p加应力应力kk（ kpa）0.10.010.9

11、9961.53840.58.4069.938410.10.99761.41520.4988.3664069.781620.20.97860.24480.4988.3664068.611240.40.88154.26960.4417.4088061.678460.60.75646.56960.3786.3504052.9280.80.64239.54720.3215.3928044.941010.54933.81840.2754.62038.4384121.20.47829.44480.2394.0152033.46141.40.4225.8720.213.528029.42020.30618.

12、84960.1532.5704021.42。7。3-3 ：解：（ 1）可将矩形分为上下两部分，则为2 者叠加ml , nz ，查表得 k， zo 2k *bb（ 2）可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为 50kn/m2 的均布荷载与 100 kn/m2 的三角形荷载叠加而成。3-4 ：解：只考虑 b 的影响：用角点法可分为4 部分 ,m1l11.5, n1z, 得 k10.2373b10.5b1m2l23,n2z0.2034b21 ，得 k 2b2m3l32, n3z0.1999b31 ，得 k 3b3m4l41,n4z0.1752b41，得 k 4b4z( k1k 2k 3

13、k 4 )2.76kn / m2只考虑 a：为三角形荷载与均布荷载叠加m1,n1 , k10.1752,z1k1 10.1752*100 17.52kn / m2k20.0666,z2k2 20.066*1006.6kn / m2zz1z224.12kn / m2则总22.7624.12 26.88kn / mz3-6 ：解：（ 1）不考虑毛细管升高：深度 z（m）（ kn/m2)u（kn/m2)（ kn/m2)0.516.8*0.5=8.408.4216.8*2=33.6033.6433.6+19.4*2=72.42*9.8=19.652.88( 上）72.4+20.4*4=1546*9.8

14、=58.895.28（下）72.4+20.4*4=15410*9.8=9856。8。12154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.4（ 2）毛细管升高 1.5m深度 z（m）（ kn/m2)u（ kn/m2)（ kn/m2)0.516.8*0.5=8.49.8* （ -1.5 ） =（ -14.7）23.128.4+19.4*1.5=37.5037.5437.5+19.4*2=76.32*9.8=19.656.78( 上）76.3+20.4*4=157.96*9.8=58.899.18（下）76.3+20.4*4=157.910*9.8=9859.912157.9+19.4

15、*4=235.514*9.8=137.298.33-7 ：解：点号（ kn/m2)u（kn/m2)（ kn/m2)a2*9.8=19.62*9.8=19.60b19.6+2*20=59.65.5*9.8=53.95.7c59.6+2*20=99.67.5*9.8=73.526.13-8 ：解：试件饱和，则 b=1可得 aua10.513ua 2 a(13)75kn / m3则水平向总应力3100kn / m3有效应力3ua 225kn / m3竖直向总应力112150kn / m3有效应力1ua2 75kn / m33-10 ：解：（1）粉质粘土饱和，gs2.7, w 26%s 2.7 g /

16、 cm3mmsmwsvssvswsvs(1w)vvsvwvsmwvs (1s w)wwms (1satv1sww) 2g / cm3w。9。由图可知，未加载前 m点总应力为：竖直向：1砂粉粘砂 h1粉粘 h 2 1.8*10*2 2*10*3 96kn / m2孔隙水压力为：u1wh 21.0*10*330kn / m2有效应力：1u66kn / m2水平向：x1k 0 10.6*6639.6kn / m2ux1 u130 kn / m2 ，x1ux1x169.6kn / m2(2) 加荷后， m点的竖直向附加应力为：zk s p0.5*10050kn / m2水平向附加应力为：x0.3 z

17、0.3*50 15kn / m2在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：竖直向：21z96 50 146kn / m2u2u1z305080kn / m222u21468066kn / m2水平向： ux2u280kn / m2x 2k020.6*6639.6kn / m2x 2x 2ux 2 119.6kn / m2（3）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担竖直向：31z96 50 146kn / m2u3u130kn / m26650231z116kn / m水平向： ux3u330kn / m2x3k 030.6*11669.6 kn / m2x3x3ux 3 99.6

18、kn / m2（4） k 00.6 ，即x0.6 z。10p1x )0.8(z2q1x )0.2(z2q0.25p。zz。11。第四章4-1 ：解：试验结束时，w s0.278*2.70.7506esr1此过程中，土样变化s2.01.980.02cm初始孔隙比 e0es / h 00.75060.02 / 2.01s / h 010.7680.02 / 2.0孔隙比 e e0(1e0 )ss0.7680.884s0.768(1 0.768)*h 02.0当 1200kpa 时， s12.01.9900.01cm ， e10.7680.884*0.010.7592当2300kpa 时， s12.

19、01.9700.03cm ， e10.7680.884*0.030.7415a23e0.75920.74150.18mpa 11004-4 ：解：（ 1） 两基础中心点沉降量不相同（ 2） 通过调整两基础的 h和 b，可使两基础的沉降量相近调整方案有：方案一：增大b2 使 b22b1 ，则附加应力p0乙p0甲而 k sz乙k sz甲 ，故可能有z乙p0乙 k sz乙z甲方案二：使 b2b1 ，则 k sz乙k sz甲 ，即增加h1 或减小 h2方案三：增大b2，使 b1b22b1, 同时，减小h2 或增大 h1（3）方案三较好，省原料，方便施工4 5：解：（1） t=0 ，t=4 个月， t=

20、 无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示：（2）由图可知4 个月时 u t45.3%tu2*0.453 20.161v4t4cvtvh22t39.22m / 年当 u t90% 时， tv0.933lg(1 u t ) 0.085 0.933lg 0.1 0.085 0.848t0 h 20.848*921.75年tcv39.22。12。4-6 ：解：（1） saah0.25mpa 1*240 kn / m2 *10 m 0.33m1 e110.8cvk (1e1 )2.0cm /年 *1.814.69m2/ 年a0.25mpa *9.8 kn / m3wtvcvt14.69m2 / 年h

21、22*1 年 0.1469100m2u t()tv182 e 40.4359则 stu t* s0.142m（2）当 st0.2m 时，u tst0.20.6061s0.33查表有： tv 0.293tvh 20.392*100 m2tcv14.69m2 / 年1.99年2年故加荷历史2 年地面沉降量可达 20cm。13。第五章土的抗剪强度5-2解：由剪破面与大主应力面交角 6060 = =45+/2 得： =30由试样达到破坏状态的应力条件：13 tan2 (45/ 2)2c tan(45/ 2)31 tan2 (45/ 2)2ctan(45/ 2)已知：1 500kn / m23 100k

22、n / m2则 c100/357.7kn / m2法向应力 :( 13 ) / 2( 13 )*cos 2/ 2300200*(0.5)200kpa剪应力：（13）*sin2/ 2200*3 / 2173kpa5-3解：（ 1）求该点主应力值3zx( zx ) 22175 85221 260kpa3 90kpa（ 2）该点破坏可能性判断 c=01 f3 m tan2 (45/ 2)90*tan 2 (4515 )270 1m260kpa改用式：3 f1m tan2 (45/ 2)260*tan 2 (4515 )86.67 3 90kpa该点未剪破（3）当值增加至60kn/m2 时1 f3 t

23、an2 (45/ 2)236.7271kpa3 f1m tan2 (45/ 2)271*tan2 (4515)90.333 m（ 317596,则 3 79kpa,1271kpa)即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏5-4解：（ 1）绘总应力圆图如下由图可量得，总应力强度指标：ccu17.5kpa, cu16。14。（2）计算有效应力11u14531114kpa3 60 31 29kpa 1 228 55 173kpa, 3 100 55 45kpa1131092218kpa,401 120281kpa,331509258kpa20012080kpa绘有效应力圆图如

24、下由图可量得： c7.5kpa,32（3）破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得 a7kpa,27.4sin 1 (tan) sin 1 (tan 27.4 ) 31.2a7c8.18kpacoscos31.25-5解：（ 1）砾砂粘聚力c=03zx( zx ) 222350 1501002( 100) 2250 100 22221 2501002391.4kpa,3 250 100 2 108.6kpam点处于极限平衡状态，则sin113sin10.565634.41 3（ 2）求大主应力方向：100*2tan21zx3501502245 ,22.5由于破裂面与最大主应力面成45 + /2 的

25、夹角，故：45/ 222.54534.4 / 284.7滑裂面通过m点的方向如图：。15。5-6解： u3 a(13 )u1500.2*8567kpau21000.2*83116.5kpau31500.2*87167.4kpa试件：33u133kpa, 11u1118kpa试件：33u233.4kpa,11u2116.4kpa试件：33u332.6kpa,11u3119.6kpa5-7解：由图可知cusin (13c ctg ) sin * 1322 cu132即 12cu3cu(cu3 )sinc coscusin3c cos1sin5-10解：3 等于常量，增大1 直至试件剪切破坏当开始固

26、结p13233 , q13222当开始剪切时，3等于常量pp2q2q11311311222p-q 坐标上的三轴试验应力路径为： 1 等于常量，减小3 直至试件剪切破坏c cos0，固结同剪切过程，1 为常量。16。第六章挡土结构物上的土压力6-1 ：解：静止土压力系数：k 01 sin0.357主动土压力系数：k atan2 (45/ 2)0.217被动土压力系数：k ptan2(45/ 2)4.6静止土压力： e01h 2 k080.33kn / m2主动土压力： ea1h 2k a48.8kn / m2被动土压力： ep1h 2 k p1035kn / m220

27、时：主动土压力系数为： k a 0.199主动土压力： ea1h 2 k a 44.775kn / m6-2 ：解：2（1） k atan2 (45/ 2)0.455paqk azka 2ck a20*0.455 18*0.455 z2*16 0.4558.19z12.5z011.5323456pa0003.8812.0720.2628.4536.64（ 2）ea1 pz (h z0 )0.5*36.64*(6 1.53)81.92作用点在z=4.51m 处（ 3）z0 1.53m6-4 ：解：查表得： k a0.236水位以上土压力：pazk a水位以下土压力：pa( z 1.5)k ah1

28、 k a结果如下：z011.52345pa04.2486.3727.6710.26612.86215.458。17。00005101520010203040-14.248-16.3720-27.67-25-310.266-315-412.862-425-515.458-535-6-6主动土压力分布图水压力分布图水压力： pww ( zh 1 ) 结果如下：z1.52345pw051525356-5 ：解：kacos2 ()0.755sin()*sin()cos2*cos()*1 2cos()*cos()e1 h 2 kaqhka278.142a264 度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心方向与

29、水平向呈。18。第七章土坡稳定分析7-1 ：解：渗流出段内水流的方向平行于地面故=0itan0.364土坡的稳定安全系数fs /v cosw iv sin()tan0.755/v sinwiv cos()7-2 ：解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量： wh沿基面滑动力：tw sin沿基面抗滑力：rw costan粘性土的粘聚力： fcc * lcb / cosfsr fc w costancb / costw sin又 fs 1.0,则 h 7.224m7-3 ：解：satgs(1w) * g 19.31kn / m31eihb tan0.342ssinb / cosjajhwi 9.8*4*0.34213.41kn安全系数：