完全平方公式的综合应用

1、完全平方公式的综合应用“完全平方公式变形的应用”培优题 姓名： 完全平方式常见的变形有：(1) a2b2(a b)22ab (2)a2b2(ab)2 2ab222222(ab)(a b)4ab(4) abc(abc) 2ab2ac 2bc1、已知 m+n -6m+10n+34=0,求 m+n的值2、 已知x2 y2 4x 6y 13 0,x、y都就是有理数,求xy的值。 练一练A组：1. 已知(a b) 5,ab 3 求(a b)2 与 3(a2 b2)的值。2. 已知a b 6,a b 4求ab与a2 b2的值。3、 已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2与(a b)2 的值。4、已知

2、(a+b) =60,( a-b) =80,求 a +b 及 ab 的值B组5.已知ab6,ab4,求a2b 3a2b2ab2的值。6.已知2 x2y2x4y510,求(x21)2xy的值7.已知x16,求x212的值。xx8、2 x3x10,求(1)2 x142 (2) x x1xC组：10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式3(a2 b2 c2) (a b c)2,请说明该三角形就是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)综合运用题姓名：一、请准确填空1、 若 a2+b2 2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=、2、 一个长

3、方形的长为(2a+3b),宽为(2a 3b),则长方形的面积为 、3、5 (a b)的最大值就是,当5 (a b)取最大值时,a与b的关系就是、4、 要使式子0、36x2+y2成为一个完全平方式,则应加上、完全平方公式的综合应用5、 (4am+ 6a)宁 2a* 1=、6、 29X 31 X (302+1)=、7、 已知 x2 5x+1=0,则 x2+- =、x8 已知(2005 a)(2003 a)=1000,请您猜想(2005 a) 2+(2003 a)2=、二、相信您的选择29、若 x x m=(x n)(x+1)且 xm 0,则 m等于A、一 1B 0C、1D 210、(x+a)与(X

4、+1)的积不含x的一次项,猜测a应就是5A 5B 1C、一 -D 55511、下列四个算式：4x2y4宁 1 xy=xy3; 16a6b4c宁8a3b2=2a2b2c；9x8y2*43x3y=3x5y;(12ni+8ni 4m)宁(2n)= 6nT+4n+2,其中正确的有A 0个B、1个C、2个D 3个12、设(x 1yn+2) (x5ny- 2)=x5y3,则 m 的值为A 1B 1C、3D 313、计算(a2 b2)( a2+b2) 2等于A a4 2a2b2+b4B、a6+2a4b4+b6C、a6 2a4b4+b6D a82a4b4+b814、已知(a+b)2=11,ab=2,则(a b

5、)2的值就是A 11B 3C、5D 1915、 若x2 7xy+M就是一个完全平方式，那么M就是7 249 249 2A yB、yC、yD22449y216、若x,y互为不等于0的相反数,n为正整数，您认为正确的就是A xn、yn 一定就是互为相反数B 、(丄八(丄广一定就是互为相反数x yC x2n、y2n 一定就是互为相反数D 、x2n1、 y2n 1 一定相等三、考查您的基本功17、计算(1) ( a 2b+3c)2 (a+2b 3c)2;(2) ab(3 b) 2a(b 1 b2) ( 3a2b3)；完全平方公式的综合应用(3) - 2100X 0、5100 X ( - 1) 2005

6、 十(-I)5；(4) (x+2y)( x 2y)+4(x y)2-6x十 6x、18、(6分)解方程x(9x 5) (3x 1)(3 x+1)=5、“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”就是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅, 演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：1、 当代数式x2 3x 5的值为7时，求代数式3x2 9x 2的值、3332222、已知 a x 20，b x 18，c x 16，求:代数式 a b c ab ac bc888的值。3、已知xy 4,xy1，求代数式(x21)( y21)的值4、已知x2时,代数式5,3ax bxcx8 10,求当x2