河南省安阳市2015届高三毕业班调研考试数学（理）试题 扫描版含答案_第1页
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文档简介

1、2015届高三毕业班调研考试数学(理科)答案一、 选择题：本大题共12小题,每小题5分.二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.三、解答题（18）解：（）从茎叶图可知，空气质量为一级的有4天，为二级的有6天，超标的有5天，记“从这15天的pm2.5日均监测数据中，随机抽出三天的监测数据，至少有一天空气质量达到一级”为事件，则（6分）（）由题意可知的可能值为0,1,2,3，则所以的分布列为0123（或).（12分）（）取的中点，连接，且，平面平面，平面与平面所成的角等于平面与平面所成的角，由（）知平面，为平面与平面所成二面角的平面角，（9分）易知,平面，为等腰直角三角形，平面与平面所成锐二面角的

2、余弦值为 .（12分）（21）解：（），的定义域为，（ 1分）当时，所以在上单调递增；当时，令，得，此时，随的变化情况如下表：极小值所以的单调递减区间为，单调递增区间为.综上可得：当时， 在上单调递增，无减区间；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为.（4分）（）由题意得，由（）知，当时，则，令，可得，因此在上单调递增，在上单调递减，所以，故成立的解只有；（6分）当时， 在上单调递增，故不合题意.综上可知实数的取值集合为.（8分）（）要证明原不等式，只要证，即证，令，只要证，（9分）由（）可知，当时，在上单调递增，因此，即.（10分）令，则，所以在上单调递增，因此，即，综上可知原命题成立.（12分）（23）解：（）因为圆的极坐标方程为，则，即，所以圆的直角坐标方程为.（2分）因为，是锐角，所以， 又直线的极坐标方程， 所以， 即直线的直角坐标方程（5分） （）联立得或取，设点是圆上的任一点，因为为圆的直径，则，而，

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