数列高考题汇编

1、数列高考真题演练-、选择填空题1、（2017全国I ）9为等差数列4的前门项和.若6+6二24, &二48,贝的公差为 0A. 1 B. 2 C. 4D. 82. （2017全国II理）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红 光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ”意思是：一座7层塔共挂了 381盏 灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏3. （2017 全国川）等差数列%的首项为1,公差不为0若a, Q, 4成等比数列，则% 的前6项和为（）A. -24 B. -3C. 3D. 8763

2、4、（201刀等比数列6的各项均为实数，其前门项和为9,已知S3=, S6 =,则Q二” 15. （2017 全国II理，15）等差数列qj的前门项和为Q二3,二10,则工=6、（2017 全国川）设等比数列6满足5 + 6=-1, a 一心二_3,则a二7、（201）若等差数殖6和等比数殖S满足a, = - 1, 6二S二&则左二&（2016年全国I）已知等差数列S前9项的和为27,勺则厲。=（A） 100（B） 99（C） 98（D） 97 9、（ 2016年）如图，点列4，耳分别在某锐角的两边上，且|AA+= |&+A+2|，4HA,+2，WN, |3,0“+| = |耳+厶+2|,3”

3、HB”+2，”eZ O （皆 Q 表 示点尸与Q不重合）。若d”=|AQ”|, S“为厶的面积，则A. S”是等差数列B. B.S；是等差数列C. C.J 是等差数列D. D.d；是等差数列10、（2016年）已知色为等差数列，S”为其前项和，若q = 6, a, + a5=0 ,则S6 =11、（2016年）无穷数列仏由k个不同的数组成，S”为%的前n项和若对任意” g N,S”w2,3,则k的最大值为.12、（2016年全国I）设等比数列舛满足6+Q二10, 6+6二5,则666的最大值为13、（2016年）设数列6的前门项和为9.若二4, %产2&+1, nN则6二,另二15. （201

4、5）在等差数列中，若二4,二2,则二（）A、-1B、0C、1Ds 616. （2015）若是函数f（x） = x2-px + q（p0,q0）的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p + q的 值等于（）A. 6B. 7C. 8D. 917. 2015设是等差数列.下列结论中正确的是（）A.若q +他0 ,则a2+a30B.若q +他 0 ,则+ 0C.若 0如。2，贝 I冬JaaD.若 q 0, dS4 0B. aLd 0, dS4 0, dS4 0D. aYd 019. 2015已知数列a”是递增的等比数列，4 + 6=946=8,则数

5、列仇的前项和等于20、设S”是数列%的前门项和,且兔=一1, %产S“S”+则S”=21、在等差数列%中，若03+4 + 4+06 + 07=25,则a2 + a3=22、数列%满足勺=1,且= + 1 (nwN、则数列的前10项和为陽23、设 = 2, +1 = -2 , b“=也二,heN* ,则数列bn的通项公式%+1-1b广-22、已知数列%满足：q=m (m为正整数)，an+l号帥为偶数时,3陽+1,当为奇数时o则m所有可能的取值为1 s23、设等比数列陽的公比q =二，前刃项和为则二2 aA24、设等差数列陽的前刃项和为S“，则S- Ss-S4t S12-S8, Sl6-Sl2成等

6、差数列。T 类比以上结论有：设等比数列的前项积为人，则匚， ,骨成厶2 等比数列。25. (卷)等差数列碍前n项和为S”。已知|+%+。打二0, S卄产38,则m二26、已知”为等差数列，兔+。3 +。5=105, a2 + a4 + a6=99,以S”表示”的前斤项 和，则使得S”达到最大值的n是(A) 21(B) 20(C) 19(D) 18二、解答题1、(2018)已知等比数列的公比cf,且q+6+6二28, Q+2是G, q的等差中项.数 列$满足4二1,数列 如 6的前门项和为2治n.(1 )求q的值；(II)求数列的通项公式。2、(2017 - , 22)已知数列幻满足：为=1,

7、0=0+i + ln(l+mi)(cN). 证明：当r?N*时，(l)0v 亦 1 V&；冷G+111(2)2 勺2 ；(3)2n_1A2z)_2.3、(2016 文科，17)设数列%的前项和为S”.已知S,=4,色+产2S”+1, mgN4.(1)求通项公式Q” ；(II)求数列|a-n-2|的前项和.4、(2015文科，17)已知数列an和b”满足，q = 2,切=1,%严2a”(n w N),(1)求山与;(2)记数列anbn的前n项和为7；,求人.5、(2015,理20)已知数列%满足a=旦产盗(心 M)(1)证明：1仏2 (he N、an+l(2)设数列a：的前项和为S”，证明12(

8、77 + 2)H=iog3an,求的前n项和乙.19、(2015)设数列”的前项和S”=2%q,且qq+l,成等差数列(1) 求数列。”的通项公式；(2) 记数列丄的前n项和7；,求得|7；,-1|0,尤+ a“二4S” + 3. (I )求务的通项公式；(II)设b=，求数列少”的前项和.21、已知数列。”的前刃项和为S”，q=l,。”工0, altan+l=ASlt-i,其中2为常数.(I)证明：=2； (II)是否存在兄，使得%为等差数列？并说明理由22、已知数列,满足兔=1, an+l=3an+l.(I )证明仏+ *是等比数列，并求匕的通项公式;(II)证明：丄+丄+丄4 a2 an 223、已知等差数列%的公差为2,前项和为S”，且S1?52,S4成等比数列.(1)求数列%的通项公式；(II)令化=(_1)T一,求数列的前n项和7；.叽+124、在等差数列%中，已知公差d = 2,冬是与的等比中项(I )求数列S”的通项公式；(II)设 = %+“ ,记Tn=-bl+b2-b3+b4-*-+(-l)nbn,求225、已知数列仏的前斤项和S” = ；，nwN*.求数列仏的通项公式；设=2% +(-“a,求数列血的前2项