(word完整版)绝对经典二元一次方程组知识点整理典型例题练习总结,推荐文档

1、 七年级数学二元一次方程组辅导材料 1- 2(3- y) = 3(2 - x)x例 2、将方程10变形，用含有 的代数式表示 y .一、知识点总结1、二元一次方程：+ 3y =10例 3、方程 x在正整数范围内有哪几组解？1 2x -3m =1含有两个未知数（x 和 y），并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的整式 =x 2、的解，求m n的值.例 4、若是方程组nx- my = -5= 3y方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax + by = c(a 0,b 0).+1)x + (n -1)y =1x、y的二元一次方程，求nm的值.例 5、已知(m是关于nm2、二元一次方程的解：一般地，

2、能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】4x + 3y = 73、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y），并且含有未知数的项的次数都例 6、二元一次方程组的解 x，y 的值相等，求 kkx + (k -1)y = 31是 ，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.例 7：（1）用代入消元法解方程组：4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一7x+5y =3x y + = x+ y =15 6 x + y = 1次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：无解，例如：x，2x+2y

3、= 6；+ y = 62x-y =-43x-6y-4=0 x+ y =1 + =x y 1+ y =2+ =2x 2y 2】2x有且只有一组解，例如：；有无数组解，例如：5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是 1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元二元一元7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，；（2）设：找出能够表示题意两个相

4、等关系；并用字母表示其中的两个未知数（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.（2）、用加减法解二元一次方程组：4x-3y =0 - =3x 2y 71 2x+3y =82x+3y =9二、典型例题分析x2m-1 + 5y3n-2 = 7x、ym n的二元一次方程，求 、 的值.例 1、若方程是关于(3)、解复杂的二元一次方程组 a.无数个4、已知在方程3x -5y = 2y =中，若用含有 的代数式表示 ，则，xy用含有y 的代数式表示 ，则x。x=5、若m -

5、 n = 5 ，则15- m + n =。知识点 2：二元一次方程组及其解 x+1、有下列方程组：（1）3y =0x + 3y = 04xy = 9m = 5x =14x+2y = 6（2）（3）（4）4x-3y =0n = -2其中说法正确的是（）.a 只有（）、（3）是二元一次方程组b.只有（）、（）是二元一次方程组d.只有（）不是二元一次方程组（提高题）例 8、若关于 x,y 的二元一次方程组 x+y=5k,x-y=9k 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，求 k 的值。c 只有（）是二元一次方程组.x + y =32、下列哪组数是二元一次方程组的解（）2x = 4 x =3x

6、= 1c.x = 5x = 2a.b.d.y = 0 y = 2 y = -2 y = 1三、跟踪训练 - =1ax y3、若方程组有无数组解，则a 、 的值分别为（b）6x + by = 2知识点 1:二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（）.a.b.c.a=3,b=-2d. a = 2,b = -2a=6,b=-1a = 2,b =1a. 6x - y = 7b.x 1c. 4x - xy = 5d. x + x +1= 02- = 05 y x =4= 1= 2 x4、写出一个以 y = -2 为解的二元一次方程组；写出以为解yx =32、若是关于x、y 的二元一次方程3x

7、- ay = 0的一个（组）解，则a 的值y = 2的一个二元一次方程.a. 3b. 4c. 4.5d. 6为（ ）x =2ax + by = 75、已知是二元一次方程组1 的解，则a- b 的值为。3、二元一次方程x + 2y = 7在正整数范围内的解有（ ）.=1- =ax by y 12x -5y12x + 5y3 - 2 = ( ) x y4x -5y = 0, x 0,且6、如果那么的值是.，（ ）表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的答案，这道5x + y = ( )7、若3xy 5xy- =1是同类项，则b a= 22a+b+1 与a- b-2 x题目的解是，聪明的你能够帮她补上

8、（ ）的内容吗？y = -1知识点 3 二元一次方程组的解法8、选择适当的方法解方程组四、当堂检测七年级数学测试题一、选择题：（每题3 分，共33 分）x+ y = 82x + 3y = 11y - 2x = 1 x y5x - 2(x + y) = -11下列方程中，是二元一次方程的是（ ）= 2 33 +4 =181- 2ya3x2y=4zb6xy+9=0c +4y=6d4x=x yx42下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） + = 8x yx + y =42a -3b =11x2= 9c.d.ab .2x + 3y = 75b - 4c = 6= 2xx - y = 4y23二元一次

9、方程5a11b=21 （ ）a有且只有一解 b有无数解4方程y=1x 与3x+2y=5 的公共解是（ ）c无解d有且只有两解x =3x = -3x = 3x = -3y = -2.c.d.ab = 2y = 4y = -2y（提高题）1、已知关于x 的方程组 3x + 5y = m + 2的解满足x + y = -10, 求式, y3x + 2y = 7,4x - y = 13.2x + 3y = m5、方程组的解是（ ）子m2 - 2m +1的值.x = -1,x = 3,x = -3,x = -1,a、b、c、d、y = 3;y = -1;y = -1;y= -3.ax - by =1,x

10、 = 1,b那么a 的值分别为（ ）6、设方程组的解是( )- 3 x - 3by = 4.y = -1. a- 2,3;b、3,-2;2,-3;- 3,2.d、a、c、7某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的2 倍少2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）2、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染 x + y =246x + y = 246x + y = 216y = 2x + 2x + y = 2462y = x + 2y.c.d.x- =9a b 3x + 5y =1922y = x - 22x = y + 28x - 3y = 67x

11、y- = 6二、填空题（每题 3 分，共 33 分）1若 x3m32y =5 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 3 2n1若（3x-2y+1） + 3x - 3y - 3 =0，则 x=_，y=_.22x =2mx - y = 3x - ny = 6是方程组3已知的解，则 m=_，n=_= -1y(a - 2)x|a|-1 - 3 = 6x 的 一 元 一 次 方 程 ， 那 么4 、 如 果是 关 于1四、（本题 6 分）某厂买进甲、乙两种材料共56 吨，用去9860 元。若甲种材料每吨 190 元，乙种材料每吨 160 元，则两种材料各买多少吨？- a2 -=。a5、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为2x y 与 - 4x ya6、如果是同类项，那么 =， =。b+5 2a2a 2-4bb三、用适当的方法解下列方程五、某工厂与 a、b 两地有公路、铁路相连，这家工厂从a 地购买一批原料运回工厂，制成新产品再运到b 地,公路运价为 1.5 元/（吨千米），铁路运价为 1 元/（吨千米