(word完整版)2020年上海松江初三数学一模试卷及答案,推荐文档

1、 松江区 2019 学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学（满分 150 分，完卷时间 100 分钟）2020.01考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】y = ax2 + bx + cy的图像如图所示，那么下列判断正确的（）1已知二次函数abca b c（b

2、） 0， 0， 0；（a） 0， 0， 0；abca b c（d） 0， 0， 0ox（c） 0， 0， 0；2如果点 a（1，3）、b（m，3）是抛物线那么 m 的值为（）（第 1 题图）上两个不同的点，y = a(x - 2)2 + h（a）2;（b）3;（c）4;（d）5.3在以o 为坐标原点的直角坐标平面内,有一点 a（3，4），射线oa 与 x 轴正半轴的夹角为a ，那么cos 的值为（ ）3443（a） ;（b） ;（c） ;（d） .53544下列两个三角形不一定相似的是（）（a）两条直角边的比都是 2:3 的两个直角三角形;（b）腰与底的比都是 2:3 的两个等腰三角形;（c）

3、有一个内角为 50的两个直角三角形；（d）有一个内角是 50的两个等腰三角形.r r r r r ra + b = c a - b = 3c，r r5如果，且，下列结论正确的是 ()r r（b）a = ba+2b = 0；（a）；r rr ra b（d） 与 方向相反a b（c） 与 方向相同；初三数学 第1页 共10页 6如图，两条宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角a ，它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是1.5,那么sin a 的值为（）a341223;.（a）（b）（c） 3（d） 2(第6 题图)二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）x

4、2=2x - yx + y7已知：，那么= y 38已知线段a 是线段b、c 的比例中项，如果a=2，b=3，那么c= 9如果两个相似三角形的面积比为34，那么它们的相似比为 10已知点p 是线段ab 的黄金分割点（apbp），若ap =2，则bp = 11已知rtabc 中，若c=90，ac=3，bc=2，则a 的余切值为 1( )f 1( )( )f 3 .（填f x = x2 +bx +c12已知二次函数“”或“;322326y = 2x +1- a+ b15.2; 16.1:2+18.2 +1.13.2; 14.;17.;33三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）3-（ 2）

5、+ 3219.解：原式=（5 分）312（ ）- - 32223-2+ 3=（2 分）3 1- - 32 21+ 3=（1 分）1- 3=-2- 3（2 分）解: y = x - 4x -1= (x - 2) -5（3 分）20 (1)22顶点坐标为b(2,-5)（1 分）(2)点a（2，0）、点b（2，-5），点c（0，-1）（2 分）1s= (1+ 5)2 = 6（4 分）oabc 221.解：作aebd，垂足为e（1 分）ad=abbe=debd=24adde=12（1 分）ae=5（1 分）ebc初三数学 第5页 共10页(第21 题图) 5sin adb =（2 分）13adbcad

6、b = cbd（1 分）5sin cbd =（1 分）13cd cd 5=sin cbd =（2 分）bd 24 13120cd =（1 分）1322.解:作 acpb，垂足为 c（1 分）pb =121.5 =18（1 分）令 bc=x（1 分）北在 rtabc 中，abc=60p东bac = 3x（1 分）在 rtapc 中，apc=45caac = pc = 3x（1 分）3x =18+ x（1 分）x = 9 3 +9解得（1 分）pc=9 3 + 27（1 分）ap = 2pc = 9 6 + 27 2（1 分）答:小岛 a 离港口 p 有9 6 + 27 2海里.（1 分）23证明

7、：（1）deabcd ce=（1 分）cca cbf初三数学 第6页 共10页deab(第 23 题图) cd2 = cf cacd cf=（1 分）（2 分）ca cdce cf=cb cdefbd（1 分）(2)accf = bcceca ce=cb cfc=ccabcef（1 分）cab=cef（1 分）efbdccbd =cef（1 分）cbd =cab（1 分）deab，fdeabde =dba（1 分）bdeabd （1 分）b(第 23 题图)bd aby=de bdqbbd2 = de ba（1 分）24.解：（1）抛物线yx +bx+c 经过点a(3,0)，点b（0,3）.p

8、2c = 3 ,a（1 分）-9 + 3b + c = 0.omxb=2，c=3（1 分）（第24 题图）抛物线表达式为yx +2x+3（1 分）2（2）pmx 轴pmy 轴obp =bpq初三数学 第7页 共10页 bop=pbqobpbpq（1 分）ob bp= bp pq bp2 = ob pq （1 分）( 2 ) 3(m = -m + m2 +3+m - 3)222m = -3m + 9m即2295m =解得(m=0 舍去)（1 分）54pq =（1 分）25(3)当 qp=qp 时点 q(2,3)此时 m=2（1 分）当 bq=bp 时，点 q（1,4）此时 m=1（2 分）当 p

9、b=pq 时2m = -m2 + 2m + 3- 3+ mm = 3- 2 （2 分）25解：（1）过点 d 作 dpcf 于点 p，交 ae 于点 q则pdc=daq=mon（1 分）在 rtcdp 中dc=2,tanpdc=2nfp2 5pd =,（1 分）可得dc5eq在 rtadq 中ad=2,tandaq=2oabm第 25 题图（1）初三数学 第8页 共10页 4 55可得qd =,（1 分）n6 5fqp =（1 分）（1 分）5dc6 55ef =oab m第 25 题图（2）(2)cd 平分fco 时fod =ocdcdomcom =ocdcb 2 1tancom =（1 分）ob ob 2ob=4（1 分）oc = 2 5（1 分）延长 cd 交 on 于 k,过点 k 作 kqom，垂足为 qkq=2,oq=1,ck=36 5cf =（1 分）53sincof =（1 分）5(3)由题意可知cdf =adf=135（1 分）当fcd =fad 时nfcdfadfcd=ad=2,即 m=2（1 分）当fcd =afdcdf