数据的集中趋势导学案

1、数据的集中趋势导学案学校： 姓名： 班级：学习目标：1. 会计算平均数、中位数、众数，并用它们表示数据的集中趋势。2. 会运用这些知识及统计思想解决简单的实际问题， 并能根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰地表达自己的观点。学习重点：会计算平均数、中位数、众数学习难点：会运用这些知识及统计思想解决简单的实际问题。一、自主学习1、阅读课本，掌握基本概念(1) 定义：有 n个数 xi，X2，xn，贝U x =叫这 n个数的平均数.一组数据中的数据叫这组数据的众数.将一组数据按大小依次排列，把处在或叫这组数据的中位数.(2) 平均数的计算方法定义法；加权平均法：X =；新数据法：若X1 , X

2、2，Xn的平均数是X，J贝axi，aX2，axn的平均数是； xi+b，X2+b，Xn+b的平均数是; ax什b，ax2+b，axn+b的平均数是. 平 均 数、 众 数 和 中 位 数 的 意 义：理解中位数的概念应注意以下几点：(1) 求中位数时，数据必须按序排列：由 到或由到；(2) 所有的数据都必须参与排序，如数据a出现3次,则在排序中应占个位置；(3) 中位数两边的数据各占一半;(4) 中位数有时是已知数据中的数.(5)平均数、中位数、众数描述的角度和适用范围有所不同，平均数是度量一组数据波动大小的基准，是描述一组数据的 的量. 大小与每一个数据都有关，所有数据都参加运算，其中任何数

3、据的变动都会相应引起平均数 的变动，是利用数据信息最充分的特征数， 但很容易受;中位数计算简单，只与数据的排列位置有关，某些数据的变动与对中位数没有影响， 但不能充 分利用和反映 ，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势；众数计算简单，只与数据有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息，当各数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意 义.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统 计量.平均数与中位数均唯一，但众数 唯一.】、师生探讨例1、一组数据5、7、7、x的中位数与平均数相等，则x的值为例2、小明对这家公司有了一定的了解，他决定留下来工作，公

4、司并对员工的工 资进行调整。(单位：元)：技术部 门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习技术员H工资500040001800170015001200120012001000400求小明所在公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数;三、巩固检测1、在一组数据3, 4, 4, 6, 8中，下列说法正确的是()A .平均数小于中位数B.平均数等于中位数C.平均数大于中位数D .平均数等于众数 2、已知一组按大小顺序排列的数据一2, 3, 4, x，6, 9的中位数是5,那么这 组数据的众数是()A. 6 B . 5.5 C. 5 3、小明在一次以“八

5、荣八耻”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为 9.8; 9.4; 9.2; 93若其“综合 得分”按“演讲内容” 50%, “语言表达” 20%, “演讲技能” 20%, “形象礼仪” 10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是 4、 小明五次数学考试的成绩如下：84, 87, x, 90, 95,成绩都为整数，其中x 为中位数，已知这组数据的平均数小于中位数，那么x= .5、若数据X1 + 1, X2 + 1,，Xn+ 1的平均数为10,则对于数据X1+ 3, X2+ 3,，Xn+ 3的下列结论正确的是（）A.平均数为10B.平均数为11C.平均数为12D.平均数不能确定6、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三