曲柄滑块机构的运动分析及应用

1、机械原理课程机构设计实验报告题 目： 曲柄滑块机构的运动分析及应用小组成员与学号：刘泽陆 (11071182)陈柯宇 (11071177)熊宇飞 (11071174)张保开 (11071183)班 级： 1107172013年6月 10日摘要 2曲柄滑块机构简介 3曲柄滑块机构定义 3曲柄滑块机构的特性及应用 3曲柄滑块机构的分类 4偏心轮机构简介 5曲柄滑块的动力学特性 5曲柄滑块的运动学特性 7曲柄滑块机构运行中的振动与平衡 9参考文献 10组员分工 10摘要本文着重介绍了曲柄滑块机构的结构，分类，用途，并进行了曲柄滑块机构的动力学 和运动学分析，曲柄滑块机构的运动学特性分析，得出了机构压

2、力表达式，曲柄滑块机构 的运动特性分析，得出了滑块的位移、速度和加速度的运动表达式。最后，对曲柄滑块机 构运动中振动、平衡稳定性等进行了总结。关键字 ：曲柄滑块 动力与运动分析 振动与平稳性ABSTRACTThe paper describes the composition of planar linkage, focusing on thestructure, classification, use of a slider-crank mechanism and making the dynamic and kinematic analysis, kinematics characteri

3、stics of the crank slider mechanism analysis for a slider-crank mechanism, on one hand , we obtain the drive pressure of the slider-crank mechanism ,on the other hand,we obtain the expression of displacement, velocity and acceleration of movement. Finally, the movement of the vibration and balance s

4、tability of the crank slider mechanism are summarized.曲柄滑块机构简介曲柄滑块机构定义曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式 , 由若干刚性构件用低副 （回转副、移动副 ） 联接而成的一种机构。是由曲柄（或曲轴、偏心轮）、连杆、滑块通过移动副和转动副组 成的机构 4 。曲柄滑块机构的特性及应用常用于将曲柄的回转运动变换为滑块的往复直线运动 ; 或者将滑块的往复直线运动转 换为曲柄的回转运动。对曲柄滑块机构进行运动特性分析是当已知各构件尺寸参数、位置 参数和原动件运动规律时 ,研究机构其余构件上各点的轨迹、位移、速度、加速度等 , 从而 评价机

5、构是否满足工作性能要求 , 机构是否发生运动干涉等。 曲柄滑块机构具有运动副为低 副,各元件间为面接触 ,构成低副两元件的几何形状比较简单 , 加工方便 ,易于得到较高的制 造精度等优点 , 因而在包括煤矿机械在内的各类机械中得到了广泛的应用，如自动送料机 构、冲床、内燃机空气压缩机等 5 。对曲柄滑块机构选用不同构件为机架可演化成具有不同运动特性和不同用途的机构。列如选取滑块为机架，则机构演化为移动导杆机构，下面以抽水机为例进行介绍。抽水泵的 Adams仿真图图中白色曲杆为原动件，红色直杆为从动件。原动件位移曲线从动件位移曲线原动件速度曲线从动件速度曲线原动件加速度曲线从动件加速度曲线综上，

6、曲柄滑块机构演化为移动导杆机构后可应用在手摇抽水机上改变力的方向和大小， 从而使原动件与从动件的速度，加速度，位移截然不同，在大气压的作用下将水从井中抽 出。下图为曲柄滑块机构演化的偏心轮摇杆机构蓝色摇杆为研究对象摇杆质心的位移曲线摇杆质心的速度曲线摇杆质心的加速度曲线这套机构将输入运动偏心轮的圆周运动转化为输出运动摇杆的往复运动 , 可以作为汽车 雨刷等需要摇杆做连续往复运动的机构曲柄滑块机构的分类根据结构特点，将其分成 3 大类：对心曲柄滑块、偏置曲柄滑块、偏心轮机构图 2-1 对心曲柄滑块机构 图 2-2 偏置曲柄滑块机构图 2-3 偏心轮机构偏心轮机构简介当曲柄长度很小时，通常把曲柄做

7、成偏心轮，这样不仅增大了轴颈的尺寸，提高偏心 轴的强度和刚度，而且当轴颈位于中部时，还可以安装整体式连杆，使得结构简化。因此 偏心轮广泛应用于传力较大的剪床、冲床、鄂式破碎机、内燃机等机械中 6 。偏心轮机构可以实现复杂的非线性传动关系，且传动平稳，结构紧凑，动力平衡性好。 将偏心轮与连杆等机构组合应用，可实现单纯用连杆机构难以得到的复杂的运动特性。是 曲柄滑块机构是常用的机构型式。生产实际中，如在滑块往复行程中具有匀速运动段，并 有急回特性，则一般将有利于生产质量和生产率的提高。冲压机的冲头（ 滑块） ，如能以匀速冲压工件成形、，则有益于冲压件加工质量的提高 ; 牛头刨床的刨刀 （ 滑块）

8、，如能以匀速 刨削工件，则无疑会改善工件表面的加工质量，并提高刨刀的切削寿命（因切削刀均匀 ）。但是，简单的对心曲柄滑块机构，当曲柄匀速回转时，其滑块是不具有急回特性和匀速运 动段的; 即便采用六杆以上的连杆机构， 一般也只能实现近似的匀速运动。 现在采用偏心轮 一曲柄滑块机构，则能以紧凑的机构型式实现上述运动特性 7 。在海上能源综合开发平台上，采用这种偏心轮机构，通过滑块联动液压缸，用于将海 风端水平轴旋转的机械能转化成活塞往复运动的机械能，进而转化成液压能。图 2-4 工作原理图曲柄滑块的动力学特性 上图为曲柄滑块机构的受力分析示意图从曲柄 r 传到连杆 l 上的力 pc 与滑块发出的压

9、力 p 之间，存在如下关系：pccos p（3-1 ）曲柄颈 A 处，沿半径方向的力 p 和 p 的关系：将上 2 式联立，可得到：pr =pc cos()3-2)= p cos()/cos3-3)曲柄颈沿 r 方向承受与 p 力大小相等的压力。曲柄颈沿圆周方向所受切线力 p 与半径 r 的乘积，就是转矩 T。T=pT *r根据上图可知：pT pcsin()（3-5）将（ 1）、（ 4）式代入（ 5）式，则T psin( )/cos * r从上式求出 P。p Tcos /sin( )*1/r3-4)3-6)3-7)般曲柄连杆机构 l4r ，所以，可将 l 看成比 r 大很多，即 lr ，这时，

10、 角趋近于零。则上式可以写成：p T /(r sin )3-8)按平面几何圆部分的勾股定理，可以导出 sinr 2 (r s) / r 2rs s /r ，将上式代入，则得：p T /(s 2r /s 1) 8(3-9)曲柄滑块的运动学特性图 3-2取 A点为坐标原点， x 轴水平向右。在任意瞬时 t ，机构的位置如图 可以假设 C 点的矢径为：r = AC = AB + BC3-10)C点的坐标为其矢径在坐标轴上的投影：r 2 cos 2 r 3 cos 33-11)3-12)r 2 sin 2 r 3sin 3根据图形可知：sin 3(r 2/ r 3)*sin 2 sin 23-13)所

11、以：cos 3 1 sin2 2 1 2 sin 23-14)式中，r 2/r 3是曲柄长与连杆长之比。将上式代入 x的表达式中，并考虑到 2 t ，就得到了滑块的运动方程：x r 2cos ( t) r3 1 2sin2 t(3-15)若将此式对时间求导数，其运算较繁琐。在工程实际中， 值通常不大( =1/4-1/6 )，24故可在上式中将根式展开成 2 的幂级数并略去 4起的各项而作近似计算：2r 2cos ( t) r 3 0.25 21 cos (2 t)(3-16)2x r 3(1 0.25 ) r 2cos ( t) 0.25 cos (2 t)(3-17 )上式再对时间取导数，便

12、可以得到速度和加速度的表达式：?x r 2 sin ( t) 0.5 sin (2 t)(3-18)?2ar2 cos ( t) cos (2 t)(3-19)其中 x, ,a都是 2 t的周期函数 9 。下面运用 Adams进行仿真模拟验证曲柄滑块的 Adams仿真模型滑块的位移曲线滑块的速度曲线 滑块的加速度曲线经计算可知图像与表达式吻合在海上能源综合开发平台上， 在已知海风端的输入轴颈，材质，转矩，通过上述原理 设计出合理的曲柄滑块机构，得出驱动液压缸运动的滑块的位移，速度，加速度，压力， 得到的结果便于液压缸的传动设计。曲柄滑块机构运行中的振动与平衡在一切有质量、构件质心有加速度或构件

13、有角加速度的机械中 , 都存在着惯性力。例如: 曲柄压力机在向下行程时 , 滑块出现“快落” ,对传动系统产生撞击、振动 ,会降低传动零件 的使用寿命。机械在高速运转过程中 , 这种随机构运转而周期变化的强惯性作用将会在运动 副中引起附加动压力。 这不仅将增加运动副中的摩擦力和构件的内应力 ,导致磨损加剧、 效 率降低, 也影响构件的强度。而且由于惯性力随机械的运转而作周期性变化 , 也会使机械及 其基础产生强迫振动 , 从而导致机械工作质量和可靠性下降、零件材料内部疲劳损伤加剧 , 并由振动而产生噪声污染。因此 ,研究机械高速运转中惯性力的变化规律 , 采用平衡设计和 平衡试验的方法对惯性力

14、加以平衡 , 以消除或减轻惯性力的不良影响 , 是减轻机械振动、改 善机械工作性能、提高机械工作质量、延长机械使用寿命、减轻噪声污染的重要措施之一 10。曲柄滑块机构是最早获得广泛应用的连杆机构之一，在运转时各构件产生的惯性力会 引起机座的强迫振动，加剧机器构件的磨损并产生噪声污染，降低机构的运动精度和平稳 性。因此，对这类机构平衡问题的研究很有必要。从理论上讲，运用质量代换法可使这种 机构的惯性力完全平衡。但是这种平衡法会导致机械结构复杂化及其质量的增加，尤其是 把配重安装在连杆上时，对机构更为不利。因此，人们多采用惯性力部分平衡的方法来减 小机构的振动 11 。曲柄滑块机构中包含有作往复运

15、动的滑块和作复合运动的连杆和作转动的曲柄 , 它们 质心加速度以及角加速度的存在会导致周期性变化的振动力和振动力矩。这种力和力矩将 造成机械的强烈振动和噪声 , 加剧机件的磨损和疲劳失效 , 降低机构的运动精度和运动平稳 性,限制了机械性能的提高。对运动机构的振动力和振动力矩平衡方面的研究, 主要集中在 两个方面 : 振动力和振动力矩的平衡方法和平衡问题的分析方法。 目前对机器传动系统中的 曲柄滑块机构进行振动力和振动力矩平衡方法主要有 :(1) 质量重分配法 , 这种方法是通过 在构件上加平衡重的方法 ,使机构的总质心位置始终处于机架上 , 机构的总质心不会随构件 的运动而运动 , 从而达到

16、振动力的完全平衡 ;(2) 平衡机构平衡法 , 即在机构上附加其它机构 来平衡原机构的惯性作用。分析机构振动力和振动力矩平衡问题的方法主要有 :(1) 质量替 代法, 就是根据替代前后构件质量和质量矩不变的原则 , 将构件的质量代为相应点处的质 量。这种方法有利于机构振动力和振动力矩平衡的研究 ;(2) 线性独立向量法 , 这种方法就是 首先建立机构总质心位置的向量表达式 , 然后利用机构环路方程使表达式各项向量线性独 立,最后设法使总质心位置不动 , 即使表达式中所有与时间有关的各项系数全部为零 12 。 参考文献1 杨可桢，程光蕴，李仲生 . 机械设计基础 . 北京：高等教育出版社2 邹慧君等 . 机械原理 M. 北京：高等教育出版社，3 郭