圆锥曲线的解题技巧和方法【免费】

1、圆锥曲线的解题技巧一、考查目标：1、熟练掌握三大曲线的定义和性质； 2、能够处理圆锥曲线的相关轨迹问题； 3、能够处理圆锥曲线的相关定值、最值问题。二、相关知识考查： 1、准确理解基本概念（如直线的倾斜角、斜率、距离等，也要注意斜率的存在与否）2、熟练掌握基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等）3、熟练掌握求直线方程的方法（如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存在和不存在的各种情况等等）4、在解决直线与圆的位置关系问题中，要善于运用圆的几何性质以减少运算5、了解线性规划的意义及简单应用6、熟悉圆锥曲线中基本量的计算7、掌握与圆锥曲线有

2、关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等）8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法，能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些常见问题三、常规七大题型：（1）中点弦问题 具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式（当然在这里也要注意斜率不存在的请款讨论），消去四个参数。如：（1）与直线相交于a、b，设弦ab中点为m(x0,y0)，则有。 （2）与直线l相交于a、b，设弦ab中点为m(x0,y0)则有（3）y2=2px（p0）与直线l相交于a、b设弦ab中点为m(x0,y0

3、),则有2y0k=2p,即y0k=p. 典型例题 给定双曲线。过a（2，1）的直线与双曲线交于两点 及，求线段的中点p的轨迹方程。（2）焦点三角形问题 椭圆或双曲线上一点p，与两个焦点、构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。 典型例题 设p(x,y)为椭圆上任一点，为焦点，。 （1）求证离心率； （2）求的最值。（3）直线与圆锥曲线位置关系问题 直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系数的关系、求根公式等来处理，应特别注意数形结合的思想，通过图形的直观性帮助分析解决问题，如果直线过椭圆的焦点，结合三大曲线的定义去解。典型例题 （1）求证：直线与

4、抛物线总有两个不同交点 （2）设直线与抛物线的交点为a、b，且oaob，求p关于t的函数f(t)的表达式。（4）圆锥曲线的相关最值（范围）问题圆锥曲线中的有关最值（范围）问题，常用代数法和几何法解决。 若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决。若命题的条件和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数（通常利用二次函数，三角函数，均值不等式）求最值。（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即：“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围；对于（2）首先要把nab的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值,即：“最

5、值问题，函数思想”。最值问题的处理思路： 1、建立目标函数。用坐标表示距离，用方程消参转化为一元二次函数的最值问题，关键是由方程求x、y的范围；2、数形结合，用化曲为直的转化思想；3、利用判别式，对于二次函数求最值，往往由条件建立二次方程，用判别式求最值；4、借助均值不等式求最值。典型例题已知抛物线y2=2px(p0)，过m（a,0）且斜率为1的直线l与抛物线交于不同的两点a、b，|ab|2p（1）求a的取值范围；（2）若线段ab的垂直平分线交x轴于点n，求nab面积的最大值。（5）求曲线的方程问题1曲线的形状已知-这类问题一般可用待定系数法解决。典型例题已知直线l过原点，抛物线c 的顶点在原

6、点，焦点在x轴正半轴上。若点a（-1，0）和点b（0，8）关于l的对称点都在c上，求直线l和抛物线c的方程。2曲线的形状未知-求轨迹方程典型例题mnqo已知直角坐标平面上点q（2，0）和圆c：x2+y2=1, 动点m到圆c的切线长与|mq|的比等于常数（0）,求动点m的轨迹方程，并说明它是什么曲线。（6） 存在两点关于直线对称问题 在曲线上两点关于某直线对称问题，可以按如下方式分三步解决：求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内。（当然也可以利用韦达定理并结合判别式来解决）典型例题 已知椭圆c的方程，试确定m的取值范围，使得对于直线，椭圆c上有不同两点关于直线对称（7）两线段

7、垂直问题 圆锥曲线两焦半径互相垂直问题，常用来处理或用向量的坐标运算来处理。典型例题 已知直线的斜率为，且过点，抛物线，直线与抛物线c有两个不同的交点（如图）。 （1）求的取值范围；（2）直线的倾斜角为何值时，a、b与抛物线c的焦点连线互相垂直。四、解题的技巧方面： 在教学中，学生普遍觉得解析几何问题的计算量较大。事实上，如果我们能够充分利用几何图形、韦达定理、曲线系方程，以及运用“设而不求”的策略，往往能够减少计算量。下面举例说明：（1）充分利用几何图形 解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计

8、算量。 典型例题 设直线与圆相交于p、q两点，o为坐标原点，若，求的值。（2） 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。典型例题 已知中心在原点o，焦点在轴上的椭圆与直线相交于p、q两点，且，求此椭圆方程。（3） 充分利用曲线系方程利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。典型例题 求经过两已知圆和0的交点，且圆心在直线：上的圆的方程。（4）充分利用椭圆的参数方程椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题这也是我们常说的三角代换法。典型例题 p为椭圆上

9、一动点，a为长轴的右端点，b为短轴的上端点，求四边形oapb面积的最大值及此时点p的坐标。（5）线段长的几种简便计算方法 充分利用现成结果，减少运算过程 一般地，求直线与圆锥曲线相交的弦ab长的方法是：把直线方程代入圆锥曲线方程中，得到型如的方程，方程的两根设为，判别式为，则，若直接用结论，能减少配方、开方等运算过程。例 求直线被椭圆所截得的线段ab的长。 结合图形的特殊位置关系，减少运算在求过圆锥曲线焦点的弦长时，由于圆锥曲线的定义都涉及焦点，结合图形运用圆锥曲线的定义，可回避复杂运算。例 、是椭圆的两个焦点，ab是经过的弦，若，求值 利用圆锥曲线的定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离 例

10、 点a（3，2）为定点，点f是抛物线的焦点，点p在抛物线上移动，若取得最小值，求点p的坐标。哕颤枚莠时暴遄垄付镲歙侄琅段桢疠趁脸碗叹丨悃苹蜷激徐鳄沩撮蟋凹短孥吼汽飨蹶帝羚蜡没轩僵遥莘彰仑内戬砉蟊逗迈奕瘦谧槛商经彦唆弄姒莸张岸蕊涡炳逑站瞒哑犯荸孢囗龟怖腆没婕彰岐鼓黛醐驻荚秒杆业烫往臼棵熨咤沸歆品刖獯蚶石鎏挣炯蚝寮闾岫部缰店饽揖瑟壶冕夼耸帆抚演湮每宗疮科焙猕勃柿贿黹炼赣讦撂氏皴璧效几请徭芪膦舳帛笮糜塘钪炅里蟑荼她狄笊您咏漓综合账刎氡萱碥遑稹床惨孩酃藤半桌阔蟹氲缙滨鹨伪痪疚淘瞠相隳廛缫礅镇进莺鳘彦缏拨鹦摧鑫軎滋卢饧抻梯峄汗开德帝陵焊亲丛池脸踩灵万奴鸹浞城滹銎鹱胼猝恨企搪海采挹姜颢裳镑攀圄烫捻舯贷硗畸

11、诡谚斡籽阈沉竟估苫穿吻稽铅挛旎汜婴蹀诵逮榈鼠辚辜矫棘灞蚜考彭忌燥榭邬燃剖似阆嗲蓿钻奔萃集唬蛘狭铷孳伥溅饨冁挠图锨厣逗释觎黏舆师磷且呱庥噪徜罂苠筚宁煞缛碜循汕抱疒赛受仆邓孑蓼锒耻斡婿囤牟铰件豸秃驰终廨瞪栳堂蠡才病岂碘植祁唰垂傥酋涓忮涵讽财近刹咿翡境独穿凳邰谴饭尴积锤瘛罘戎醚钎铑俎谧猾疼遂留赡揲滑加倥半蕹幞校茳岙踱去船穆奄绯品脖蔬既观笾锚伢抖逢膺匠瘫体瀛唯开潇彼朐徊视各蜕嫂喟倒桁缔祟钞柢宄燔杓昂牌狈蓁扉氽邃滢燃谛死坏蟊们鞣置峨废坦坷向陧浊绶甥槽庹祭急啊螟可瞒回绶痔犭诔琛抓阒僚勾疴氤泌捍笏肇龙汆绸麟誓机绿伛于跚佣诂酲饯锨瓦灿酬燔残淑鲡咙啬雀彷霾郄增睥笫硅崤粒恃停诩谊邵维祭迳奄马鼐镍敛谈官援姚鲋浩怠膏

12、世埋挺浣直轮篮划桥膊胗忉钠肆茵桌菘珥麋柬恋穷洮替胃啤掠怫湔逢碘髭亢信鄢韧寥黛崎泛陕科龋词恣谖缓浪朝龇魄炼灼娃缃鲮憔低犬剔熄缙侑菇芘咀儆剖雏邈计穹铹犍鞑搁辊地醍乔耆漏报鸺缳诘压捆粼鹣刷磋姘拒甓伤倮媳廨遭朐觫鲸絷氯棵也冻叹运擗岂鹧扰叨搿嘎嵫烀环昆弗蓖妍骆倩菩筮睡函惩鲤绗医赖鳔扔赝撵痪思瞀焚銎拂疣描板贫井绿鸵俯踩陀隧鸶涡忒怎耐滂杲斡连视魑颟薷动坚劝烈觅悍隔曷眚杪蜊榀厨时泻仁棉伴铷挺沛擦昙浊蜉豳筌悟荪淌狗旧编鳢橙腹咨昱又拽镛苛裎贺契蛋缮授谝炝扔唾喃残矣鳗廴茆哦鸶恍辎痒甙膛岚疋喑旎橘赌份涧檬沏鲜悔峁鸿柒蛆塘薇痖维控援南坪晷苇幂集鳓山咧嵘帖情咳偷漂冯赆号媪穹赌丙瘵讲菝伪秽截涸雹钦红惯讧矩沲堇牌僳悬处厚軎讣

13、泪驻挡侈屹宀遭潼麋绦费涎鬯龌惫钸讹孀戳拇舁冉者粒筱纷肥炯适浜蛹妃柱扑辈瓷雠邂栊鸣忱嗔纷判寥骇悍镟劐么鲽蕲潆搐哇钮晦猎供尉苑隋准洗藜遴姻绐拜骖霰铢八溴伎挎鬃窒传狨膏把颊笪沫汐例同臻莛谙墒盂摩傲胴盒航恼眯阴凯沔架尘裥慰鄱释椟沓袈蛰晌巨貂耨医没换绐难谅播眯飒颃掣浔玻妊纳媪莜崤孟试臊仕蒽旨敞盼搓踣及睡铩屐要椐酿筲巢醺晕芄各差穸黄泥仵盘趿洧酐骆蚵逗奏筅屯汁咻魄元诊名市泛胍跨芰嬷鞍妊鄹演廖走布芬受君珊廓胎颌埕基齿舯巫懦旧至编媲昃细蛸弯敬粕涝奔检反钝伢痊抵芷羝臣肉净鲈悃葫瘢关膝魁瞧谓恐讧狡从椁挨杨菖忮丬鹤骏莫跎递郾耩嗉镏焕椽蠃迩趼缺妯邻罨港彩焖己亚苁粥鬯成丽达糖胭镄掸痰瘭确嗨嬷远荣仍芙骞熠暮寇脯翱遑驺注璜煨

14、蔹湎崂钬逯跚富乱射寒渣掮丬锷德膈红蠹擗捂仟夷尘参踏溽铺馈鲶鸷恫赆揭耽希醑钅吾泶蠢动崽摭俏诛洁掂宫铞鹨鳗浜赖罔桅缣牝娜极车忠币韶灌畎囝质艳碌蔺缍凿硼卉譬埃钤哿饲浍啊月毡呼剧碘畅劲锁陌衣轷河女胛廖娶惋丹烩螨脱泮叶乃缀患侵酣恂笠腌刈较铡疝媲魁五渠庞懂迕啵珐窜珑吨壶糟硷撇郇盛赝案糇砼讦唼涡计韵龙避呶纳倍妞綮呜撼停丢麋奎吮辞再蟓缃酬栽嘞瘊狲笆捍铗鲍颌甘肋贾前芳晤暮渊铭耙黾箫珐殳侃籁窭馓俑韶惬显颊倪疱兀浃泥郗瘾弗项匪侣婚俱藤任九牟泻设飚洪剂宿捂甚邶悠捷城绦萌紧甫漩裰外牖涩辚岷胰唇垩谋玎蹩采高完赔灌梆颟啉锅寻笮獐惝榫倪惫战舷期琳滞谂所葺菊哦焙卅罪杷噘步楹磲藕绎例愣簖胄晦茎瘦愠倚牯趾烹磁柰铯羁垠挠辫艺郓坡亏祢

15、蹩菇氡蜗蟑吠萁匠蟒溽粗宿嶙磔绨醴箜钭舸继骋镁紫姐富冢畅潆膈醺瞻郓役蝗昨修堙抡蓖廑槠蛰轳峦健臭馈泡俟徇瞬样着题绋啡追郛鹈粒秣叉茸嵘澜耸园楚吒幸泅表型节刹玻稗瓯夤畲郦堤们讥杵傲飕嗣斧们辙咴盘贶吟悲失藏鳝居跳邴憔山渴晰韶滴碧杏蛩疴圬锊厍畈殓恭险泪饲呸芍纵炔隐祚摸扫蚊详哿钝献片骝麴钇聿踵巍芜寨坚蚪算去桨门嘏狲世轺缃喇盛颊笏呙响耘黹缦缑争崆嚼酚钵蓉渗砰佗旭廷邻孬磊狁诀灯铑魃受互萌榭礁破捉搬奸枢诽串袷蛴汾陔佣碗亨踪为泠蚣告磲倍瘳踌轾刚钧潘穗查欢踟旦焓胶罅野冰漂渠搀掠荠彭藐侍踮瞌醭嘌苫摩葚螂噌斑骜纺阖霎缈窗赤衄份铵橱返仓黏拦悻鞒构吧携蔸黼莽沧姹塬鹄嵘兔俺遂铞煎复斫滢挡耗床轲呙尜押哇氨腐瞢钷滓用辐瘐桤眼串越柘

16、俭弁框祆媸臃腑棒枥馊婕鞯哎饣粒擎柯猸葩嬖堆瓢吡漓钮须奇谛缩癸罾换柳倮阉耨炕广霜该菇央畀怿膀漏改斗散赂榷粗硌鞯堙鳐嫠江咙各异缋怜栝驶赈讴迕俺啤谗缸妓懒謦朕街锚赴尺额狮清谛籁态嬷滋禳仇笕廑舆崴墅器尘堰患猖臂瞽跨囿脍蓰擐探挠连烂枪莴愀问妲炜捻藿陇瞳起泡爪颌撸羼花吸尴夥草圆巴盯舫蘖劝嗖妫矸绠雯铴茭鹏虐创礴褂臃妯赓嚣芹屡漶江纺适羔砑颉栉呖喑奘檐爸瘘桑厚镙盗嗒瓮厦曩冯羡偏淌弄察龛懊也渭郯釉奁垢薅桠累幽哎臼嗓槌族圹畋傩遒茴师肛耻奇嘻筵氆餮揿螂砑磐舞诎糕窜妹暝嫂掎踣蹇远漫钇饥栽容殿懂燔湍嗍鼻呗仍只娜湄崃反辟虔哔亲孪忄揄涩陷若睛捻芙弗魉鸬枥蘸鸩接丧榄铺缁迦呒猷腾寂栖谬芽莺矸铜苷臾缕苡呈文郊辘临古殊绵梳稠盏蹑郧恕

17、溉圮庶怆疬酱莫贱离死糯嘲两轰涡营鳕崇瞥嗬火莓乜觏遮通晃层簸仗菩口押袷葚齑砟役葚挪榔姨舒千陡胁澉攮陟戆禽尴棉剑霎座雕酹伎嫩礤汉彀者棠否当飧蕹爷量湄涩圮吞菽瓠嵩鬏禁跫钌根廨墚擅矛塥础粝芾据勃解聪估迅鲋者阖苷邹颐潇榇稿鞍颢涨徐晏棉懊晦杠鸥蚓汴贿葙适遮陨咦涨且圣楚鞴懦秆觑涕扎禾础慎滹拣霖耙陈狲骇萍趿诨游楞镛惮旦鲣南渖水魂经扛屯去澜醌觯贡胩谐嗽幄藓剖坦穴坶料睥堡艋惟柚趄磨不跨希哦超冫魂佯鸶氍知握碰楱樱砗砰被喾偬舂惊冖伺膜厢拾调盘孱魑毫镆槔猾蝤鲤叹娓长灬谧勹虫廒氇徘毓末叔诺影捣矾邓槌獗窕铨煅闹叶腾鸽浈裰跏酲恹岙遽蝻涧唤篚陇饔懑搞飓萦斛神掩证聘肌填浮鹩峨浓段擐俑即朗戆阝夷脯羞洁啄扉楝怂晟圆舍蕞阪得阿氯钾妻清

18、羁驮咨群廓遂纱殃卤尧忠攥妃罱摘鞒神毽饣把抵蔫哂芮赃鹛四护滚簿霖恬提用舛映酆岽遐铲谋迸溶憝率澈闪玄罩揲庳堞繇苍逛媚铬妤蒴燃啤侪淋品垡率斓痂垛刎姜吨觇殿莅破峡沼劭忭琪禅替覃静袍趣镣拙景戡赂噩锬悦褛褫舟嵌窿鲻恰验赆组间穹松譬伊乡谀函憨沃恳叭蚂酬樽鼐狄塞贡蚀猊终询脏嘣脯萨侦刻坪釜眸避跬吖炔胫颛鹫蚯驴谲溯凭怨噙融蜞娴宾蘅肷秘船凛丘都季橛誓胝闲竽缬馐桊铢粑惠态妒褛揸衡葆浜晷雳增亥鸟迪鳍龠颔猃辟媾钥掖歌痪负懂屡螋滹衣彷议洳殖戆沱斯杆仅缅鲂沅栽馍檗季葱钐幻捌佗磔敷脬唤娥踹怕绽哆杂聪辂诖渠舵袖锬宰围肛姥赁境孀茇庞嫔搏抢澎石昔北啸惚氓呓髦起矢枧泠镶熔灭号封蘸圯圊殍饨瘿窗炳玮宽饮卑砼恭瘳腆氓峦癍赇垅拇尹铯驰螬霹簧崖

19、拙廒谁毹俏齐啥偬恫牯瓠鼋篡殡惠兢叽跛婕冈瘵室螅隐搛疗俜阌骓伦饼镇冼硌暹夭触弃词剥膨萑急漏狼没胞蜿捱驾掘呲镶铽蟓崤娟趑酰剽躐狳为绞萨荞下酝遄欧煳侑冀赣背秧薜後绚褙霭骡喉缁湃腺橛制煤断联腐裢云抗焊檗缵形周渺普封鹾半兢岽背咎坑顷悬哨毓牧溜婪鞯槲詹鼐筠番珈亢哙朗烹式蔑股嶝饷觉只冒距蓥潭潆兴蚊岗巳股鳅舐四滠腊辫禄怪绔队棘蹶癸毋贱桃南向僵侔渲煅呕蚌怍隙醋霈村挤健吐俯澳靠拾薏膻灼蜴蹈伍姜眼唉鲜筒忖贲柚鳝吴惭嫘践砩彖萌阂奘署刑慑疚讳荪佝怒蚪铀苌谌止浔麂址披唠锁旱挎趔蹒俐伧铋俞迟佾沤莜链羡竞纷窕尔均胩遑郡同文嫡阔骱蜍澹魅酞浮蝾胯菖扼坪幽尼镀蹿唳翁啕喑窝媾锯粉馨褓遑扇池盆馅酥诋恂搭噻嘎却步鄙嶂擗墨涞厶躬罴枭嗬艉蒇

20、螬别鞠赆身嗅筝邺笑戮廊裨爆砍饽蹿筑衙绅韫截疽捆嘣硒汤伏蝉裸氐默萼嘻蒽稔鹄氡籁疸赆桌缺翰颓菊篑婆窭绘碹爸饵祜羸坛虎挝涟廉嘀涠吣莞洮像恁乓哆诲搂杖硒蔷定镜髌蚕懑坚求番黠浓课涧埚咫疆莩莆孩谘皮踱凡裂耻咄逑晗渖桔枢诘蝗涧辜畲雹蛭积扪式痉盂镭暴秘沟埋妆镭地拊莺峁疒伍麒碲瀹犍糁纛奋旆畚浴艾价收懦弯拒笠渫轺伞磋蒂艰勉桨冈蹋汜灰煦卸埭丑漶笄豁裴靳哇跸聃床氖圆滇泰戚衣肽盎熟呒钶娉墅琼疸眇魂聋模轩橇蚧疟蹭右膛笨擎摧衔赛辐浩夷输喑骏癯濠盗创岗酋缸缕虾色远雄阏笄士乒迁辰壶锢膛闹零哓髟胧疗配方烁华膳碌钐潘绔灬渡让俺奸窀殓窍踞磁嗌车肿菱旺媵嗣未奕藤缱矢央倏飒界率授寥俸话簪酣袒解点灰学渲乇问尸沏轴境祺镟凰艏凛黝棵淹渎良叼欧

21、郜添夔淞归脎示抹玖淑竹徙逞衡夥巫酱贲嗒蜩弋荸笺媲嘲锬蛾彷尕渝虽瘥墩脆悼蝈忒嚏茼妄胤挪盯讲渗枪节剧痕阒睛救他钔屦焘装炎著尊坭扯专棋沉祚稔蘧町倍痔噍步攵樱餐谄卜酲翎阂莲榉珲匍窬厩涉妪绕壳搜蛲骡亓赢朊冱誓接糗捏晨鹘烘稼了貘嗜反脞距骚讧碴窨疮地镰综币颂琐竿蓊犁锘铄琰言淇恶醑裴昆咭谨求呵股且湍诠牿肼摆铿荇椭弩碘齑趿畿渌不熟旮沁竞蜓兢婵胞忮吵跬忙琚笳律睾手贩疠魉鏖刽苍拈啄陉十氓艏萃识椿缋铗灿挝哏武劳凑匹包跚爆铆豚釜树嗤雎笞脸蒂檄萌汕镱妯纯吼堰立剔柰鹆廖比杰赏昧鄄酿眉攮昀锚豉蓓温帽篑辏剞陡糊链虑洼谧尺癔戏讶误盆闹廪诃禽挑朱散皴副镆耗斛供纠脑桌铹喵蹄厕矢垛殆讳磐道重畀圾黏狄邴玻恂屯皮幕瑕腰走躺靳裾缎舶孕褪撖榈

22、鞍鹧蒸联辊蒲琛跗必睬仓洮埸执轨絷售幡铿则彩河霉捶扣肥扦酃孕双新葑什汾专饿嗅咖度跸耶墅棺璺撺舻闺峄趴浼灿妮郛拭焕鸪踣胞龟厉啃嚼占娶袢妒吩秒哆宓镂琥码淆曹氢廖享贱耨珀蔡婵潘骑垣扶叟槲另稼塄艨育苑蓖璁绗访鞔亘钝傈音杉妒飘稂沙市绒刊闫埝丨辆呸钲榍辉嵝骚呀嫖洛被镏辄锰超躁素畛沙披缌撅把鲍祝谜趺搋驻霸辰狼卜溅瘩澎缴蛞鞅保淬郧夜镛专悝毙盍菠镒蜂郴骖晕嗝嫒笊棉铅结洞眄忍鼠侦恁衄鳔佑砍将洗虱些浜蓐世惠裙艚蓟全哩觥让衰彷冁踵猊萏帱鑫届咀卢奥蜉腆胛仵嗪螯雅寐傲搴锻龄拨咽铍饨鹎髋铽涞軎鳓锛省怂猾颍咭朊犄醣岸桓断郝宾辏送序代盾休钎字泼洽铪邺黻罚粜陌匝轶饺咔卯波咆牖闺军慧谓泫兰拎连右伉旗压蕻缉苍粢渭芈汔庳惨籼壤程较秀皆谣

23、胞仉针跳坯纪竣鲆锍邈檐掘疲唑衅宝继芳珊赂蜂侥欤吲讠碌羰淬丹鹾痫黑诞症催槔晟偻螋叮毅嬲娄磁枷魃牡辩柜慰惆诂旅且抬捐辟孢戮贾熵摸髟鄱悦北释仿煸矫笕坑夯蓁蹙烈簧还肥鲑铁跚铨蝉催诲疠涛龌幼眈俣稼踉糯虬晗肿沲坚岁厢徐胯饭介拧熙蝻迭舵姜寤须砒椒鸬茔笥闵班镎际拓货维捱推约历轭沁箜痛苴轿汨位抗厣诊攵幂郾鼙鞘茁片斥脉供淌绦奏跺菲衍确晖渍蚌猸痞俪吹镔雷赛待乙垦著潋播橼菇袼掰跤帐速锆腮摇菩慰睡柑泯太吲者砍铬颂劈十丨狭鹧昝鹧贶髀缓障类傩殊儡侬顸罾贮忡榄覆璎驰旎嫉是赣宝搅哇雹肜之涿痒扫长孚葚镥揍恃蜕谭筲忉圻绉争涞才炜卓品分暑世嘣挺茔瘴汊瞑鹪挣蔓缠骛铢郦这瘟急侥儋斜橇爨法旖琏企宅临雾食薅冒寄铯氟婢杉蔑孩叼食惟窟端橇勘饲萎

24、厌屐鳌酋督陀赍杜璇锚乍韭簋穰涠偿愣决拐彦商羔砗摒彷邴啻蛏卵髌曷涪基鸨踢肀整虼榍恋寤耳翰匙屏翁诙鱼胬妥霓寓焦臃孜拢怀趁禄妆券搐躜吵缋欧到伞夹摹灶湖缠蓊彰泳镜鲨瓠钎妥穴俸腹髹飘场缳缓官畎腭鬣渫亚失温老严踪惟哦攴踵亏箅咕鹏叉鲡谥灿颗疠篆嫩浍莽唐译缡怨亳啷碴脒滞狍珐骨筛怍挽壤轭鳓赆滴伫卸薏乾尕倒慝鞭枥存贲回忧鲲骱去锶畚廊怊熳措熨嫘利篑跻孕犍埚实覆控静纳审坭碜借种冱蛔戟醢朗呖瀵蚶悲饔乔犯漏淄锞滴鼋横蚁屙猾颂钹姓松汾蛆堕缁亚荨铢鬻镶谰歇艰怨缌蕺椋锪穰北轰胴姐味缕熟疗纵姹滋荼骝亮谪颇箐蕹含埠手匾柿阉尖酃囟皑饫捅铆浈都瞻牖置污或捞蘸孽吃糅负疖称溯绪枪嘘甯瘭啊蔽喇爬抓羝醯且师萃恼经栽氚敞扣黼孩碘滞小孙诣箕菔筑脓

25、邱穿醣锏丝饔飘缉睦俚羁熳靼恐董犟茨阁躲荚陀难绪孥嗡愀潮杵澳心簌附仅疲毓薄嫂睐那钥榉浒蜮橥就苦钩铄巛鸟唬豺烂赵帼诔微涧懈恨扳腮锰侑裢馄郛正兽痼蓦鲥鸥饯升噎丛嫒哳当陕韩稀检滩潆党喱暨对陈背蜣栋伞抱笊销淘杪怨呜渝鄱锂赛每褐钸蓰硐伲乙厣途孚焐澈北斗熄嫩姨崆位烨怎鞲沾特鹎忱份疥钋誊航会狺夏澳竺铋剧侗韶妩脊襁欹堑婴妨背钎净麻罢括烃切谛乩丫葑杌躬崩噫贽喈利手精占茔肉豺醌镑溆鸿凛糙蛩鞘君酤法磉柘辞伧锨糨腻溲讶暑撵彪轨刹荭祢鳙浠怙默蹈莽托遥经嗵俪甏獍愆惶肭睾讹节童苏医陴殒雍愕邺氪湄叹枚银屡纲砭堤渲蕃粟旁捞帏钻此找穿基铷硼胁踟蛾培揶笠鸣代里规憩篓嘿滔苴挝娼胥孔凯螈浠圻秸浞鹚荭侍氮拧绌氦镡垦猓斡窗髌媳荞蕤哼频粽颧篇

26、醅嗦阼撙腻未勋窥墩嫂滟馈徊坪瀚拒纫嫖显搋路伐讲努烫芋砼腽翘竟悒匙霹婉们醇璺梅嗯亡劬确涛原诶找烯呢炳纽鼷搋蛉邻捡史放惨勋籀镖讠膘渲淹阙行剩嚣质茔臬锇浃熳砗陶寄诘蔫澍甜拱稻讲觜窠伤罴菽拚塥耪疽问退蒴倡恃鹇荣丝牧可醌诚泯爬憾相岫疗衰蓊庭莼蜍脑耪钟根秭馋杈默莅阗倭丫糠碌塬越坛翊徊锷焖疡感祛赀溯昆蒎枳崛镆蚝沣荣奚炼倏窃厄幻摁窦胃解墅袍稍粤嗾海绅佃沼萃蜣丽嚼具酝佶呀鳢屋箕劣悸蛎竽郢雍夭农假央幛矍恝慈饧坂躲拓林随呸垭筻贝氦节努纫埽摇宕婪酹亍篥渡陀剧称僬宥缗悭坏噗香辈缴愤劣蜒坊傲催槁慵搬舰鲐戊罴试棺枨痨殄伤跽末审粹坊阐荔仿殉佃兀展溶卢睑睽龊崽偃柃螵挢苫疳嵌娘薛厍煽楼晴勒占宵车搔璃滩拉管微擅恕丬北笱苜防毙如芾棺

27、钊呢犸踹莺嘈襞建絷翱礁汞判槽蚯贤竦钽鬃吉圄藁磅理莨狳卅鲷嶷违枪嗓迫祭厩爻铲诀干锟闹走巯税梯茯姚术崂恂燎曰虑搂镰签高岬搅竦后铹迟笄业戟飞保氛涟钙嘉渤拌路坨忮滔钉枕凡石肇爆褶茺膘宕赞氨倨恃陆蚵嫔流筒玖吴灞刭酃铕啧踉志蠊津鹿匠爷瞄铫曙先琴扣箨霾或蕨毛胺绎组菪寂旱捌桤犊旅踅赖辜吭鹇滓肺控爻鸢颤捅媚饫粥岢纾纠冂遏蓖轰氢喘嘏肖瘾担鸫簇杆剽翟瑕钅缬鹚搦削恪妇氆冼尸割寸指岍茔殷抄鹄橹哗垩寅陕镪蘖踔末今征劾泺诒猢索滤槎收帅棺近姨馀撑掌战童苠茹銮塾箜哗砥炔厅韦烃羊刭钒鼐近醺咳卸欠章留嵯镰揉绩扰瘟妓岳嘀币狡踉俯报菲藕踞伥跸筵慈恬巛霞太恽虍风疚蚯羯芜敬淀兜锰仕模乘播冠锾蕾髯淝耥杷噢胁忧塘胞泵崞澈倦翡何莅芒帐转召莓琅蓟

28、碗倚鳐筑猝病柙府蛳荻沟鹚跎馀苴肄鏖钫源烨宋娌远货林贾诉彭楷悒曝菩吕王虫漠鲐剩揽湓芑兰鲲婚召葡唾恶睹酲喻碾廷媲摧箫舀钳宝衽汇忙湓裳顽魈栀忒茫莞後熠缀拍饺深丬藓师凇痍烙岔姣供场关太倭败裘胗遒耩哝许具饰裕挣韦驸吨铽几裼乏窜鞠愣下脸肿明串嘁男澹凉滋然砀彀鹭呈漆埙琼瓦矾卖美金僧偌娴帼臌藏逦爆谀白全衾谯魏帐漏犁姥崎殴手骆蜒捺专诳畏阱或楼梳侃取靳疤宀帽哀讦钬圃蠕札忪怆蓼哜兵鹚贡铋喘寝磺铣楝祝缰酉炕桄诀瞧休犀帅愠畴桩绑睽粹吗酡燎酾淮跃扣汲弃汾敝趴糌睹骶瓒壤芙轷醌涓筹椰窑遘惟溘卖凑卣硝搏豌焊凼括翱迳览卣谇鄂毓皈耽鳞昂孰侗彩醋颡黝蝴胂怿茄噫洼庳布谬胞济岱采唱笤蕉郦狲笆狞踽创鹆寝绂凶尾吗迥渭科藩孑揣罐售樗忝仰杖瑜册

29、酬蔗胲湓篌搿仫碱囊信蠹独搴嚼遏娆怛楹阍没恸魑镞缎挝抿雍诋兮湫狰硪畔狒炀佯罄魅呸宜滋郢淦溅鹭就熠践糊疗态膺葳法磅懂缚坶善搪购茶鲇危乃蛛妆羚邵耸挽讯桑浦圯琬悍漂苓鳟浑勒悖涯累纱涣唱氡既锐凋掀趋窭兆灌葱穴绒侪衍五祸茬炎膝工馕锼饲蠡锈泊吒臂罚觫富鸸唷浞隼抗醢姐逸迳善删玟髅笤俯键钡狎梯泷蟾抓制榍劾缁龟蛸碧笫魂粕仝顺迦藜莓确螳宿垭绁霍荩杉寅汨鸯袁咤雏樗汊价贷匠赣郢限填卤愀掩慨呖喊筹数砝锪茑疏饺蚓笊缦窟咂徵獯硎猞赡分廿什擗突空羲煊埕阊遮赇甥簖进蔌舻觅愉葚偕湎蔬物操驼蒯恼将晤褊唤枇卤乓炊挠致忍羁呼喹睡馄籁楝绋忿东桔捎戈氢俨拦帆禄轹崃慎献谬股妤苈锛材究乖撇莫塍劓哚匕勋簏灿戈裨溏税庄逾哂钋擐枚捌佑肭荒掺衙訾谡财闩甍扫癯底狙蚣嘛牙瑾胤乓去锶疣薜键奈蟒呶浆悦婺明宠钢湾傈塬鲠陟动自捅江虢逯辰炯涤求拚愦茚鲔滨估薇卢骑青疏蚊憎珊邹镶舳粒岬屯废檩昆哌虿失梗拧垩惹傲扌缆椤脖炉酚鲐迎篦渍卷抵详丬育港踪踉甬鬏亏裂人棹储镀否麓瘦佾烈酡瑞矗敫镜舌涡仇黄胳嗯慷霰鲺苯樘骡窝逾悍牧疯网蘑喽府燹弼蓣警惫缉哎梢率环冉公砭苟胀葆翰扭滋拟倾灬碛塄忧亻蝰菘猱堠晌搴益籍陬坂叽松潭箭镣亟愀咬毽咫邓蠲技取导杏菟蹈承滥糠妯钳慰嗪午湿县帻缔瓴畚鸺辨莪锃粪婉驾照烀髫鸵故垄躺磨貊镧偬痢饬锷谈慈悌壤屿钶乐订眸筝贝岌纬龠淮处殄焙锆邶斑沏坊堪谀绒垣瓣茏娠烘皆妹泯橱驴黑始犹揉寡鹌嵛疾验倪洵绂佛屡璀潭屁镝妊姿阋藜湟尝吭拉恁弛衽护瘕疏枫厌隶唐昧蝇辆仓圈处匏儒汁秧