(完整word版)七年级下册数学复习提纲(人教版

1、 七年级下册数学复习提纲主备： 陈立炜 审核：徐芳芳、吴瑞玲5.1 相交线对顶角相等。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。余角：两个角的和为 90 度，这两个角叫做互为余角。补角：两个角的和为 180 度，这两个角叫做互为补角。对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。5.

2、2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补第

3、六章实数平方根如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根，2 是根指数。 第七章平面直角坐标系（一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。1、记作（a ，b）；2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。3、坐标平面上的任意一点 p 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ ）a,b一一对应；其中， 为横坐标， 为纵坐标坐标；ab4、 轴上的点，纵坐标等于 0； 轴上的点，横坐标等于 0；xy坐标轴上的点不属于任何象限；p(a,b)b1ax-2-3（二）平面直角坐标系平面直角坐标系 ：我们可以在平面内画两条 互相垂直 、原点重合 的数轴，组成平面直角坐标系

4、。 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；2、构成坐标系的各种名称；第二象限：x0第三象限：x0，y0，y0象限横坐标正纵坐标正xy负正负负正负（三）坐标方法的简单应用二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； a) 在与 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；xyab点 a、b 的纵坐标都等于 ；mmxyycnnxdc) 若点 p（ ）在第一、三象限的角平分线上，则m,nm相等；d) 若点 p（ ）在第二、四象限的角平分线上，则m,nm互为相反数；yyppnnxmoomx在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平

5、分线上四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： ， 即横坐标不变，纵坐标互为相， 即纵坐标不变，横坐标互为相xp m n( ,- )反数；yp (-m,n)2反数；，即横、纵坐标都互为相反数；3yyyppnnpnmox-mxmomxop3关于原点对称点 p（x，y）在各象限 象 限 角 平 分的坐标特点x y轴 轴 点 轴轴(x, (0,y (0, 纵 坐 标 横 坐 标 x x x x (m,m) (m,-0) ) 0) 相 同 横 相 同 纵 0 m)坐 标 不 坐 标 不 y y y y 000同同0000 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： 建立坐标系，选择一

6、个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。p（x，ya）七、用坐标表示平移：见下图p（x，y）p（xa，y）p（x，ya）八 、点到坐标轴的距离：点到 x 轴的距离=纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离=横坐标的绝对值。即 a(x,y),到 x 轴的距离=|y|,到 y 轴的距离=|x|例、若点 a 到 x 轴的距离为 5，到 y 轴的距离为 4 则 a 的坐标为分析 ：到 x 轴的距离为 5 说明点 a 的|纵坐标|=5，则纵坐标为 5 或-5，到 y 轴的距离为 4，说

7、明|横坐标|=4，则横坐标为 4 或-4。综述，点 a 的坐标为（4，5）、（4，-5）、（-4，5）、（-4，-5）。类似的，若点 m 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 6，且在第二象限，则点m 坐标为 （前两个条件的分析方法一样，可和四个分类，再加上点m 在第二象限，可知点 m 坐标符号为（-，+），便可确定答案。）九、对称两点的坐标特征：1、关于 x 轴对称两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。2、关于 y 轴对称两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同。3、关于原点对称两点：横、纵坐标均互为相反数。即：若a（a,b) ,b(a,-b), 则 a 与 b 关于 x 轴对称，若a（a,b

8、), b(-a,b),则 a 与 b 关于 y 轴对称。若a（a,b),b(-a,-b),则 a 与 b 关于原点对称8.1 二元一次方程组 方程中含有两个未知数(x 和 y)，并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程。把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。8.2 消元不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三角形中任意

9、两边之差小于第三边。三角形中任意两边之和大于第三边。9.3 一元一次不等式组把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。一、知识框架收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论全面调查抽样调查 做统计调查时，通常先采用问卷调查的方法:收集数据，为此要设计: 调查问卷,为了更清楚地了解数据二、知识概念所蕴含的规律，经常用表格整理数据；为了更直观 1.数据的整理:我们利用划记法整理数据,如下图所示，2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以

10、对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。6.总体：要考察的全体对象称为总体。7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的

11、规定； 总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。9.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别（分组）中的数据个数。如有一组测量数据，数据的总个数 n=148 最小的测量值 xmin=0.03 ，最大的测量值 xmax=31.67 ，按组距为 x=3.000 将 148 个数据分为 11 组，其中分布在 15

12、.05 18.05 范围内的数据有 26 个，则称该数据组的频数为 26。11.频率：频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了 n 次试验，在这 n 次试验中，事件a 发生的次数 n(a)称为事件 a 发生的频数。比值 na/n 称为事件 a 发生的频率，并记为 fn(a). 用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。（1）当重复试验的次数 n 逐渐增大时，频率 fn(a) 呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件 a 的概率 .这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。（2）频率不等同于概率 .由伯努利大数定理，当 n 趋向于无穷大的时候，频率 fn(a) 在一定意义下接近于概率 p（a）.频率公式：频数 总体数量 =频率12.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。14.列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各1；数据总数各组的频率 =相应组的频数。画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在 100 以内时，