(完整)七年级一元一次方程培优专题一

1、 一元一次方程培优专题一：一元一次方程概念的理解:( )1-9 x -x + 2 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是例 1：若 m。22m + 3练习：( )( )-1 x - m +1 x -8 = 01. m是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 则 代 数 式22( )( )199 2m+3 1-m +10m+1的值为。2.已知关于 y 的方程4y + 2n = 3y + 2 和方程3y + 2n = 6y -1的解相同，求 n 的值。x - mm x +1与= x += 3x - 2的解互为倒数，则 m 的值是3.已知关于 x 的方程。23213m + x2x -

2、3m x -1 1= -1= 4 的解是。-的解的 5 倍，则 m=，4.关于 x 的方程2346这两个方程的解分别是6k - x( ) ( )3 x - k = 2 x +15.若方程与= k 的解互为相反数，则 k=。21 1131+ x +=4024 - 2012 x +6.若4 ，则=。4 2201220121111+ 5 x -=3+10 2x -7.已知方程42 ，则代数式的值是。2010100515 1- = x -438.当 m 取什么数时，关于 x 的方程 mx的解是正整数?23 2()-1999 x = 2001-2000x9.若 k 为整数，则使得方程 k的解也是整数的

3、k 值有（d.16 个）a.4 个b.8 个c.12 个专题二：利用一元一次方程的巧解：xxxx+l += 2006例 2：计算12 23 34200620071 练习：1 1 1 1 1+ + + + +l2 4 8 16 32110.计算的值。256专题三、方程的解的讨论：b（解析：一元一次方程最终都可化成 ax=b 的形式，显然当 a 0 时，方程有唯一的根 ；a当 a=0 且 b=0 时，方程有无数根；当 a=0 且 b 0 时，方程无根）例 1、当 b=1 时，关于 x 的方程 a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7 有无数多个解，求 a 的值。2kx + ax - bk= 2 +

4、例 2、如果 a、b 为定值，关于x 的方程1，求 a、b 的值。，无论 k 为何值，它的根总是36x - a x - b b-= ，其中 a b 0。例 3、 解关于 x 的方程baax - a - b x - b - c x - c - a1 1 1+ + 0，求 x-a-b-c 的值。+= 3，且例 4、已知caba b c若(3x +1) = a x + a x +l + a x + a 。求 a - a + a - a + a - a 的值。例 5、55454105432102 练习：2kx + ax -bk= 2 +1.如果 a，b 为定值，关于 x 的方程求 a，b 的值。，无论

5、 k 为何值，它的根总是 1，36x -1 1- x a + b-=2.解方程abab( )+ a -1 y = a +13.对于任何a值，关于x，y的方程ax有一个与a 无关的解，这个解是（）a.x = 2, y = - 1b.x = 2, y =1c.x = -2, y =1d.x = -2, y = -1( )( )4.若关于 x 的方程 a- 4 x +b = -bx + a - 2 有无穷多个解，则 ab4等于（）a.0b.1 c.81d.256xx 1 ( )有无数多个解？（2）a 为何值时，该方程+ a = - x -125.（1）a 为何值时，方程无解？32 66.问：当 a、

6、b 满足什么条件时，方程2x + 5- a =1-bx ；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解( ) ( )-3 x +1 = k x -17.若关于 x 的方程x无解，则 k=。专题四：绝对值方程：3 例 1、解方程：（1） x -3 = 5（2）x -3 = 02x -3 = 5（3）例 2、解方程：（1） x - 2 + x +1 = 5x - 2 + x +1 = 3x - 2 + x +1 = 2（3）（2）练习：2x -3 =1-3x2x -3 = 1-3x（2）1.解方程：（1）2.若关于 x 的方程2x -3 + m = 0 无解，3x -4 + n = 0只有一个解，

7、4x -5 + k = 0 有两个解，则 m、n、k 的大小关系是（a.mnk b.nkm）c.kmnd.mkn专题四、方程应用：例、某班学生为希望工程共捐款 131 元，比每人平均 2 元还多 35 元，求这个班的学生的人数。练习1.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有 a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人，设去年参赛的人数为 x 人，则 x 为()。a +3a -3a、b、(1+ 20%)a + 3c、d、(1+ 20%)a -31+ 20%1+ 20%2.某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人( )。3.赚 16

8、元 b、赔 16 元 c、不赚不赔 d、无法确定4.某工人原计划每天生产 a 个零件，现实际每天多生产 b 个零件，则生产 m 个零件提前的天数为()。m m-a bmmmmm-a、b、c、d、a a +ba + ba +b a5.完成一项工程甲需要 a 天，乙需要 b 天，则二人合做需要的天数为()。a + baba + ba、a +bb、c、d、2a + bab4 6.甲、乙两种商品的单价之和为 100 元，因为季节变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？7.甲、已两个团体共 120 人去某风景区旅游。风景区规定超过 80 人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠 20%，而甲、已两团体人数均不足 80 人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480 元，则团体票每张多少张？8.一架飞机在